証明２の９９乗プラス３の９９乗は５整除可能

証明２の９９乗プラス３の９９乗は５整除可能

２の４乗の末位は６
２の９９乗の末位
＝（２の４乗）の２４乗×２の立方の末位
＝６×８の末位
＝８
同じ：
３の９９乗の末位
＝（３の４乗）の２４乗×３の末位
＝１×２７の末位
＝７
２の９９乗プラス３の９９乗の末位
＝８＋７末位
＝５
５個に分けられます

求證，５５次方＋９能被８除了， ．

５５＾５５＋９＝５５＋９＝［（５６－１）＾５５＋１］＋８，かつ５５＾５５＋１＝（５６－１）＾５５＋１．ここで（５６－１）＾５５展開のトップ５５項目は、５６の倍数を含むが、８の倍数である．５６番目は－１であり、それは（５６－１）＾５５＋１の＋１で相殺されているので、５５＾５５＋１は８全体で除算することができます。

多項式７の１０乗－７の９乗－７の８乗を４１で割る

0

証明２の１０乗－２の８乗＋２の６乗－２の４乗＋２の２乗－１は９整除 よく書いて

原式＝２＾８（２＾２－１）＋２＾４（２＾２－１）＋２＾２－１＝（２＾２－１）（２＾８＋２＾４＋１）＝３［２＾８＋２＊２＾４＋１－２＾４］＝３［（２＾４＋２＾２＋１）（２＾４－２＾２＋１）］＝３［（２＾４＋２＊２＾２２＋１）］（２＾４－２＋１）＝３［（２＾２＋１）２－２＾２］（２＾４－２＋１）＝３）（２＾２＋１）（２＾２＋１）（２＾４－２＾．． ．

計算５０の２乗－４９の２乗＋４８の２乗－４７の２乗＋．．．＋２の２乗－１

（５０＾２－４９＾２）＋（４８＾２－４７＾２）＋（４６＾２－４５＾２）．．．（４＾２－３＾２）＋（２＾２－１＾２）＝５０＋４９＋４８＋４７＋．．．４＋＋２＋１＝２５＊５１＝１２７５

負２の５１乗＋負２の５０乗＝いくら（要過程）～

負２の５１乗＋負２の５０乗
＝－２＊２の５０乗＋２の５０乗
＝－２の５０乗
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