![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
ベクトルａ＝（３，－２），ｂ＝（－２，１），ｃ＝（７，－４），現在、ａ，ｂをｃとすると、ｃ＝
ｃ＝ｘａ＋ｙｂ；則３ｘ－２ｙ＝７且－２ｘ＋ｙ＝－４，次この連立方程式就結出來答是ｘ＝１，ｙ＝－２．所以答案是ｃ＝ａ－２ｂ
基底ａ，ｂ，ｃにおける既知のベクトルｐの座標は（２，３，－１）、基底｛ａ，ａ＋ｂ，ａ＋ｂ＋ｃ｝の座標 上の基底は、デフォルトで直交ベースとなりますか？
基本的なものではなく
移行行列を考える
（ａ，ａ＋ｂ，ａ＋ｂ＋ｃ）＝（ａ，ｂ，ｃ）Ｋ
Ｋ＝
１ １ １
０ １ １
０ ０ １
ｐ＝（ａ，ｂ，ｃ）（２，３，－１）＾Ｔ
＝（ａ，ａ＋ｂ，ａ＋ｂ＋ｃ）Ｋ＾－１（２，３，－１）＾Ｔ
求める座標はＫ＾－１（２，３，－１）＾Ｔ＝（－１，４，－１）＾Ｔ
既知のベクトル｛ａ，ｂ，ｃ｝は空間の基底であり、ａ，ｂ，ｃからベクトルを選択する。
ｃ
平面ベクトルの基本定理からわかる
ａ＋ｂ ａ－ｂとａ，ｂの共面
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