함수 의 극치 와 도체 연습 문제 1. 다음 함수 의 극치 를 구하 십시오 (2) y = 48x - x ^ 3 (3) y = 6 + 12x - x ^ 3 (4) y = 5x + x ^ 3 (5) y = x ^ 2 - 7x + 6 (6) y = x - x ^ 3 5. 이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx (a ≠ 0) 는 x = ± 1 시 극치 를 얻 고 f (1) = - 1, (1) 상수 a, b, c 의 값 을 시험 적 으로 구한다. (2) 시험 적 으로 x = ± 1 시 함수 가 극소 치 를 얻 었 는 지 최대 치 를 판단 하고 이 유 를 설명 한다. 6. 설치 함수 f (x) = x ^ 3 - 3 x + b (a ≠ 0). (I) 만약 곡선 y = f (x) 는 점 (2, f (x) 에서 직선 y = 8 과 서로 접 하고 a, b 의 값 을 구한다. (II) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치 점 을 구한다. 7. Y = f (x) 를 세 번 함수 로 설정 하고 이미지 가 원점 대칭 에 관 하여 x = 1 / 2 일 경우 f (x) 의 극소 치 는 - 1 로 함수 f (x) 의 해석 식 을 구한다. 8. f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + bx + a ^ 2 는 x = - 1 시 극치 0. (1) 구: 상수 a, b 의 값; (2) 구: f (x) 의 단조 로 운 구간. 대답 안 하 는 사람 은 말 하지 마!

함수 의 극치 와 도체 연습 문제 1. 다음 함수 의 극치 를 구하 십시오 (2) y = 48x - x ^ 3 (3) y = 6 + 12x - x ^ 3 (4) y = 5x + x ^ 3 (5) y = x ^ 2 - 7x + 6 (6) y = x - x ^ 3 5. 이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx (a ≠ 0) 는 x = ± 1 시 극치 를 얻 고 f (1) = - 1, (1) 상수 a, b, c 의 값 을 시험 적 으로 구한다. (2) 시험 적 으로 x = ± 1 시 함수 가 극소 치 를 얻 었 는 지 최대 치 를 판단 하고 이 유 를 설명 한다. 6. 설치 함수 f (x) = x ^ 3 - 3 x + b (a ≠ 0). (I) 만약 곡선 y = f (x) 는 점 (2, f (x) 에서 직선 y = 8 과 서로 접 하고 a, b 의 값 을 구한다. (II) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치 점 을 구한다. 7. Y = f (x) 를 세 번 함수 로 설정 하고 이미지 가 원점 대칭 에 관 하여 x = 1 / 2 일 경우 f (x) 의 극소 치 는 - 1 로 함수 f (x) 의 해석 식 을 구한다. 8. f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + bx + a ^ 2 는 x = - 1 시 극치 0. (1) 구: 상수 a, b 의 값; (2) 구: f (x) 의 단조 로 운 구간. 대답 안 하 는 사람 은 말 하지 마!

5. 이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx (a ≠ 0) 는 x = ± 1 시 극치 를 얻 고 f (1) = 1, (1) 상수 a, b, c 의 값 (2) 시험 적 으로 x = ± 1 시 함수 가 극소 치 를 얻 었 는 지 극 대 치 를 판단 하 며 이 유 를 설명 한다. f (x) = 3x ^ 2 + 2bx + c 는 x ± 1 시 극치 f (1) = 0b3 + b + 0 a + c + 0.

함수 의 극치 와 도체 설정 a * 8712 ° R, 만약 함수 y = e ^ x + x, x * * 8712 ° R 는 0 의 극치 점 보다 크 고 a 의 수치 범위 가 있 습 니 다.

함수 y = e ^ x + x 는 0 이상 의 극치 점, 즉 유도 함수 y '는 플러스 근 이 있다.
y = e ^ x + a
명령 y = e ^ x + a = 0
득 x = ln (- a)
주제 에 따 른 x ＞ 0
즉 ln (- a) ＞ 0 = ln 1
∴ － a ＞ 1
『 8756 』 a ＜ － 1.
∴ a 의 수치 범 위 는 (- 표시, - 1) 이다.

이차 곡선 의 접선 을 구하 다 이미 알 고 있 는 f (x + y) = f (x) + f (y) + 2xy, f (0) = 1, 구 f (1) 의 값 은 얼마 입 니까? (그런 것 같다)

정 답: f (1) 의 값 은 3 이다.
f (x + y) = f (x) + f (y) + 2xy,
양쪽 에 대해 x, y 의 도 수 를 구하 다.
f '(x + y) + f' (x + y) (y 의 가이드) = f '(x) + f' (y) + 2y + 2x
재발 급 x = 0; y = 1;
끝 이 야!

타원 접선 방정식 의 표현 식 타원 x (2) / a (2) + y (2) / b (2) = 1 에 절 점 P (X, Y) 가 있 는데 왜 절 선 방정식 은 다음 과 같이 표시 할 수 있 는가? xY / a (2) + yX / b (2) = 1? 죄 송 하지만, 정확 한 표현 은 xX / a (2) + y / b (2) = 1 인 데, 이 건 어떻게 나 온 거 죠?

