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원뿔 곡선 방정식. 타원 X 의 제곱 / 16 + Y 의 제곱 / 9 = 1 의 두 정점 에 초점 을 두 고 타원 초점 을 정점 으로 하 는 쌍곡선 방정식 을 구한다.
타원 방정식: x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 9 = 1, 즉 a = 4, b = 3 = > 4 ^ 2 - 3 ^ 2 = 7 (a ^ 2 - b ^ 2 = c ^ 2),
두 초점 구 함 (- √ 7, 0), (√ 7, 0)
타원 두 정점 에 초점 을 두 고, 초점 을 정점 으로 하 다.
그래서 쌍곡선 방정식 a = √ 7, b = 3
쌍곡선 방정식: x ^ 2 / 7 - y ^ 2 / 9 = 1
원뿔 곡선 의 준선 은 타원형 이 고, 쌍곡선 의 것 과 포물선 의 것 은 어떤 차이 가 있 습 니까?
원뿔 곡선 의 표준 선 통일 성: 원뿔 곡선 에서 어느 한 점 에서 초점 까지 의 거리 와 해당 하 는 표준 선의 거리 에 대한 비례 는 원심 율 e
a 가 왜 값 이 같 을 때, 곡선 y = x ^ 2 와 y = lnx 가 어 울 립 니까? 본인 이 좀 멍청해 요.
접점 을 P (x, y) 로 설정 하면 다음 과 같은 결론 이 있다.
(1) P 는 Y = X ^ 2 위 에 있 고 Y = lnx 위 에 있 기 때문에 y = X ^ 2 = lnx
(2) 두 곡선 이 점 P 에 있 는 접선 의 기울 임 률 이 같다. 즉, 함수 y = x ^ 2, y = lnx 는 x 에 있 는 도체 가 같 기 때문에 2ax = 1 / x
연립 방정식: y = x ^ 2 = lnx, 2ax = 1 / x, 해 득 a = 1 / (2)
원뿔 곡선 과 가이드 SOS 돌격 개학 할 때 수학 시험 을 봐 야 하 는데 1 - 1 한 권 의 원뿔 곡선 과 두 개의 큰 산 을 선택 하여 수강 하면 어 떡 해 요 담임 선생님 이 방학 전에 열심히 공부 하 라 고 말씀 하 셨 어 요. 그런데 쉽게 할 수 있다 고 해서 힘 들 어 요. 학원 에서 시험 범위 에 관 한 수업 이 없 으 면 집에 틀 어 박 혀 서 공부 해 야 돼 요. 아무 도 안 물 어 봐 요. 수업 같은 거 는 최대한 복사 하지 않 고 열심히 듣 고 집에 가서 문 제 를 잘 풀 어 보 는 것 같은 대답 은 3 일 밖 에 안 남 았 습 니 다. 여기 서 자책 하 라: 젊 은 나이 에 노력 하지 않 으 면 늙어 서 헛되이 슬퍼 하 니, 여러분 은 반드시 나 를 따라 하지 마 세 요!
3 일 남 았 습 니 다. 먼저 하루 동안 정의 와 공식 을 익히 고 원뿔 곡선 공식 을 연결 해서 기억 할 수 있 습 니 다. 규칙 적 으로 도 수 를 하고 유도 하 는 방법 을 기억 하면 됩 니 다. 이틀 남 은 시간 동안 문 제 를 돌격 하 며 한 문 제 를 푸 는 시간 을 너무 오래 끌 지 마 세 요. 정 답 을 바로 참고 하지 않 으 면 기본 문 제 를 풀 도록 하 겠 습 니 다.
1. 함수 f (x) = 2x ^ 2 - INx + 1 의 단조 로 운 증가 구간... 2. 방정식 2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 7 = 0 구간 (0, 2) 근 의 개수... 3. 함수 y = IN ^ 2x / x 의 극소 치... 4. 함수 y = - x ^ 2 - 2x + 3 구간 [a, 2] 에서 의 최대 치 는 15 / 3 이면 a =.. 5. 이미 알 고 있 는 x ≥ 0, y ≥ 0. x + 3y = 9. 구 x ^ 2 * y (x 제곱 y, y 는 지수 가 아니다) 의 최대 치 4 번 이 틀 렸 어... 함수 y = - x ^ 2 - 2x + 3 구간 (a, 2) 폐 구간 의 최대 치 는 15 / 4 이면 a =... 그리고 3 과 5 에 대한 자세 한 과정 은 없 나. 고..
건물 주 는 확실히 점 수 를 적 게 주 는 구나. 1. 함수 의 도 수 를 구하 고 F (X) = 4X - 1 / X 를 구하 고 그 크기 를 구하 라. 0 보다 큰 부분 은 단조 로 운 증가 구간 이 고 0 보다 작은 부분 은 단조 로 운 체감 이다. 2. F (X) = 2X ~ 3 - 6X ~ 2 + 7 의 함수 이미 지 는 대문자 N 과 같 으 며 수학 교과서 에서 도 수 를 설명 하 는 기하학 적 의 미 를 말한다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 - 3x 는 x = ± 1 에서 극치 를 얻 고, 시험 토론 f (1) 와 f (- 1) 는 함수 f (x) 의 극 대 치 입 니까? 극소 치 입 니까?
f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 - 3x
f '(x) = 3x ^ 2 + 2bx - 3
주제 에 따 르 면 함수 가 x = ± 1 에서 극치 를 얻 으 면 이 점 에 있 는 도 수 는 0 이다.
f '(1) = 3a + 2b - 3 = 0, f' (- 1) = 3a - 2b - 3 = 0, 획득 가능: a = 1, b = 0;
그래서: f (x) = x ^ 3 - 3x.
