도체 의 기하학 적 의미 에 따라 어떻게 곡선 이 어느 점 에서 의 접선 방정식 을 구 할 것 인가?

도체 의 기하학 적 의미 에 따라 어떻게 곡선 이 어느 점 에서 의 접선 방정식 을 구 할 것 인가?

먼저 이 곡선 을 유도 하고 이 점 의 횡 좌 표를 곡선의 도체 에 가 져 오 면 얻 는 숫자 는 곡선 이 이 점 의 접선 의 경사 율 에 있 고 접선 방정식 을 설정 하면 l = kx b, k 는 경사 율 이 고 앞 에 이미 구 해 낸 것 이다. 이 점 의 좌 표 는 직선 방정식 을 만족 시 키 고 이 점 의 좌 표를 직선 방정식 에 가 져 오 면 b 를 구 할 수 있 기 때문이다.

극 좌표 아래 의 좌표 방정식 r (952 ℃) 의 도 수 는 어떤 의 미 를 나타 내 는가? (직각 좌표 아래 의 도 수 는 접선 의 기울 임 률 을 나타 내 는 것 과 같다)

극 좌표 계 에서 곡선의 극 반경 r (952 ℃) 와 그의 도체 r '(952 ℃) 의 비 교 는 극 반경 과 곡선 접선 의 협각 과 같다.

곡선 y = x 3 + 3 x 2 + 6 x + 4 의 모든 접선 중 경사 율 이 가장 적은 접선 의 방정식 은...

진짜 좋 을 것 같 아.
= 3 (x + 1) 2 + 3,
진짜.
x = 1 을 Y = x 3 + 3 x 2 + 6 x + 4 에 대 입 하면 y = 14, 즉 절 점 좌 표 는 (1, 14),
∴ 접선 방정식 은 Y - 14 = 3 (x - 1) 입 니 다.
즉 3x - y + 3 = 0,
그러므로 답 은: 3x - y + 3 = 0 이다.

접선 의 기울 임 률 이 1 인 것 을 알 고 있 으 면 접선 방정식 은 몇 가지 가 있 습 니까? (도체 에 따라 판단 합 니 다)

수 없 이 많 네요.
y = x + C

도체 로 접선 방정식 중의 경사 율 을 어떻게 구 합 니까? 곡선 y = 4x - x ^ 3 점 (- 1, - 3) 에서 의 접선 방정식?

y '는 접선 방정식 의 기울 임 률 y' = 4 - 3x ^ 2 = 4 - 3 * 1 = 1 y = 1 (x + 1) - 3 = x - 2

이미 알 고 있 는 함수 fx = x ^ 2 * e ^ (- x), 곡선 y = fx 의 접선 l 의 기울 임 률 이 음수 일 경우, l 이 x 축 에서 거 리 를 두 는 수치 범위.

답:
f (x) = x 끝 × e ^ (- x)
안내:
f '(x) = 2x e ^ (- x) - x ͒ × e ^ (- x) = x (2 - x) e ^ (- x)

점 (1, 0) 의 직선 과 곡선 y = x ^ 3 와 y = x ^ 2 + 15 / 4x - 9 가 서로 어 울 리 면 a 를 어떻게 계산 합 니까?

y = x ^ 3 도 수 는 y = 3x ^ 2, 직선 과 그 접점 은 (m, m ^ 3) 이다.
직선 으로 (m, m ^ 3), (1, 0)
직선 을 Y = 0 또는 y = 27 / 4 * (x - 1) 로 구하 다
y = 0 이면 y = x ^ 2 + 15 / 4x - 9 정점 은 x 축 에 있다
득 a = - 25 / 64
만약 Y = 27 / 4 * (x - 1), 승 률 은 27 / 4
y = x ^ 2 + 15 / 4x - 9 도 수 는 y = 2ax + 15 / 4,
직선 과 그 접점 은 (n, an ^ 2 + 15 / 4n - 9) 이다.
2an + 15 / 4 = 27 / 4
n = 3 / (2a)
직선 통과 (3 / 2, 27 / 8), (1, 0) (3 / (2a), (63 - 72a) / 8a)
내놓다
그래서 a = - 25 / 64 또는 a = - 1

함수 의 극치 와 도 수 를 구하 다. f (x) = 1 / 3x ^ 3 + 4x + 4 의 극치 를 구하 다 틀 렸 습 니 다. f (x) = 1 / 3x ^ 3 - 4 x + 4 의 극치 입 니 다.

f '(x) = x ^ 2 - 4
f '(x) = 0 으로 안정 점 을 해제 하고 x = 2 또는 x = - 2
다시 f '(x) = 2x 로 알다
f '(2) = 4 > 0 이 므 로 f (x) 는 x = 2 에서 극소 치 f (2) = 8 / 3 - 8 + 4 = - 4 / 3 을 취하 다
f '(- 2) = - 4 < 0 이 므 로 f (x) 는 x = - 2 에서 극 대 치 f (- 2) = - 8 / 3 + 8 + 4 = 28 / 3

함수 의 극치 와 도체 에 관 한 제목 기 존 함수 f (x)

(1) x = - 1 시 에 f (x) 는 상당 한 수 치 를 가지 기 때문에 x = 3 시 에 f (x) 는 극소 치 를 가지 기 때문에 x = - 1 과 3 을 도체 로 대 입 하면 도 수 는 모두 0 이 고 a, b, c 에 관 한 두 등식 을 얻 을 수 있다. 그 다음 에 최대 치 에 따라 7 이 되 고 a, b, c 에 관 한 등식 을 얻 으 면 3 개의 등식 을 결합 하면 a, b, c 의 수 치 를 구 할 수 있다.
(2) 함수 재 x = 3 곳 에 극소 치 가 있 기 때문에 x = 3 을 원 함수 에 대 입 하여 구 한 함수 값 은 바로 함수 의 극소 치 이다.
(1) ∴ f (x) = x 3 + x 2 + bx + c
∵ f (x) = 3x 2 + 2ax + b
그리고 x = - 1 과 x = 3 은 극치 점,
그래서 {f ʹ (- 1) = 3 - 2a + b = 0 f ʹ (3) = 27 + 6 a + b = 0 해 득: a = 3, b = - 9
또 f (- 1) = - 1 + a - b + c = - 1 - 3 + 9 + c = 7, 그러므로 c = 2
(2) (1) 에서 알 수 있 듯 이 f (x) = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 2 이 고 x = 3 은 그의 극소 치 이 므 로 함수 f (x) 의 극소 치 는 - 25 이다.

도체 로 함수 의 극치 를 분해 하 다 도체 로 y = (m ^ 2 + 1) / (m ^ 2 - 1) ^ 2 의 극치, 극점. 나 는 점수 가 있 는 도 수 를 잘 못 풀 어.

y 에 게 1 단계 가이드 구하 기, y = [2m (m ^ 2 - 1) ^ 2 - (m ^ 2 + 1) 2 (m ^ 2 - 1) 2m] / [(m ^ 2 - 1) ^ 4] = 0
(1) m ^ 2 - 1 이 0 이 아 닐 때 m = 0, y = 1, m > 0, y.