접선 방정식 을 설정 하 는 것 은 Y - Y = k (x - X) 이다.
타원 방정식 과 합동 하여 위 에 = 0
구하 다 k = - b ^ 2X / (a ^ 2Y)
접선 방정식 은 y - Y = [- b ^ 2X / (a ^ 2Y)] (x - X) 이다.
(y - Y) (a ^ 2Y) + b ^ 2X (x - X) = 0
a ^ 2y Y + b ^ 2xX = a ^ 2Y ^ 2 + b ^ 2X ^ 2 = a ^ 2b ^ 2
즉: xX / a ^ 2 + y / b ^ 2 = 1

타원 의 접선 방정식 의 상세 한 과정 을 도체 로 유도 해 야 한다.

0

타원 접선 방정식 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 부임 점 P (x0, y0) 의 접선 방정식 은 x0 * x / a ^ 2 + y0 * y / b ^ 2 = 1 어떻게 유도 하나 요?

타원 방정식 양쪽 에 대한 가이드, 득 2x / a ^ 2 + 2y '/ b ^ 2 = 0
해 득 이 = b ^ 2x 0 / a ^ 2y 0, 즉 접선 승 률 은 - b ^ 2x 0 / a ^ 2y 0
좀 더 경사 식 Y - y 0 = k (x - x - x 0) 로 x 0 * x / a ^ 2 + y 0 * y / b ^ 2 = 1 을 대 입 했 습 니 다.

타원 의 접선 방정식 을 구 하 는 과정 타원 x ＾ 2 / a ＾ 2 + y ＾ 2 / b ＾ 2 = 1 (a > b > 0) 위의 P (x0, y0) 의 접선 방정식 은 어떻게 구 합 니까? 과정 은 가이드 없 이 구 할 수 있 습 니까?

도 수 를 쓰 지 않 으 면 방정식 을 풀 고 접선 경사 율 k 를 설정 해 야 한다. 그러면 접선 방정식 은 다음 과 같다.
y - y 0 = k (x - x0)
접선 방정식 과 타원 방정식 을 결합 하여 x0 (또는 y0) 에 관 한 1 원 2 차 방정식 을 얻어 위 에 계 신 것 = 0 에서 k 에 관 한 방정식 을 얻 을 수 있 도록 하여 경사 율 을 접선 방정식 으로 풀이 합 니 다.

타원 의 접선 방정식

과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 부임 점 P (x0, y0) 의 접선 방정식 은 x0 * x + y 0 * y = r ^ 2.
타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 부임 점 P (x0, y0) 의 접선 방정식 은
x0 * x / a ^ 2 + y0 * y / b ^ 2 = 1.

원뿔 곡선 정의, 두 번 째 정의, 첫 번 째 정 의 는 모두 (타원, 원, 쌍곡선)

원 은 원뿔 곡선 이 아니 고 원뿔 곡선 은 타원, 쌍곡선, 포물선 을 포함한다.
타원 의 첫 번 째 정의:
평면 내 와 두 정점 F, F 의 거리 합 은 상수 2a (2a > | FF |) 와 같은 점 P 의 궤적 을 타원 이 라 고 한다.
타원 의 제 2 정의
평면 에서 고정 적 인 F 거리 와 고정 직선 간 거리의 비례 는 상수 e (즉, 타원 의 편심 율, e = c / a) 의 점 집합 (고정 적 인 F 는 고정 직선 에 있 지 않 고 이 상수 는 1 보다 작은 정수 이다.
쌍곡선 정의 1:
평면 내 에서 두 점 의 거리 차 이 를 나타 내 는 절대 치 는 상수 점 의 궤적 을 쌍곡선 이 라 고 한다.
쌍곡선 정의 2:
평면 내 에서 주어진 점 과 일 직선 까지 의 거리 비례 가 1 보다 크 고 상수 인 점 의 궤적 을 쌍곡선 이 라 고 한다.
포물선 은 하나의 정의 만 있다.
평면 에서 일정한 지점 F 와 F 에 불과 한 직선 l 거리 가 같은 점 의 궤적 (또는 집합) 을 포물선 이 라 고 한다. 또한 F 는 '포물선 의 초점' 이 라 고 부 르 고 l 은 '포물선 의 준선' 이 라 고 부른다.

흔히 볼 수 있 는 원뿔 곡선 의 복수 방정식 은 어떤 것 입 니까? 구체 적 으로 말 하면 직선, 원, 타원, 쌍곡선, 포물선 등 입 니 다.

직선.
A (Z + Z) + B (Z - Z) + C = 0 (Z '대표 Z 공 액 복수)
원 | Z - Z0 | R
타원.
| Z - Z1 | + | Z - Z2 | = 2a
쌍곡선
| Z - Z1 | - | Z - Z2 | = 2a
포물선
| Z + Z '| | L = m | Z - Z |, (총 4 개)