已知在函數f（x）=x^2上某個點處的切線的斜率等於1，求其切線方程

已知在函數f（x）=x^2上某個點處的切線的斜率等於1，求其切線方程

解析：∵函數f（x）=x^2上某個點處的切線的斜率等於1
∴f‘（x）=2x=1==>x=1/2
f（1/2）=1/4
∴某點（1/2,1/4）
過此點的切線方程為y-1/4=1*（x-1/2）==>y=x-1/4

f（x）=x∧3的導數如何求？

f，（x）=3x的平方

f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）.（x-99）（x-100）求f（1）的導數

f′（x）=（x-1）′〔（x-2）（x-3）（x-4）……（x-100）〕+（x-1）〔（x-2）（x-3）（x-4）……（x-100）〕′f（x=1）=1×［（-1）（-2）（-3）……（-99）〕+（1-1）〔（x-2）（x-3）（x-4）……（x-100）〕′=-99！

設f（x）=x（x-1）（x-2）……（x-100）則f（0）的導數為多少

f=x*[（x-1）…（x-100）]求導f'=[（x-1）…（x-100）]+x*@後式不用求，將0代入，f'（0）=1*2*3..+0*@=100！答案就是100的階乘

求函數y=x^99/（1-x）的99次導數.快.

y=x^99/（1-x）=（x^99-1）/（1-x）+1/（1-x）
y的99次導數=1/（1-x）的99次導數
z=（1-x）^（-1）
z'=（1-x）^（-2）
z''=2（1-x）^（-3）
y的99次導數=99！（1-x）^（-100）

已知函數f（x）=x^2+（1/2lnx-a）x+2在點（1，f（1））處的切線斜率為1/2，求a的值

f（x）=x^2+（1/2lnx-a）x+2求導函數f′（x）=[x^2+（1/2lnx-a）x+2]′=2x+1/2lnx+1/2-af（x）=x^2+（1/2lnx-a）x+2在點（1，f（1））處的切線斜率為1/2即當x=1時，f′（1）=2+1/2ln1+1/2-a=5/2-a=1/2即a=2…