既知の関数ｆ（ｘ）＝１ ２ｘ２－ｌｎｘ． （Ｉ）はｆ（ｘ）の単調区間を求める。 （ＩＩ）ｇ（ｘ）＝－２ ３ｘ３＋ｘ２は、ｘ＞１の場合、関数ｆ（ｘ）の画像が関数ｇ（ｘ）の画像の上にあることを示します。

既知の関数ｆ（ｘ）＝１ ２ｘ２－ｌｎｘ． （Ｉ）はｆ（ｘ）の単調区間を求める。 （ＩＩ）ｇ（ｘ）＝－２ ３ｘ３＋ｘ２は、ｘ＞１の場合、関数ｆ（ｘ）の画像が関数ｇ（ｘ）の画像の上にあることを示します。

（Ｉ）ｆ（ｘ）＝１
２ｘ２－ｌｎｘの定義ドメインは（０，＋∞），
ｆ（ｘ）は次のようになります。
ｘ＝ｘ２－１
ｘ
ｆ＇（ｘ）＝０の場合、ｘ＝１
ｘが変化すると、ｆ＇（ｘ）、ｆ（ｘ）は次のようになります。
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
ｘ（０，１）１（１，＋∞）
ｆ＇（ｘ）－０＋
ｆ（ｘ）の最小インクリメント
したがってｆ（ｘ）の単調減少区間は（０，１）であり、単調増加区間は（１，＋∞）である。
（ＩＩ）令ｈ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）＝２
３ｘ３－１
２ｘ２－ｌｎｘ
ｈ′（ｘ）＝２ｘ２－ｘ－１
ｘ＝２ｘ３－ｘ２－１
ｘ＝（ｘ－１）（２ｘ２＋ｘ＋１）
ｘ
Ｘ＞１
ｈ＇（ｘ）＞０
ｈ（ｘ）（１，＋∞）で単調増加
又ｈ（１）＝１
６＞０
ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）
ｘ＞１の場合、ｆ（ｘ）の画像はｇ（ｘ）の画像の上にあります。

関数ｆ（ｘ）のＲ上の導関数はｆ′（ｘ）であり、２ｆ（ｘ）＋ｘｆ′（ｘ）＞ｘ２である。 Ａ．ｆ（ｘ）＞０ Ｂ．ｆ（ｘ）＜０ Ｃ．ｆ（ｘ）＞ｘ Ｄ．ｆ（ｘ）＜ｘ

２ｆ（ｘ）＋ｘｆ′（ｘ）＞ｘ２、
順序ｘ＝０，則ｆ（ｘ）＞０，故可排除Ｂ，Ｄ．
ｆ（ｘ）＝ｘ２＋０．１で、条件２ｆ（ｘ）＋ｘｆ′（ｘ）＞ｘ２が確立されている場合、
しかしｆ（ｘ）＞ｘは必ずしも成立しないので、Ｃも間違っているので、Ａを選ぶ
故選Ａ．

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ３乗＋ａｘ２＋ｘ＋２，ａ＝－１，命令関数ｇ（ｘ）＝２ｘ－ｆ（ｘ），要求関数．．． 既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ３乗＋ａｘ平方＋ｘ＋２，ａ＝－１，命令関数ｇ（ｘ）＝２ｘ－ｆ（ｘ），関数ｇ（ｘ）が［－１，２］の最小値を求めます．

既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ３乗＋ａｘ２＋ｘ＋２，ａ＝－１ｆ（ｘ）＝ｘ＾３－ｘ＾２＋ｘ＋２ｇ（ｘ）＝２ｘ－ｆ（ｘ）＝－ｘ＾３＋ｘ＾２＋ｘ－２ｇ＇（ｘ）＝－３ｘ＾２＋２Ｘ＋１＝０ｘ＝－１／３，ｘ＝１［－１／３］、［１，２］単減［－１／３，１］単增，在ｘ＝－１／３取得最小－５９／２７，在ｘ＝１取得極大值－１．．．

（１／２）Ｆ（Ｘ）＝Ｘ三乗＋２Ｘの二乗＋Ｘ１、求函数Ｆ（Ｘ）の単調区間と極直２、設函数ｇ（ｘ）＝ａｘ．．． （１／２）Ｆ（Ｘ）＝Ｘ三乗＋２Ｘの平方＋Ｘ１、関数Ｆ（Ｘ）の単調区間と極直２を求め、関数ｇ（ｘ）＝ａｘの平方を設定し、

関数ｆ＇（ｘ）＝３ｘ２＋４ｘ＋１
ｆ＇（Ｘ）＞０可得ｆ（ｘ）単調増加区間（－∞，－１）（－１／３，＋∞）
命令ｆ＇（Ｘ）≤０可得ｆ（ｘ）単調増加区間は［１，１－１／３］
ｘ＝－１で最大０を取得する
ｘ＝－１／３の最小値を取得する－４／２７

ｆ（ｘ）＝ｘ４乗＋ａｘ立方＋２ｘ２乗＋ｂ，ａ，ｂ∈Ｒ 任意のａ∈［２－２］に対して、式ｆ（ｘ）≤１が［－１，０］上で恒常的に成り立つならば、ｂ値の範囲を求める。

ａ∈［２，－２］であるか、ａ∈［－２，２］である。
ｘ４乗，和，２ｘ平方は正の値であり、定数として見ることができ、ａｘ立方は異なるａに対して正可負である。
ｘ＝０の場合、ｂ

関数ｆ（ｘ）＝ｘ３乗－１／２ｘ２乗＋ａｘ＋８在（１，正無限）是增函数，求ａ的範囲

導関数はｆ＇（ｘ）＝３ｘ＾２－ｘ＋ａ，
（１，正無限）は増関数である。
従って、ｆ＇（ｘ）はｘ＝１で０、すなわち３－１＋ａで０
ではａ－２