![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
次の関数の導関数１．ｙ＝ｘ＾２／（２ｘ＋１）＾３ ２．ｙ＝ｓｉｎ＾３（４ｘ＋３）３．ｙ＝ｘｃｏｓｘ＾２
１．ｙ＇＝［２ｘ／（２ｘ＋１）＾３］－６［ｘ＾２／（２ｘ＋１）＾４］
２．ｙ＇＝１２ｓｉｎ＾２（４ｘ＋３）＊ｃｏｓ（４ｘ＋３）
３．ｙ＇＝ｃｏｓｘ＾２＋２ｘ＾２＊ｓｉｎｘ＾２
関数ｙ＝（ｓｉｎ＾２）＾３の導関数 如題．．． ……
はｙ＝（ｓｉｎ ｘ＾２）＾３がそうであれば導関数は：ｙ’＝６ｘ＊ｃｏｓ ｘ＾２＊（ｓｉｎ ｘ＾２）
求ｙ＝ｓｉｎ＾３（４ｘ＋３）の導関数、求ｙ＝ｓｉｎｘ＾２－ｓｉｎ３ｘの導関数大神たち助けて
ｙ＝［ｓｉｎ（４ｘ＋３）］＾３ｙ＇＝３［ｓｉｎ（４ｘ＋３）］＾２＊［ｓｉｎ（４ｘ＋３）］＇＝３［ｓｉｎ（４ｘ＋３）］＾２＊［ｃｏｓ（４ｘ＋３）］＊（４ｘ＋３）＇＝１２［ｓｉｎ（４ｘ＋３）］＾２＊［ｃｏｓ（４ｘ＋３）］ｙ＝ｓｉｎ（ｘ＾２）－ｓｉｎ（３ｘ）ｙ＇＝ｃｏｓ（ｘ＾２）＊（ｘ＾２）＇－ｃｏｓ（３ｘ）＊（３ｘ）＇＝２ｘｃｏｓ（ｘ＾２）－３ｃｏｓ（３ｘ）
求ｙ＝〔ｓｉｎ（４ｘ＋３）〕の立方の導関数
Ｙ＇＝３＊＊ｓｉｎ（４ｘ＋３））＾２＊［ｓｉｎ（４＊ｘ＋３）＾］＇＊（４Ｘ＋３）＇
＝３＊（ｓｉｎ（４ｘ＋３））＾２＊ｃｏｓ（４ｘ＋３＊４）
＝１２＊（ｓｉｎ（４ｘ＋３））＾２＊ｃｏｓ（４ｘ＋３）
Ｙ＝ｓｉｎ＾４＊３ｘｃｏｓ＾３＊４ｘよりＹの導関数
ｙ＝ｓｉｎ４３ｘｃｏｓ３４ｘ
ｄｙ／ｄｘ＝ｃｏｓ３４ｘ＊ｄ（ｓｉｎ４３ｘ）／ｄｘ＋ｓｉｎ４３ｘ＊ｄ（ｃｏｓ３４ｘ）／ｄｘ
＝ｃｏｓ３４ｘ＊ｄ（ｓｉｎ４３ｘ）／ｄ（ｓｉｎ３ｘ）＊ｄ（ｓｉｎ３ｘ）／ｄ（３ｘ）＊ｄ（３ｘ）／ｄｘ＋ｓｉｎ４３ｘ＊ｄ（ｃｏｓ３４ｘ）／ｄ（ｃｏｓ４ｘ）＊ｄ（ｃｏｓ４ｘ）／ｄ（４ｘ）＊ｄ（４ｘ）／ｄｘ
＝ｃｏｓ３４ｘ＊４ｓｉｎ３３ｘ＊ｃｏｓ３ｘ＊３＋ｓｉｎ４３ｘ＊３ｃｏｓ２４ｘ＊（－ｓｉｎ４ｘ）＊４
＝１２ｓｉｎ３３ｘｃｏｓ３ｘｃｏｓ２４ｘ－１２ｓｉｎ４３ｘｓｉｎ４ｘｃｏｓ２４ｘ
＝１２ｓｉｎ３３ｘｃｏｓ２４ｘｃｏｓ７ｘ
ｓｉｎ＾４ｘ＋ｃｏｓ＾４ｘ ｙ＝ｓｉｎ＾４ｘ部分の導関数についてｙ＇（ｓｉｎ ｘ）＾３·ｃｏｓｘがｃｏｓｘである理由
答え：
ｙ＝（ｓｉｎｘ）＾４＋（ｃｏｓｘ）＾４
ｙ＇（ｘ）＝４ｃｏｓｘ（ｓｉｎｘ）＾３－４ｓｉｎｘ（ｃｏｓｘ）＾４
（ｓｉｎｘ）＾４の求導関数は複合関数の求導関数であるため
ｓｉｎｘ＝ｔ，則（ｓｉｎｘ）＇＝ｃｏｓｘ
（ｔ＾４）＇＝４ｔ＾３
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