ｓｉｎ（ｘ－２ｐａｉ）－ｃｏｓ（ｐａｉ－ｘ）＝（１－根号３）／２，ｘは２象限の角である。

ｓｉｎ（ｘ－２ｐａｉ）－ｃｏｓ（ｐａｉ－ｘ）＝（１－根号３）／２，ｘは２象限の角である。

１．
ｓｉｎｘ－（－ｃｏｓｘ）＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝（１－√３／２）
平方
ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝（４－２√３）／４
１＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝（２－√２／２
ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝－√３／４
ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝（１－√３／２）
ウェダの定理
ｓｉｎとｃｏｓは方程式ａ２－（１－√３）ｘ／２－√３／４＝０の根
ａ＝１／２，ａ＝－√３／２
ｘ第２象限
ｃｏｓｘ

微分積分積分積分積分 定積分（０～ｘ２乗）根号（１＋ｔ２乗）ｄｔ 積分（ｘ～２）ｔ２乗ｃｏｓ２ｔ　ｄｔ 二式の値を求めます。

（０，ｘ２）√（１＋ｔ２）ｄｔと（ｘ，２）ｔ２ｘｏｓ（２ｔ）ｄｔの不定積分（（ａ，ｂ）は、ａからｂまでの積分を表します）．
ｔ＝ｔａｎαを設定すると、ｄｔ＝ｓｅｃ２αｄα，ｓｉｎα＝√［ｔ／（１＋ｔ２）］，ｃｏｓα＝１／√（１＋ｔ２）
不定積分√（１＋ｔ２）ｄｔ＝ｓｅｃ３αｄα
＝０／ｄ（ｓｉｎα）／（１－ｓｉｎ²α）２
＝（１／４）［１／（１＋ｓｉｎα）＋１／（１＋ｓｉｎα）２＋１／（１－ｓｉｎα）＋１／（１－ｓｉｎα）２］ｄ（ｓｉｎα）
＝（１／４）［ｌｎ（１＋ｓｉｎα）－１／（１＋ｓｉｎα）－ｌｎ（１－ｓｉｎα）－１／（１－ｓｉｎα）］＋Ｃ（Ｃは積分定数）
＝（１／４）［ｌｎ｜（１＋ｓｉｎα）／（１－ｓｉｎα）｜－２／ｃｏｓ２α］＋Ｃ
＝（１／２）［ｌｎ｜（１＋ｓｉｎα）／ｃｏｓα｜－１／ｃｏｓ２α］＋Ｃ
＝（１／２）［ｌｎ｜√（１＋ｔ２）＋√ｔ｜－ｔ２－１］＋Ｃ；
不定積分ｔ２ｘｏｓ（２ｔ）ｄｔ＝（ｔ２／２）ｓｉｎ（２ｔ）－ｔｓｉｎ（２ｔ）ｄｔ（応用部分積分）
＝（ｔ２／２）ｓｉｎ（２ｔ）＋（ｔ／２）ｃｏｓ（２ｔ）－（１／２）ｃｏｓ（２ｔ）ｄｔ（部分積分を適用する）
＝（ｔ２／２）ｓｉｎ（２ｔ）＋（ｔ／２）ｃｏｓ（２ｔ）－（１／４）ｓｉｎ（２ｔ）＋Ｃ（Ｃは積分定数）
故（０，ｘ２）√（１＋ｔ２）ｄｔ＝（１／２）［ｌｎ｜√（１＋ｔ２）＋√ｔ｜－ｔ２－１］｜（０，ｘ２）
＝｛ｌｎ［√（１＋ｘ＾４）＋ｘ］－ｘ＾４｝／２；
（ｘ，２）ｔ２ｘｏｓ（２ｔ）ｄｔ＝［（ｔ２／２）ｓｉｎ（２ｔ）＋（ｔ／２）ｃｏｓ（２ｔ）－（１／４）ｓｉｎ（２ｔ）］｜（ｘ，２）
＝（７／４）ｓｉｎ４＋ｃｏｓ４－（１／２）ｘ２ｓｉｎ（２ｘ）－（１／２）ｘ　ｃｏｓ（２ｘ）＋（２ｘ）／４．

