以上の方法を真似して、多項式(x²- 2 x)(x²- 2 x+2)+1を因数分解してみてください。

以上の方法を真似して、多項式(x²- 2 x)(x²- 2 x+2)+1を因数分解してみてください。

（x²-2 x）(x²- 2 x+2)+1
=(x²- 2 x)²+2(x²-2 x)+1
=[(x²- 2 x)+1]²
=(x²- 2 x+1)²
=(x-1)^4

因数分解：2 a²x-2 ax+1/2 x（分解過程！）

2 a²x-2 ax+1/2 x
=1/2 x(4 a²-4 a+1)
=1/2 x(2 a-1)²
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因数分解2 a(x²+ 1)²-2 ax²2 x²+ 2 x+1/2

2 a(x²+ 1)²-2 ax²
=2 a[(x²+ 1)²-x㎡]
=2 a(x²+ 1+x)(x㎡+1-x)
2 x²+ 2 x+1/2
=1/2(4 x²+ 4 x+1)
=1/2(2 x+1)²
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

2 x²-x²-5 x+kの中に、一つの因数があります。（x-2）の場合、kの値は

2 x³- x²- 5 x+k
=2 x³- 4 x²+ 3 x²-6 x+x+k
=2 x²( x-2)+3 x(x-2)+(x+k)
2 x²-x²-5 x+kの中に、一つの因数があります。
x+k=x-2
k=-2

明さんは多項式2 x²-5 x-3にはきっと因数があると思います。彼はそう思います。2 x²-5 x-3=2 x²- 6 x+3=2 x(x-3)+(x-3)=(x-3)=(x-3)=(2 x+1)(x-3) 彼がこのようにするのは正しいと思いますか？もしあなたが正しいと思うなら、多項式x²2 x-3の中に因数(x-3)がありますか？道理がないと思ったら、その中の誤りを指摘してください。

はい、そうです
x²-2 x-3
=x²-3 x+x-3
=x(x-3)+(x-3)
=(x-3)(x+1)
X-3のもあります

多項式4 x:+8 x³- 3 x²- 7 xの一つの因数は2 x+3と知っています。他の因数を求めてください。

多項式4 x:+8 x³- 3 x²- 7 xの一つの因数は2 x+3ですので、4 x:+8 x³- 3 x²- 7 x因数分解後は必ず2 x+3という因数が含まれています。だから、4 x++6 x³+ 2 x³+ 3 x㎡+2 x²と最後の2 x+2 xを知っています。
普通の状況から言えば、4 x:+8 x³- 3 x²- 7 x+3から4 x:+6 x³+ 2 x³+ 3 x²- 6 x²-6 x²-9 x+2 x+3を得るべきです。
2 x³( 2 x+3)+x²( 2 x+3)-3 x(2 x+3)+(2 x+3)を得て、もし定数項目が一つ足りないなら、最後の因数分解結果は(2 x+3)(2 x³+ x²- 3 x+1)を得るべきです。この因数は2 x³+ x+3 x+1です。
ささやかな助言、ささやかな力。

x 2+x-6は多項式2 x 4+x 3-ax 2+bx+a+b-1をすでに知っている因数で、a=u__；b＝__u_u u_u u..

もう一つの因数を設定すると、2 x 2+mx+nとなります。（x 2+x 6）（2 x 2+mx+n）
=2 x 4+(m+2)x 3+(m+n-12)x 2+(n-6 m)x-6 n
則:
m+2=1
m+n−12＝−a
n−6 m＝b
a+b−1＝−6 n
正解:
m＝−1
n＝−3
a＝16
b＝3
だから答えは：16、3.

xの多項式6 x²-11 x+mの因数分解については(2 x-3)mの値を求めてみます。

考え方：2 x*3 x=6 x²だけですから。
だからもう一つの因数の中には必ず3 xがあります。
もう一つの因数を（3 x+a）に設定します。
6 x²-11 x+m=(2 x-3)(3 x+a)
つまり6 x²-11 x+m=6 x²+ 2 ax-9 x-3 a=6 x²+( 2 a-9)x-3 a
ですから-11=2 a-9,m=-3 a
だからa=-1.m=3
説明：待機係数法により、一次関数の中で解析式y=kx+bを確定します。y=2 x+3を求めます。k=2、b=3と同じように、指定席にします。ここで6 x²-11 x+m=6 x²+( 2 a-9)x-3 a
ですから-11=2 a-9,m=-3 a

xの多項式6 x^2-11 x+m分解因数式の後に因数が一つあります。2 x-3です。mの値を求めてみます。

ある因数は2 x-3です。
方程式2 x-3=0の解は方程式6 x²-11 x+m=0の一本です。
x=1.5
代入：
6*1.5㎡-11*1.5+m=0
13.5-6.5+m=0
m=3
認証:
6 x²-11 x+3
=(2 x-3)(3 x-1)

Xの多項式2 X^2-11 X+Mについて分解した後、一つの因数がX-3です。Mの値を試してみます。

設定(x-3)(2 x+k)=2 X^2-11 X+M
2 X^2+kx-6 x-3 k=2 X^2-11 X+M
（k-6）x-3 k=-11 x+m
だからk-6=-11
-3 k=m
だからk=-5,m=15