ｆ（ｘ）が［０，正の無限大）であれば、ｆ（ｍ－１）－ｆ（２ｍ－１）＞０であれば、実数ｍの解集合は

ｆ（ｘ）が［０，正の無限大）であれば、ｆ（ｍ－１）－ｆ（２ｍ－１）＞０であれば、実数ｍの解集合は

ｆ（ｘ）は偶関数であり、［０，＋）は減関数であるため（－，０］では増関数
ｆ（ｍ－１）－ｆ（２ｍ－１）＞０
２つの状況があります。
０＞ｍ－１＞２ｍ－１
解得ｍｍ－１＞０
解けるｍ＞１
従って、実数ｍの解集合は（－，０）（１，＋∝）である。

関数ｆ（ｘ）は、ｆ（－２，２）＝－ｆ（ｘ）とｆ（ｍ－１）＋ｆ（２ｍ－１）＞０を満たす（２，２）上で定義される減算関数である。

不等式ｆ（ｍ－１）＋ｆ（２ｍ－１）＞０＝ｆ（ｍ－１）＞－ｆ（２ｍ－１），ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ），可得－ｆ（２ｍ－１）＝ｆ（－２ｍ＋１）原不等式をｆ（ｍ－１）＞ｆ（－２ｍ＋１）とｆ（ｘ）とは、（－２，２）上で定義される減関数である。

ｙ＝２ｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ－１の値域は［－２，９／８］、

ｙ＝２ｃｏｓ２ｘ＋ｓｉｎｘ－１
＝２（１－ｓｉｎ２ｘ）＋ｓｉｎｘ－１
＝－２（ｓｉｎｘ－１／４）＋９／８
ｓｉｎｘ＝１／４の場合、最大値は９／８です。

求める範囲．緊急．ｙ＝（ｓｉｎｘ－２）／（２ｃｏｓｘ－１）

ｙ＝（ｓｉｎｘ－２）／（２ｃｏｓｘ－１）
ｓｉｎｘ－２＝ｙ（２ｃｏｓｘ－１）
ｓｉｎｘ－２＝２ｙｃｏｓｘ－ｙ
２ｙｃｏｓｘ－ｓｉｎｘ＝ｙ－２
√（１＋４ｙ＾２）ｃｏｓ（ｘ＋θ）＝ｙ－２
∵√（１＋４ｙ＾２）ｃｏｓ（ｘ＋θ）＝ｙ－２
∴－√（１＋４ｙ＾２）

ｙ＝ｓｉｎｘ＋２ｃｏｓｘ＋１の値域

ｙ＝ｓｉｎｘ＋２ｃｏｓｘ＋１
＝√５ｓｉｎ（ｘ＋ａ）＋１
だから
［－√５＋１、√５＋１］の値範囲

ｙ＝（ｓｉｎｘ－２）／（２ｃｏｓｘ＋４）の値域を求める

ｙ∈［（－４－√７）／６，（－４＋√７）／６］ｙ＝（ｓｉｎｘ－２）／（２ｃｏｓｘ＋４）明らかに２ｃｏｓｘ＋４＞０ｙ·（２ｃｏｓｘ＋４）＝（ｓｉｎｘ－２）すなわち：ｓｉｎｘ－２ｙｃｏｓｘｙ＋２√（１＋４ｙ）ｓｉｎ（ｘ＋θ）＝４ｙ＋２うち、 ｔａｎθ＝－２ｙｓｉｎ（ｘ＋θ）＝（４ｙ＋２）／√（１＋４ｙ）又｜ｓｉｎ（ｘ＋θ）｜≤１｜（４ｙ＋２）／√（１＋４ｙ）｜≤１［（４ｙ＋２）／√（１＋４ｙ）］≤１≤１簡得：１２ｙ＋１６ｙ＋３≤０解得：（－４－√７）／６≤ｙ≤（－４＋√７）／６