cos^α-sin^α/1+2 sinαcosα=1-tanα/1+tanα

cos^α-sin^α/1+2 sinαcosα=1-tanα/1+tanα

（cos^α-sin^α）/（1+2 sinαcosα）
=(cosα-sinα)(cosα+sinα)/(sinα+cosα)^2
=(cosα-sinα)/(sinα+cosα)(分子分母を同時にcosαで割ったもの)
=(1-tanα)/(1+tanα)

証明(1+sinα)/(1+sinα+cosα)=1/2*(1+tanα/2)

万能公式：sina=(2 tana/2)/[1+(tana/2)^2]
coa=[1-(tana/2)^2]/[1+(tana/2)^2]
代入、左=[1+2 tana/2+(tana/2)^2]/[2+2 tana/2]
=[(1+tana/2)^2]/2(1+tana/2)
=1/2*(1+tana/2)
=右側

β/2=sinβ/(1+sinβ)=(1-cosβ)/sinβを証明します。

β/2=sinβ/(1+sinβ)=(1-cosβ)/sinβは問題がありますが、(1+sinβ)は1+cosβとなります。
β/2=sinβ/(1+cosβ)=(1-cosβ)/sinβ
sinβ/(1+cosβ)=2 sin(β/2)cos(β/2)/(1+2 cos²(β/2)-1)
=2 sin(β/2)cos(β/2)/(2 cos²(β/2)
=sin(β/2)/cos(β/2)
=tan(β/2)
(1-cosβ)/sinβ=[1-(2 cos²(β/2)-1)]/2 sin(β/2)cos(β/2)
=2 sin²（β/2）/［2 sin（β/2）cos（β/2）］
==tan(β/2)

tanα/2=1-cosɑ/sinɑを証明します。

証明:
1-cosɑ/sinɑ
={1-[1-2 sin²(α/2)}/[2 sin(2)cos(ɑ/2)]
=2 sin²（ɑ/2）/[2 sin（ɑ/2）cos（ɑ/2）]
=sin(ɑ/2)/cos(ɑ/2)
=tan(α/2)
∴tan（α/2）=（1-cosɑ）/ sinɑ

tan(π-α)=-1 2則sinαcosα-2 sin^2 a=

tan(π-α)=-1啣2，すなわちπ/2

tanα=1/2求sinα+cosα/2 sinα-3 cosαsinα+11 cosα大神たちが助けてくれます。 私は手順と詳しい説明が必要です。いい加減にしないでください。

.絵を書いてもいいです。∵tanα=1/2∴sinα=√5/5 cosα=2√5/5を持っていけばいいです。最後は49/5-√5/25になります。

証明書を求めます:(1-2 sinαcos)/(cos^α-sin^α)=「(1-tanα)/(1+tanα)」

証明書:(1-2 sinαcosα)/(cos^α-sin^α)=[(sinα)^2+(cosα)^2-2 sinαcosα)/[(cosα-sinα)=[(sinα-cosα)]=[(cosα-sinα)]/[(α-sin+α)](=α

sin^4+cos^4=1-1/2 sin^2(2α)

sinα^4+cosα^4=(sinα^2+cosα^2)^2-2 sinα^2 cosα^2=1^2(sinα^2 cosα^2)=1-1/2(sin 2α)^2

1+2 sinαcosα/sin^2α-cos^2α=tanα+1/tanα-1

左=(sin²α+cos²α-2 sinαcosα)/(sinα+cosα)(sinα-cosα)=(sinα-cosα)＝(sinα+cosα)/(sinα)＝(sinα-cosα)/(sinα-cosα)/(sinα-cosα-α)を上下に除cos ta

証明(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)の2 sinαcosα=sinα分の1+cosα

(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)2 sinαcosα
=2 sinacos a/[sina+(cos a-1)][sina-(cos a-1)]
=2 sinacos a/[sin²a+2 cos a-1]
=2 sinacos a/(2 coa-2 cos²a)
=sina/(1-cola)
=sina(1+cos a)/(1-cos²a)
=sina(1+cos a)/sin²a
=(1+cos a)/sina