이때 f '(x) = 3x ^ 2 - 3,
- 10, 이 때 는 증 함수 입 니 다.
그래서 x = 1 에서 최대 치, f (- 1) = 2 이다.
x = 1 곳 은 극소 치, f (1) = - 2.
f (x) 를 세 번 함수 로 설정 하고 그 이미지 가 원점 대칭 에 관 하여 x = 1 / 2 시 f (x) 의 극소 치 는 - 1, 구 함수 f (x) 의 해석 식.
0
고등학교 의 지도 와 접선 문제 등비 수열 {an} 중, a1 = 1, a2012 = 4, 함수 f (x - a 1) = x - a 2...(x - a2012), 즉 곡선 y = f (x) 점 (0, 0) 에서 의 접선 방정식 은 고수 에 게 가르침 을 내 려 주 셔 서 감사합니다.
다른 g (x) = (x - a 1) (x - a 2)...(x - a2012) = > f (x) = x g (x) = > f ` (x) = g (x) + xg ` (x) = > f ` (0) = g (0) = aa2... a2012 등비 수열 {an} 중, a 11 = 1, a2012 = 4 = > a2012 = q ^ 2011 = 4f ` (0) = qq ^ 2.. q ^ 2 = q ^ 2011 = q ^ 2 = q ^ (2011 * 1006) = 1006 x (0) 에서 접선 (0).......
접선 과 도체 에 관 한 문제 나 는 한 가지 의문 이 있다. 예 를 들 어 두 번 째 함수 f (x) = x ^ 2, 그러면 점 (x, f (x) 의 유도 함 수 는 f (x) = 2x, 즉 임 의적 인 통과 점 (x, f (x) 의 두 번 째 함수 의 접선 의 기울 임 률 은 모두 2x 인 데 왜? 유도 함수 f (x) = 2x 는 하나의 한계 에 불과 하 다. 그것 은 무한 한 2x 에 가 까 울 뿐 이지 만 왜 2x 에 이 르 지 못 하 는 것 일 까?f (x) 의 2 차 함수 의 접선 의 기울 임 률 은 바로 2x 이다. 나 도 일찍이 직선 과 쌍곡선 은 하나의 교점 만 있 는 방법 으로 증명 한 적 이 있다. 임 의적 으로 점 (x, f (x) 의 2 차 함수 의 접선 의 기울 임 률 은 2x 이 고 확실히 맞다. 고수 에 게 해명 을 구하 다.
으 윽...건물 주 는 극한 개념 조차 제대로 알 지 못 한다.
한 계 는 확실한 값! {an} = 1, 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4 로...당신 이 상상 하 는 무한 한 것 이 아니 라 바 이 두 백과사전 에 가서 정 의 를 참고 하 세 요. 미적분 을 받 아 보 셨 는 지 모 르 겠 습 니 다.
'유도 함수 f (x)' (x) = 2x 는 하나의 한계 라 고 하 는데 그것 은 2x 에 무한 한 접근 일 뿐 이지 만 2x 에 이 르 지 못 한다 고 하 는데 왜 마음대로 점 (x, f (x) 을 통과 하 는 2 차 함수 의 접선 의 기울 임 률 은 2x 라 고 하 는가? 이것 은 한계 (도체 가 일종 의 한계 라 는 것) 를 모 르 는 의미 이다. f (2) = 4 가 4 + 알파 가 아니 라 무 한 2x = 4 에 임 의적 으로 접근 하 는 것 은 접선 형식 이 아니다.
"저도 직선 과 쌍곡선 을 하나의 교점 으로 증명 한 적 이 있 습 니 다" 라 는 말 은 무식 합 니 다. 접선 이 꼭 직선 과 하나의 교점 만 있 는 것 은 아 닙 니 다. y = x ^ 3. 고등 학생 인지 대학생 인지 모 르 겠 습 니 다.
도체 접선 문제 과 점 (0, 2) 의 직선 과 곡선 y = x ^ 3 와 곡선 y = x ^ 2 + mx + 2 가 서로 접 하면 m
y = x ^ 3, y = 3x 監, 과 (a, a ³) 의 접선 은 y = 3a 監 (x - a) + a ³ 이다
이 접선 은 (0, 2) 즉 2 = 3a ㎡ (0 - a) + a ³ = - 2a ³, a = - 1
접선: y = 3 (x + 1) - 1 = 3x + 2, 승 률 3
y = x ^ 2 + mx + 2, y '= 2x + m, y' = 3 대 입, 득 x = (3 - m) / 2, y = 17 / 4 - m / 4
접선 방정식 을 대 입하 다.
17 / 4 - m / 4 = 3 (3 - m) / 2) + 2
해 득 m = 3
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