cos^α-sin^α/1+2sinαcosα=1-tanα/1+tanα

cos^α-sin^α/1+2sinαcosα=1-tanα/1+tanα

（cos^α-sin^α）/（1+2sinαcosα）
=（cosα-sinα）（cosα+sinα）/（sinα+cosα）^2
=（cosα-sinα）/（sinα+cosα）（分子分母同時除以cosα）
=（1-tanα）/（1+tanα）

證明（1+sinα）/（1+sinα+cosα）=1/2*（1+tanα/2）

萬能公式：sina=（2tana/2）/[1+（tana/2）^2]
cosa=[1－（tana/2）^2]/[1+（tana/2）^2]
代入，左邊＝[1+2tana/2+（tana/2）^2]/[2+2tana/2]
=[（1+tana/2）^2]/2（1+tana/2）
=1/2*（1+tana/2）
=右邊

證明tanβ/2=sinβ/（1+sinβ）=（1-cosβ）/sinβ

tanβ/2=sinβ/（1+sinβ）=（1-cosβ）/sinβ題目大概有問題，（1+sinβ）應該為1+cosβ
tanβ/2=sinβ/（1+cosβ）=（1-cosβ）/sinβ
sinβ/（1+cosβ）=2sin（β/2）cos（β/2）/（1+2cos²（β/2）-1）
=2sin（β/2）cos（β/2）/（2cos²（β/2））
=sin（β/2）/cos（β/2）
=tan（β/2）
（1-cosβ）/sinβ=[1-（2cos²（β/2）-1）]/2sin（β/2）cos（β/2）
=2sin²（β/2）/[2sin（β/2）cos（β/2）]
==tan（β/2）

證明tanα/2=1-cosɑ/sinɑ

證明：
1-cosɑ/sinɑ
={1-[1-2sin²（α/2）]}/[2sin（ɑ/2）cos（ɑ/2）]
=2sin²（ɑ/2）/[2sin（ɑ/2）cos（ɑ/2）]
=sin（ɑ/2）/cos（ɑ/2）
=tan（α/2）
∴tan（α/2）=（1-cosɑ）/sinɑ

tan（π-α）=-1∕2則sinαcosα-2sin^2a=

因為tan（π-α）=-1∕2，即π/2

已知tanα=1/2求sinα+cosα/2sinα-3cosαsinα+11cosα大神們幫幫忙 我要步驟和詳解，不要敷衍的

..可以寫畫圖得，∵tanα=1/2∴sinα=√5/5 cosα=2√5/5帶進去就行了、..最後等於49/5-√5/25

求證：（1-2sinαcosα）/（cos^α-sin^α）=【（1-tanα）/（1+tanα）】

證：（1-2sinαcosα）/（cos^α-sin^α）=[（sinα）^2+（cosα）^2-2sinαcosα]/[（cosα-sinα）（cosα+sinα）]=[（sinα-cosα）^2]/[（cosα-sinα）（cosα+sinα）]=（cosα-sinα）/（cosα+sinα）=（1-tanα）/（1+tan…

求證sin^4+cos^4=1-1/2sin^2（2α）

sinα^4+cosα^4=（sinα^2+cosα^2）^2-2sinα^2cosα^2=1^2-2（sinα^2cosα^2）=1-1/2（sin2α）^2

求證1+2sinαcosα/sin^2α-cos^2α=tanα+1/tanα-1

左邊=（sin²α+cos²α-2sinαcosα）/（sinα+cosα）（sinα-cosα）=（sin+cosα）²/（sinα+cosα）（sinα-cosα）=（sin+cosα）/（sinα-cosα）上下除以cosα由sinα/cosα=tanα所以左邊=（tanα+1）/（tanα-1）…

證明（sinα+cosα-1）（sinα-cosα+1）分之2sinαcosα=sinα分之1+cosα

（sinα+cosα-1）（sinα-cosα+1）分之2sinαcosα
=2sinacosa/[sina+（cosa-1）][sina-（cosa-1）]
=2sinacosa/[sin²a-cos²a+2cosa-1）
=2sinacosa/（2cosa-2cos²a）
=sina/（1-cosa）
=sina（1+cosa）/（1-cos²a）
=sina（1+cosa）/sin²a
=（1+cosa）/sina