関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２上の点における接線の傾きが１に等しいことが知られています。

関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２上の点における接線の傾きが１に等しいことが知られています。

解決：ｆ（ｘ）＝ｘ＾２の点に対する接線の傾きは１に等しい
ｆ‘（ｘ）＝２ｘ＝１＝＞ｘ＝１／２
ｆ（１／２）＝１／４
点（１／２，１／４）
この点を過ぎた接線方程式はｙ－１／４＝１＊（ｘ－１／２）＝＞ｙ＝ｘ－１／４

ｆ（ｘ）＝ｘ３の導関数はどう求めますか？

ｆ，（ｘ）ｘの平方

ｆ（ｘ）＝（ｘ－１）（ｘ－２）（ｘ－３）．（ｘ－９９）（ｘ－１００）ｆ（１）の導関数を求める

ｆ′（ｘ）＝（ｘ－１）′［（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－４）．．． （ｘ－１００）］＋（ｘ－１）［（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－４）．．． （ｘ－１００）］′ｆ（ｘ＝１）＝１×［（－１）（－２）（－３）．．． （９９）］＋（１－１）［（ｘ－２）（ｘ－３）（ｘ－４）．．． （ｘ－１００）］′＝９９！

ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ－２）．．． （ｘ－１００）はｆ（０）の導関数がいくらであるか

ｆ＝ｘ＊［（ｘ－１）．．．（ｘ－１００）］求導ｆ＇＝［（ｘ－１）．．．（ｘ－１００）］＋ｘ＊＠后式不用求，將０代入，ｆ＇（０）＝１＊２＊３．．＋０＊＠＝１００！ 答えは１００階乗です

ｙ＝ｘ＾９９／（１－ｘ）の９９次導関数を求めます。

ｙ＝ｘ＾９９／（１－ｘ）＝（ｘ＾９９－１）／（１－ｘ）＋１／（１－ｘ）
ｙの９９次導関数＝１／（１－ｘ）の９９次導関数
ｚ＝（１－ｘ）＾（－１）
ｚ＇＝（１－ｘ）＾（－２）
ｚ＇＇＝２（１－ｘ）＾（－３）
ｙの９９次導関数＝９９！ （１－ｘ）＾（－１００）

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋（１／２ｌｎｘ－ａ）ｘ＋２の点（１，ｆ（１））における接線の傾きは１／２であり、ａの値を求める

ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋（１／２ｌｎｘ－ａ）ｘ＋２導関数ｆ′（ｘ）＝［ｘ＾２＋（１／２ｌｎｘ－ａ）ｘ＋２］′＝２ｘ＋１／２ｌｎｘ＋１／２－ａｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋（１／２ｌｎｘ－ａ）ｘ＋２点（１，ｆ（１））の接線勾配が１／２すなわちｘ＝１のとき、ｆ′（１）＝２＋１／２ｌｎ１＋１／２－ａ／２－ａ＝１／２すなわちａ＝２．．．