ｙ＝ｓｉｎ（３ｘ－π／６）の導関数

ｙ＝ｓｉｎ（３ｘ－π／６）の導関数

複合関数を用いて導通すると、ｙ＇＝ｃｏｓ（３ｘ－π／６）＊３＝３ｃｏｓ（３ｘ－π／６）が得られます。
お問い合わせ歓迎～

高校数学－関数の周期を決定する理解：ｆ（ｘ＋Ｔ）＝１／ｆ（ｘ）、ｆ（ｘ＋Ｔ）＝－ｆ（ｘ）． これらの関数の関係はどのようにトピックに適用されますか？ 特徴は？ できれば～）

うん
これは簡単
規則的なのです
私がまとめたのは
周期＝｜２Ｔ｜
これは規則です
普通はあまり受けない
会ったらこれでいい

高校数学関数ｆ（ｘ）＝（１＋√３ｔａｎｘ）ｃｏｓｘの最小周期

ｆ（ｘ）＝（１＋（√３）ｔａｎｘ）ｃｏｓｘ
＝ｃｏｓｘ＋√３ｔａｎｘｃｏｓｘ
＝ｃｏｓｘ＋√３ｓｉｎｘ
＝２（ｃｏｓｘｃｏｓ６０°＋ｓｉｎｘｓｉｎ６０°）
＝２ｃｏｓ（ｘ－π／３）
ｃｏｓｘ周期は２πであるため、この関数の最小正周期は２πです。

既知の関数ｆ（ｘ）＝ａｘ－１ｌｎｘ（ａ∈Ｒ）．（Ｉ）指定された値の極値点における関数ｆ（ｘ）の数を議論する。 （ＩＩ）関数ｆ（ｘ）がｘ＝１で極値をとると、∀ｘ∈（０，＋∞），ｆ（ｘ）≥ｂｘ－２定数が成り立ち、実数ｂの値の範囲を求める。

ｆ＇（ｘ）＝ａ－１／ｘ極値点ｆ＇（ｘ）＝０＝ａ－１／ｘ極値点ｆ＇（ｘ）＝０＝ａ－１／ｘ，すなわちｘ＝１／ａ（１）議論：ａ≤０の場合、ｆ＇（ｘ）０の場合、ｆ（ｘ）はｘ＝１／ａで極値、すなわち極値点数１（２）関数ｘ＝１で極値をとると、ａ＝１，ｆ（ｘ）＝ｘ－１ｌｎｘｆ（ｘ）≥ｂｘ－２定数が成り立つ。

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ（ｌｎｘ－ａｘ）に２つの極値点がある場合、実数ａの値の範囲は？ 私の考えはｌｎｘ－２ａｘ＋１＝０，

極値点と導関数の関係では、この関数の導関数が定義範囲内でＸ軸を２回通過することを意味します。
元の関数はｆ‘（ｘ）＝ｌｎｘ－２ａｘ＋１という意味で導関数を求め、この導関数＝０すなわち構造方程式ｌｎｘ－２ａｘ＋１＝０に２つの解がある
別ｇ（ｘ）＝ｌｎｘ－２ａｘ＋１ｇ＇（ｘ）＝１／ｘ－２ａでｇ＇（ｘ）＝０得ｘ＝１／２ａをｘ∈（０，正無限）とする。
１．ａが０以下であれば、明らかにｇ’（ｘ）が０より大きくなると、ｇ（ｘ）＝ｌｎｘ－２ａｘ＋１単調増加で、ｘ軸を２回通過することは不可能で、成立しない！
２．ａが０より大きいとき、ｇ（ｘ）は（０，１／２ａ）でインクリメントされ、（１／２ａ，正の無限大）で逓減され、ｘは正の無限大に近い方に０とｘを送ります。
ａが０より大きい場合、ａが属する（０，１／２）

ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋ｘ＾２＋ａｘ，９（１）ｘ＝１／２の場合、ｆ（ｘ）が極値を取得すると、ａの値は（２）ｆ（ｘ）がその値の値である場合、ａの値を求めます。

（１）先求導ｆ＇（ｘ）＝１／ｘ＋２ｘ＋ａ，将ｘ＝１／２代進去，令ｆ＇（ｘ）＝０，求得ａ＝－３
（２）ｆ＇（ｘ＇（ｘ）＝１／ｘ＋２ｘ＋ａ，其定為ｘ大，再令ｆ＇（ｘ）大于０，得ａ大于－（１＋２ｘ２）／ｘ，設ｈ（ｘ）＝－（１＋２ｘ２）／ｘ，求ｈ（ｘ）的最大值為ｘ＝根号２／２時得２根號２，所以，ａ的值為ａ大于２根號２