三角形ABC a.b.cはそれぞれ角A、B、Cの対辺a、b、cであり、等比数列でY=2 sin²B+sin(2 B+6分のπ)の取値範囲である。

三角形ABC a.b.cはそれぞれ角A、B、Cの対辺a、b、cであり、等比数列でY=2 sin²B+sin(2 B+6分のπ)の取値範囲である。

b^2=ac=a^2+c^2-2 accos Bですので、cos B=(a^2+c^2-ac)/2 ac=0.5｛a/c+c/a-1｝
>=0.5｛2ルート（a/c*c/a）-1]=0.5,0

△ABCにおいて、▽Cは鈍角で、a²－b²=bc、証拠を求める▽A＝2´B 初二の知識を利用してください。

正弦波定理a²－b²=bcにより、sinA^2-sinB^2=sinB sin(180-A-B)と差分化積式によると、左=(sinA+sinB)=sin(A+B)sin(A-B)(具体的には自分で合併を展開する)右=sinBsin(A+B)となります。

△ABC中▷sin（B+A）=2 sin（B+C）∴sinC=2 sinAはなぜですか？

∵B+A+C=π
sin(B+A)=2 sin(B+C)
∴sin(B+A)=sin(π-C)=sinC
2 sin(B+C)=2 sin(π-A)=2 sinA
∴sinC=2 sinA

△ABCでは、sin^2 A+sin^2 B=2 sin^2 Cの場合、角Cは（純角、直角、鋭角、60度）です。

正弦波定理：a^2+b^2==c^2
コサイン定理：a^2+b^2==c^2+2 abcosC==2 c^2
2 abcosC==c^2直角と鈍角を排除します。
持込六十度入手：
a b==c^2はa=b=c;等辺三角形

角ABCでは、a²+b²-c²＜0なら、角ABCはA.鋭角三角形、B.直角三角形、C.鈍角三角形です。 まだ分かりません

a²+b²-c²＜0
c²a²+b²
余弦によって定理する
c²= a²+b²-2 abcos C
a²+b²-2 abcoc＞a²+b²
-2 abcosC＞0
cos C＜0
90°＜C＜180°
鈍角三角形です

△ABCでは、▽A+∠B=∠Cであれば、△ABCは____u_u u_u u三角形.

♦∠A+∠B=∠C、⑤A+∠B+∠C=180°
∴2㎝C=180°、
解得℃=90°.
だから答えは直角です。

三角形ABCの3辺はa.b.cで、三角形ABCが鋭角三角形の場合と三角形が鈍角三角形の場合、a^2+b^2とc^2の関係は… 三角形ABCの3辺はa.b.cで、三角形ABCが鋭角三角形の時と三角形が鈍角三角形の時、a^2+b^2とc^2の関係は何ですか？

コサイン定理a^2=b^2+c^2-2・b・c・cos A
b^2=a^2+c^2-2・a・c・cos B
c^2=a^2+b^2-2・a・b・cos C、
したがって、鋭角三角形a^2+b^2>c^2
鈍角三角形a^2+b^2

余弦定理のa²b²＋c²Aは鈍角△ABCは鈍角三角形ではなく、任意の両側の和が第三辺より大きいですか？なぜ小さいですか？

双方の和は第三辺より大きいです。これは正しいです。
しかし、このa²b²＋c²は両方の平方和で、上とは違います。
言い換えれば、両サイドの和は第三辺より大きく、両サイドの二乗和も第三辺の二乗より大きいとは保証できません。

△ABCでは、▽A、▽B、▽Cの対する辺はそれぞれa、b、cはコサイン定理で証明されています。▽Cが鈍角の場合、a平方＋b平方＜c平方

cos C=a平方+b平方-c平方/2 ab＜0
a平方+b平方-c平方＜0
a平方+b平方＜c平方

△ABCでは、辺a、bの長さは方程式x 2-5 x+2=0の2本で、C=60°で、辺cの長さを求めます。

∵a、bの長さは方程式x 2-5 x+2=0の2本で、
∴a+b=5,ab=2,
これにより、a 2+b 2=(a+b)2-2 a=21を得ることができる。
｛△ABC中、C＝60°、
∴c 2=a 2+b 2-2 abcosC=21-2×2×1
2=19、解得c=
19.
つまり辺cの長さは
19.