y=sin（3x-π/6）的導數

y=sin（3x-π/6）的導數

通過複合函數求導，可以得到y'=cos（3x-π/6）*3=3cos（3x-π/6）
歡迎追問~

高中數學-確定函數週期的理解：關於f（x+T）=1/f（x），f（x+T）= - f（x）. 這些函數的關係在題目中怎麼應用啊？ 有什麼特徵？越好～）

恩
這個簡單
其實有規律的
我總結的是
週期=|2T|
這是一個規律
一般考的不多
遇見的話直接用這個就好了

高中數學函數f（x）=（1+√3tanx）cosx的最小正週期

f（x）=（1+（√3）tanx）cosx
=cosx+√3tanxcosx
=cosx+√3sinx
=2（cosxcos60°+sinxsin60°）
=2cos（x-π/3）
因為cosx週期為2π，所以該函數最小正週期為2π

已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）.（Ⅰ）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；（Ⅱ）若函數f（x （Ⅱ）若函數f（x）在x=1處取得極值，對∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值範圍；（Ⅲ）當e-1＜y＜x時，試證明：e^（x-y）>{ln（x+1）}/{ln（y+1）}

函數定義域為x>0，對函數f（x）求導得f'（x）=a-1/x極值點為f'（x）=0=a-1/x，即x=1/a（1）討論：當a≤0時，f'（x）0時，f（x）在x=1/a處取得極值，即極值點個數為1個（2）函數在x=1處取得極值，則a=1，f（x）=x-1-lnxf（x）≥bx-2恒成立，…

已知函數f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數a的取值範圍是？我的想法是先求導得到lnx-2ax+1=0，

根據極值點與導函數的關係，意思就是說這個函數的導函數在定義域內穿過X軸兩次
原函數求導後f‘（x）=lnx-2ax+1意思是說，令這個導函數=0即構造方程lnx-2ax+1=0有兩個不同解
另g（x）=lnx-2ax+1 g'（x）=1/x-2a令g'（x）=0得x=1/2a定義域為x∈（0，正無窮）
1、當a小於或0時顯然g’（x）大於0恒成立，此時g（x）=lnx-2ax+1單調遞增，不可能穿過x軸兩次，不成立！
2、a大於0時，g（x）在（0,1/2a）遞增，在（1/2a，正無窮）遞減，且x趨近於0與x趨近於正無窮是g（x）均趨近於負無窮，故要使g（x）有兩個不同解，只需g（1/2a）大於0即可，代入後即ln（1/2a）＞0
結合上述a大於0可解得a屬於（0,1/2）

f（x）=lnx+x^2+ax，9（1）若x=1/2時，f（x）取得極值，則a的值為（2）若f（x）在其定義域內為增函數，求a的值

（1）先求導f'（x）=1/x+2x+a，將x=1/2代進去，令f'（x）=0，求得a=-3
（2）先求導f'（x）=1/x+2x+a，其定義域為x大於0，再令f'（x）大於0，得a大於-（1+2x²)/x，設h（x）=-（1+2x²)/x，求h（x）的最大值為x=根號2/2時取得2根號2，所以，a的取值為a大於2根號2