導関数の幾何学的意味によって曲線のある点における接線式をどのように求めますか？

導関数の幾何学的意味によって曲線のある点における接線式をどのように求めますか？

まずこの曲線を導き、この点の横軸を曲線の導数に持ち込んで、得られた数字は曲線がこの点で線を切った斜めの法則であり、接線式をl=kx bとし、kは斜めの法則であり、その点の座標が直線式を満たしているので、この点の座標を直線式に持ち込んで、bを求めることができます。

極座標下の座標方程式r（θ）の微分はどのような意味を表していますか？（直角座標下の微分は接線の傾きを表しています。）

極座標系では、曲線の極半径r（θ）とその導関数r（θ）の比は極半径と曲線の接線の角度との正接に等しい。

曲線y=x 3+3 x 2+6 x+4のすべての接線の中で、傾斜が一番小さい接線の方程式は__u u_u u_u u u_u u u u uである。..

題意によると、y’=3 x 2+6 x+6=3(x 2+2 x)+6
=3（x＋1）2+3、
∴x=-1の場合、y´=3 x 2+6 x+6の最小値を取るのは3で、
x=1をy=x 3+3 x 2+6 x+4に代入します。y=14、つまり接点座標は(1,14)です。
∴接線方程式は、y-14=3(x-1)であり、
つまり3 x-y+3=0で、
答えは3 x-y+3=0です。

接線の傾きが1であることが知られていますが、その接線式はいくつありますか？（導関数によって判断されます。）

無数にあるよ
y=x+C

導関数を使って接線の方程式の中の傾斜を求めますが、どうやって求めますか？ 曲線y=4 x-x^3点(-1、-3)における接線式？

y'は接線式の傾きy'=4-3 x^2=4-3*1=1 y=1(x+1)-3=x-2です。

関数fx=x^2＊e^(-x)をすでに知っていて、曲線y=fxの接線lの傾きが負数である時、lがx軸の上で間引きするのが範囲を取ることを求めます。

答え:
f(x)=x²×e^(-x)
ガイド:
f'(x)=2 x e^(-x)-x²×e^(-x)=x(2-x)e^(-x)

点(1,0)の直線と曲線y=x^3とy=ax^2+15/4 x-9があるなら、aの計算はどうなりますか？

y=x^3微分係数はy=3 x^2で、直線とその接点は(m，m^3)です。
直線が通る(m，m^3)，(1,0)
直線をy=0またはy=27/4*(x-1)として求める
y=0ならy=ax^2+15/4 x-9の頂点はx軸です。
得a=-25/64
y=27/4*(x-1)の場合、傾きは27/4です。
y=ax^2+15/4 x-9微分係数はy=2 ax+15/4で、
直線とその接点は（n，an^2+15/4 n-9）です。
2 an+15/4=27/4
n=3/(2 a)
直線過(3/2,27/8)、(1,0)(3/(2 a)、(63-72 a)/8 a)
発売a=-1
だからa=-25/64またはa=-1

関数の極値と微分を求めます。 f(x)=1/3 x^3+4 x+4の極値を求めます。 打ち間違えはf(x)=1/3 x^3-4 x+4の極値です。

f'(x)=x^2-4
f'(x)=0で、解が安定している点、x=2またはx=-2
またf'(x)=2 xで知る
f'(2)=4>0ですので、f(x)はx=2で極小値f(2)=8/3-8+4=-4/3にとります。
f'(-2)=-4<0ですので、f(x)はx=-2で極大値f(-2)=-8/3+8+4=28/3まで取ります。

関数の極値と微分に関するテーマ 関数f(x)=x³+ ax㎡+bx+cをすでに知っていて、x=-1の時に極めて大きい値の7を得ます。x=3の時に、極小値を得ます。この極小値とa、b、cの値を求めます。

（1）x=-1の場合、f(x)は極大値を持ち、x=3の場合、f(x)は極小値を持っているので、x=-1と3を微分係数に代入し、導関数は全部0になり、a、b、cの2つの等式について得られ、更に極大値によって7に等しくなり、またa、b、cの等式、3つの等式に関連して、cの値を求めることができます。
(2)関数再x=3に極小値があるので、x=3を原関数に代入し、求めた関数値は関数の極小値となります。
(1)∴f(x)=x 3+ax 2+bx+c
∵f'(x)=3 x 2+2 ax+b
x=-1とx=3は極値点であり、
だから｛fʹ(-1)=3-2 a+b=0 fʹ(3)=27+6 a+b=0解の得：a=-3,b=-9
またf(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7なので、c=2になります。
(2)f(x)=x 3-3 x 2-9 x+2、x=3はその極小値点であることが分かりますので、関数f(x)の極小値は-25です。

微分関数の極値を使う 微分でy=(m^2+1)/(m^2-1)^2の極値を解きます。極点。点数のある微分問題はよく分かりません。

yに対して1次ガイドを求めて、y'=[2 m(m^2-1)^2-(m^2+1)2(m^2-1)2 m/[(m^2-1)^4]=0
（1）m^2-1が0に等しくない場合、m=0,y=1,m>0,y`。