ｃｏｓ（ｘ＋ｙ）•ｓｉｎｘ－ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）•ｃｏｓｘ＝１２を設定する １３、ｙは第四象限角、ｔａｎｙ ２の値は（） Ａ．±２ ３ Ｂ．±３ ２ Ｃ－２ ３ Ｄ．－３ ２

ｃｏｓ（ｘ＋ｙ）•ｓｉｎｘ－ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）•ｃｏｓｘ＝ｓｉｎ（ｘ－ｘ－ｙ）＝－ｓｉｎｙ＝１２
１３，
ｓｉｎｙ＝－１２
１３，
ｙは第４象限角、
ｃｏｓｙ＝
１−ｓｉｎ２ｙ＝５
１３，
ｔａｎｙ＝ｓｉｎｙ
ｃｏｓｙ＝－１２
５＝２ｔａｎｙ
２
１−ｔａｎ２ｙ
２、整理６ｔａｎ２ｙ
２＋５ｔａｎｙ
２－６＝０，得ｔａｎｙ
２＝３
２または－２
３
ｙは第４象限角、すなわち２ｋπ＋３π
２＜ｙ＜２ｋπ＋２π，ｋ∈Ｚ，
π＋３π
４＜ｙ
２＜ｋπ＋π，ｋ∈Ｚ，
０＞ｔａｎｙ
２＞－１，
ｔａｎｙ
２＝－２
３，
故選：Ｃ．

αは第二象限角であり、ｓｉｎα＝４／５でｃｏｓ（α－π／３）を求める方程式ｓｉｎｘ／２＋ｃｏｓｘ＝１

ｓｉｎα＝４／５ｃｏｓα＝－３／５ｃｏｓ（α－π／３）＝ｃｏｓαｃｏｓπ／３＋ｓｉｎαｓｉｎπ／３＝１／２＊（－３／５）＋４／５＊√３／２＝－３／１０＋４√３／１０＝（－３＋４√３）／１０ｓｉｎ（ｘ／２）＋ｃｏｓｘ＝１√（１－ｃｏｓｘ）／２）＝１－ｃｏｓｘ√（１－ｃｏｓｘ）（√（１－ｃｏｓｘ）－１／√２）＝０√（１－ｃｏｓｘ）＝０または√（１－ｃｏｓ．．．

ｓｉｎＸ－ｃｏｓＸ＝１／２，則ｓｉｎ＾３Ｘ－ｃｏｓ＾３Ｘ＝？ ＲＴ

ｓｉｎＸ－ｃｏｓＸ＝１／２
（ｓｉｎＸ－ｃｏｓＸ）＾２＝ｓｉｎ＾２Ｘ－２ｓｉｎＸｃｏｓＸ＋ｃｏｓ＾２Ｘ＝１－２ｓｉｎＸｃｏｓＸ＝１／４
ｓｉｎＸｃｏｓＸ＝３／８
ｓｉｎ＾３Ｘ－ｃｏｓ＾３Ｘ
＝（ｓｉｎＸ－ｃｏｓＸ）（ｓｉｎ＾２Ｘ＋ｓｉｎＸｃｏｓＸ＋ｃｏｓ＾２Ｘ）
＝（ｓｉｎＸ－ｃｏｓＸ）（１＋ｓｉｎＸｃｏｓＸ）
＝１／２×（１＋３／８）
＝１１／１６

ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝１／５、ｘは（０，π）、ｃｏｓ＾３Ｘ－ｓｉｎ＾３Ｘの値を求める

ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝１／５
（ｓｉｎｘ）＾２＋（ｃｏｓｘ）＾２＝１
（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２
＝（ｓｉｎｘ）＾２＋（ｃｏｓｘ）＾２＋２ｓｉｎｘｃｏｓｘ
＝１／２５
２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝－２４／２５
ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝－１２／２５
連立方程式：
ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＝１／５
ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝－１２／２５
ｃｏｓ＾３Ｘ－ｓｉｎ＾３Ｘ
＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）（（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２－ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）
＝ルート番号（（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２－４ｓｉｎｘｃｏｓｘ）＊（（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＾２－ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）を持ち込めます