既知のベクトルＯＡ＝（ｃｏｓａ，ｓｉｎａ）（ａ∈［－π，０］）ベクトルｍ＝（２，１）ベクトルｎ＝（０，－根号５），かつベクトルｍ（ＯベクトルＡ－ベクトルｎ） 既知のベクトルＯＡ＝（ｃｏｓａ，ｓｉｎａ）（ａ∈［－π，０］）ベクトルｍ＝（２，１）ベクトルｎ＝（０，－根号５），かつベクトルｍ（ベクトルＯＡ－ベクトルｎ） １ベクトルＯＡ， ２ｃｏｓ（ｂ－π）＝ルート番号２／１０，０

既知のベクトルＯＡ＝（ｃｏｓａ，ｓｉｎａ）（ａ∈［－π，０］）ベクトルｍ＝（２，１）ベクトルｎ＝（０，－根号５），かつベクトルｍ（ＯベクトルＡ－ベクトルｎ） 既知のベクトルＯＡ＝（ｃｏｓａ，ｓｉｎａ）（ａ∈［－π，０］）ベクトルｍ＝（２，１）ベクトルｎ＝（０，－根号５），かつベクトルｍ（ベクトルＯＡ－ベクトルｎ） １ベクトルＯＡ， ２ｃｏｓ（ｂ－π）＝ルート番号２／１０，０

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２つのベクトルの和の３乗を求める すなわち（ベクトルａ＋ベクトルｂ）＾３ なぜ等しくない （ベクトルａ）＾３＋（ベクトルｂ）＾３＋３＊（ベクトルａ）＾２·（ベクトルｂ）＋３＊（ベクトルａ）＾２·

あなたはおそらく、ベクトルが内積を行い、乗算の法則の数が異なることを忘れています．
ベクトルが３乗を行うときには、２乗を行う必要があります。
この数を残りのベクトル（ａ＋ｂ）と乗算します。
ａ＾３＋ｂ＾３＋２（ａからｂ）にａ＋２（ａからｂ）にｂ＋ｂ＾２＊にａ＋ａ＾２＊にｂ

既知のベクトル ａ＝（１，２ｎ）， ｂ＝（ｍ＋ｎ，ｍ）（ｍ＞０，ｎ＞０），若 ａ• ｂ＝１、ｍ＋ｎの最小値は（） Ａ． ２ Ｂ． ２−１ Ｃ． ３−１ Ｄ． ３ 既知のベクトル ａ＝（１，２ｎ）， ｂ＝（ｍ＋ｎ，ｍ）（ｍ＞０，ｎ＞０），若 ａ• ｂ＝１、ｍ＋ｎの最小値は（） Ａ． ２ Ｂ． ２−１ Ｃ． ３−１ Ｄ． ３

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ａ，ｂ，ｃは△ＡＢＣの３つの内角Ａ，Ｂ，Ｃの対辺ベクトル ｍ＝（ ３，－１）， ｎ＝（ｃｏｓＡ，ｓｉｎＡ）．若 ｍ ｎ、およびａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ＝ｃｓｉｎＣ、角Ｂ＝＿＿＿＿＿＿．

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既知のベクトル ｍ＝（ｓｉｎＡ，ｃｏｓＡ）， ｎ＝（ ３，－１）， ｍ• ｎ＝１，Ａはシャープ角． （１）角Ａのサイズを求める。 （２）ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ２ｘ＋４ｃｏｓＡｓｉｎｘ（ｘ∈Ｒ）の値領域を求める．

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既知のベクトルｍ＝（ｃｏｓ，ｓｉｎａ）とｎ＝（根号２－ｓｉｎａ，ｃｏｓａ），ａ∈（π，２π），かつ｜ｍ＋ｎ｜＝（８根号２）／５，ｃｏｓ（ａ／２＋π／８）の値を求める

ｍ＋ｎ＝（ｃｏｓａ－ｓｉｎａ＋√２，ｓｉｎａ＋ｃｏｓａ）
｜ｍ＋ｎ｜２
＝（ｃｏｓａ－ｓｉｎａ＋√２）２＋（ｓｉｎａ＋ｃｏｓａ）２
＝（ｃｏｓａ－ｓｉｎａ）２＋２√２（ｃｏｓａ－ｓｉｎａ）＋２＋（ｃｏｓａ＋ｓｉｎａ）２
＝２（ｓｉｎ２ａ＋ｃｏｓ２ａ）＋２－２√２（ｓｉｎａ－ｃｏｓａ）
＝２＋２－２√２（ｓｉｎａ－ｃｏｓａ）
＝４－２√２（ｓｉｎａ－ｃｏｓａ）
＝２＋２－４［（√２／２）ｓｉｎａ－（√２／２）ｃｏｓａ］
＝２＋２－４［ｓｉｎπ／４ｓｉｎａ－ｃｏｓπ／４ｃｏｓａ］
＝４＋４［ｃｏｓπ／４ｃｏｓａ－ｓｉｎπ／４ｓｉｎａ］
＝４＋４ｃｏｓ（ａ＋π／４）
４＋４ｃｏｓ（ａ＋π／４）＝（８√２／５）２
４＋４ｃｏｓ（ａ＋π／４）＝１２８／２５
４ｃｏｓ（ａ＋π／４）＝２８／２５
ｃｏｓ（ａ＋π／４）＝７／２５
ｃｏｓ（ａ＋π／４）＝２ｃｏｓ２（ａ／２＋π／８）－１
２ｃｏｓ２（ａ／２＋π／８）－１＝７／２５
ｃｏｓ２（ａ／２＋π／８）＝１６／２５
ｃｏｓ（ａ／２＋π／８）＝±４／５
ａ∈（π，２π）
ａ／２∈（π／２，π）
ａ／２＋π／８∈（５π／８，９π／８）
ｃｏｓ（ａ／２＋π／８）＝－４／５