ａ∈Ｒ（Ｉ）がｘ＝２がｆ（ｘ）の極値であるとき、ａの値を求める関数ｆ（ｘ）＝ｘ－１／２ａｘ＾２－ｌｎ（１＋ｘ）が知られている。

ａ∈Ｒ（Ｉ）がｘ＝２がｆ（ｘ）の極値であるとき、ａの値を求める関数ｆ（ｘ）＝ｘ－１／２ａｘ＾２－ｌｎ（１＋ｘ）が知られている。

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知られている関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１／２＋１／２ａｘ）＋ｘ＾２－ａｘ（ａは定数，ａ＞０）（１）ａ＝１のの接線方程式ｆ（ｘ）を求めます。 （２）ｙ＝ｆ（ｘ）がｘ＝１／２で極値をとると、ｘに関する方程式ｆ（ｘ）－ｂ＝０が［０，２］に等しくない２つの実数根がある場合、実数ｂの値の範囲を求める。 （３）任意のａ∈（１，２）に対してｘ∈［１／２，１］が存在し、不等式ｆ（ｘ）＞ｍ（ａ＾２＋２ａ－３）を成り立たせ、実数ｍの値の範囲を求める。

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ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１／２＋１／２ａｘ）＋ｘ＾２－ａｘ．（ａは定数、ａ＞０）（１）ｘ＝１／２が関数ｆ（ｘ）の極値である場合、ａの値を求める （２）求證：當０

１）ｘ＝１／２が関数ｆ（ｘ）の極値である場合、ａの値を求める
ｆ＇（ｘ）＝１／［１／２＋１／（２ａｘ）］＋２ｘ－ａ
ｆ＇（１／２）＝０＝１／（１／２＋１／ａ）＋１－ａ＋１ａ／（ａ＋２）－ａ＋１＝（－ａ＾２＋ａ＋２）／ａ＝（ａ＋１）（２－ａ）／（２ａ）
ａ＝２ｏｒａ＝－１

知られている関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１／２＋１／２ａｘ）＋ｘ＾２－ａｘ．（ａは定数，ａ＞０）求めるカード： 知られている関数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（１／２＋１／２ａｘ）＋ｘ＾２－ａｘ．（ａは定数，ａ＞０）求めるカード：當０

ａｘは分母ですか？ 分子？

ｌｎ（２－ｘ）の導関数．少し疑問がある．．． 式（ｌｎｘ）＇＝１／ｘのｌｎ（２－ｘ）の導関数は１／２－ｘであるべきではありませんか？ 答えは１／ｘ－２

実際には、（ｌｎｘ）＇＝（１／ｘ）＊（ｘ）＇＝１／ｘなので、（ｌｎ（２－ｘ））’＝（１／２－ｘ）＊（２－ｘ）’＝１／ｘ－２

過点（１，０）の直線と曲線ｙ＝ｘ３とｙ＝ａｘ２＋１５ ４ｘ－９は、＿＿＿に等しい場合、すべての値です．

ｙ＝ｘ３⇒ｙ＇＝３ｘ２，ｙ＝ｘ３上の任意の点（ｘ０，ｘ０３）の接線方程式をｙ－ｘ０３＝３ｘ０２（ｘ－ｘ０），（１，０）に代入するとｘ０＝０またはｘ０＝３
２
１ｘ０＝０の場合、接線方程式はｙ＝０、ａｘ２＋１５
４ｘ－９＝０，△＝（１５
４）２－４ａ×（－９）＝０⇒ａ＝－２５
６４
２時ｘ０＝３
２の場合、接線方程式はｙ＝２７
４ｘ－２７
４，に
ｙ＝ａｘ２＋１５
４ｘ－９
ｙ＝２７
４ｘ－２７
４⇒ａｘ２－３ｘ－９
４＝０、△＝３２－４ａ（－９
４）＝０⇒ａ＝－１／２ａ＝－２５
６４またはａ＝－１．
故答えは－２５
６４または－１