y=4/e的x次方+1怎麼求導

y=4/e的x次方+1怎麼求導

y=4（e^x+1）^（-1）
所以y'=-4（e^x+1）^（-2）*（e^x+1）'
=-4e^x/（e^x+1）²

e的負x次方求導？

=-e^（-x）

e的Y次方|+xy-e=0屬於最簡單的隱函數求導.詳細的說名為什麼！

y'e^y+y+xy'=0
y'=-y/（x+e^y）

請問為什麼e的y次方+xy-e對x求導數的結果是：（e的y次方乘以dy/dx）+y+x乘以dy/dx 而我做出的結果是：（e的y次方）+y+x乘以dy/dx，我錯在哪裡呢？請朋友稍微講解詳細點，我數學比較差

z=e^y+xy-e
z' |x =y'e^y+（y+xy'）
你做出的結果有一個問題，在於e^y是複合函數，所求求導的時候後面還有y對x的導數即：y‘.

計算：（x的-1次方－y的-1次方）÷（x的-2次方－y的-2次方）－xy（x+y）的-1次方

原式=（1/x-1/y）÷（1/x²-1/y²）-xy（x+y）
=（1/x-1/y）÷[（1/x-1/y）（1/x+1/y）]-xy（x+y）
=1/（1/x+1/y）-xy（x+y）
=1/[（x+y）/xy]-xy（x+y）
=xy/（x+y）-xy（x+y）
=xy*[1-（x+y）²]/（x+y）
=xy（1-x-y）（1+x+y）/（x+y）

e的3x次方求導是多少？ RT

（e^3x）’=（e^3x）*（3x）’=3e^3x.

（3x-5）的6次方，一次求導等於多少， 是否可以從對數下手，

不用呀，根據（ax+b）^m的一次求導公式（ax+b）^m=ma（ax+b）^m-1
得到（3x-5）^6的一次倒數為18（3x-5）^5

設函數f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導數，若f（x）=2f′（x）.則sin2x−sin2x cos2x=______.

∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx
∵f（x）=2f′（x）
∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）即3sinx=cosx
∴sin2x−sin2x
cos2x=sin2x−2sinxcosx
cos2x=sin2x−6sin2x
9sin2x=−5
9
故答案為：−5
9

設f（x）的導數為cosx，則f（x）的原函數是（）A:1+sinx B:1-sinx C:1+cosx D:1-cosx

A
導數的基本定義
不過題目不嚴謹，應該是“原函數可能是”

若f（x）的導函數是sinx，則f（x）有一個原函數為（） A. 1+sinx B. 1-sinx C. 1+cosx D. 1-cosx

對四個選項求導，找到導函數為sinx的即可.
對於A，（1+sinx）′=cosx，排除A；
對於B，（1-sinx）′=-cosx，排除B；
對於C，（1+cosx）′=-sinx，排除C；
由排除法可知選D，也可以加以驗證，（1-cosx）′=sinx，滿足要求.
故本題選：D.