もし極限ｌｉｍ（ａｎ＊ｂｎ）＝０であれば、極限ｌｉｍａｎ＝０または極限ｌｉｍｂｎ＝０は間違っていることを証明するください。

もし極限ｌｉｍ（ａｎ＊ｂｎ）＝０であれば、極限ｌｉｍａｎ＝０または極限ｌｉｍｂｎ＝０は間違っていることを証明するください。

数列ａｎ：０，１，０，１，０，１，．．．
数列ｂｎ：１，０，１，０，１，０，．．．
ｌｉｍ（ａｎ＊ｂｎ）＝０ですが、ｌｉｍ　ａｎは存在しません。

ｌｉｍａｎが存在しないｌｉｍｂｎが存在し、ｌｉｍ（ａｎ＊ｂｎ）が存在する

ａｎ＝１／ｎ
ｂｎ＝ｎ

｛ａｎ｝と｛ｂｎ｝の極限は存在しません。

答えはできません～
例：
ａｎ＝（－１）＾ｎ
ｂｎ＝（－１）＾（ｎ＋１）
では、ａｎ＋ｂｎ＝（－１）＾ｎ＋（－１）＾（ｎ＋１）＝０
したがって、ｌｉｍ　ａｎ＋ｂｎ＝０
また、ａｎ＊ｂｎ＝（－１）＾ｎ＊（－１）＾（ｎ＋１）＝（－１）＾（２ｎ＋１）＝－１
したがって、ｌｉｍ　ａｎ＊ｂｎ＝－１
明らかに、ａｎ、ｂｎが発散します。
何があった？

無限大の結果は何ですか？ この問題を分析するには？

無限大と無限小は数ではありませんあなたが特に定義しない限り、彼らの乗算は意味がありません．多くの数学分野では、無限大と無限小の乗算を定義するために異なる角度からいくつかありますが、多くはあまり同じではありません。

無限小数に無限大を掛けた数は無限大の数を得ることができますか？

可能性がある
無限小乗は無限大の結果で不確実です
無限大に等しいかもしれませんが、無限小に等しいかもしれません。

無限大と無限小の性質は何ですか？

無限小の定義：極限ゼロの変数は無限小と呼ばれる
（１）無限小は変数です。
（２）ゼロは無限小として使用できる唯一の数である．
無限大の定義：絶対値無限大の変数は無限大と呼ばれます。
（１）無限大は変数です。
（２）無限大は特殊な無境界変数であるが、無境界変数は無限大ではないかもしれない。
（３）無限数の無限小の代数と（積）は必ずしも無限小ではない。
定理は同じ過程において、無限大の逆数は無限小である。
１
－＝ｙ中ｌｉｍ　ｘ－＞０（ｘ＞０）だからこの時ｙ－＞正無限大
ｘ
同じ
１
－＝－ｙのｌｉｍ　ｘ－＞０（ｘ＞０）だからこの時ｙ－＞負の無限大
ｘ