設a大於0，f（x）=e的x次方除於a加上e的x次方分之a是R上的偶函數，（1）求實數a的值.

設a大於0，f（x）=e的x次方除於a加上e的x次方分之a是R上的偶函數，（1）求實數a的值.

f（x）=e^x/a+a/e^x
f（-x）=e^（-x）/a+a/e^（-x）=1/（a*e^x）+ae^x=f（x）=e^x/a+a/e^x
1/（a*e^x）+ae^x=e^x/a+a/e^x
偶函數
所以恒成立
所以1/e^x和e^x的係數對應相等
所以1/a=a
a^2=1
a>0
a=1

設a>0，f（X）=[（e的x次方）/a]+[a/（e的x次方）]是R上的偶函數 ⑴求a的值 ⑵證明f（x）在（0，+∞）上的增函數

偶函數則f（x）=f（-x）f（x）=e^x/a+a/e^xf（-x）=e^（-x）/a+a/e^xe^x/a+a/e^x=e^（-x）/a+a/e^（-x）e^x/a+a/e^x=1/（ae^x）+ae^xe^x（1/a-a）=1/e^x（1/a-a）1/a=aa=1 OR -1a>0所以a=1設00e^x1e^x2>0（e^x2-e^x1）（e^x1e^x2-1）/（e^ x1e…

設函數f（x）=x（e^x+ae^-x）（x屬於R）是偶函數，則實數a的值為_____ e^x為e的x次方 ae^-x為a乘上e的-x次方

f（-x）=f（x）
-x[（e^-x）+（ae^x）]=x（e^x+ae^-x）
多項式相等，對應項的係數相等，所以a=-1

函數y=xa2-4a-9是偶函數，且在（0，+∞）是减函數，則下列各數中，符合題意的a值是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

若函數y=xa2-4a-9是偶函數，則a2-4a-9須為偶數，
當a=0時a2-4a-9=-9不符合；
當a=2時a2-4a-9=-13不符合；
當a=4時a2-4a-9=-9不符合；
當a=1時，a2-4a-9=-12符合，
故選B.

設f（x）為可導函數且滿足limx→0 [f（1）-f（1-x）]/2x = -1，則曲線y=f（x）在點（1，f（x））處切線的斜率是. a.2 b.-1 c.1/2 d.-2 要過程.

limx→0 [f（1）-f（1-x）]/2x
=1/2limx→0 [f（1）-f（1-x）]/x
=1/2f'（1）
=-1
f'（1）=-2

（2011•錦州三模）偶函數f（x）在（-∞，+∞）內可導，且f′（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在點（-5，f（-5））處切線的斜率為（） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

由f（x）在（-∞，+∞）內可導，對f（x+2）=f（x-2）兩邊求導得：f′（x+2）（x+2）′=f′（x-2）（x-2）′，即f′（x+2）=f′（x-2）①，由f（x）為偶函數，得到f（-x）=f（x），故f′（-x）（-x）′= f′（x），即f…