證明（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα

證明（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα

這個題是送分題吧：
把左邊的式子用二項式定理展開得sin^2α+2sinαcosα+cos^2α，而sin^2α+cos^2α=1，所以最後的等式就是（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα

已知sinα=2cosα，求sin^2α+2sinα×cosα的值

因為sinα=2cosα
又（sinα）^2+（cosα）^2=1
所以（sinα）^2+（sinα/2）^2=1
故（sinα）^2=4/5
sin^2α+2sinα×cosα
=sinα（sinα+2cosα）
=sinα（sinα+sinα）
=2（sinα）^2
=2*4/5
=8/5

已知sinα-2cosα=0，則（sinα）^2+2sinαcosα的值為？

sinα-2cosα=0移向sinα=2cosαtana=2
sina=2/杠號5 cosa=1/杠號5 2sinαcosα=4/5
（sinα）^2=4/5
結果是8/5

sin4次方a+sin²acos²a+2cos²a+sin²a=？

sin4次方a+sin²acos²a+2cos²a+sin²a=sin²a（sin²a+cos²a）+2cos²a+sin²a=sin²a+2cos²a+sin²a=2（sin²a+cos²a）=2

sin6+cos15*sin9/cos6-sin15*sin9 數位上面有度數

（sin6+cos15*sin9）/（cos6-sin15*sin9）=[sin（15-9）+cos15*sin9]/[cos（15-9）-sin15sin9]=（sin15cos9-cos15sin9+cos15sin9）/（cos15cos9+sin15sin9-sin15sin9）=（sin15cos9）/（cos15cos9）=sin15/cos15=tan15=（1-cos30）/sin…

已知函數f（x）=2cos^2wx/2+cos（wx+π/3）的最小正週期為π 重點是第二題W為2、我沒化錯的話f（x）=√3 *cos（2x+π/6）-1 （二）在銳角三角形ABC中，abc分別為角ABC的對邊，若f（A）=-1/2，c=3，三角形ABC的面積為3√3，求a的值

你一開始就算錯了
f（x）=√3 *cos（2x+π/6）+1
後面的應該會算了吧

已知函數f（x）＝2cos²wx/2+cos（wx＋π/3），其中w＞0）的最小正週期為π1求w 已知函數f（x）＝2cos²wx/2+cos（wx＋π/3），其中w＞0）的最小正週期為π 1求w的值，並求函數f（x）的單調遞減區間. 2在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）＝-1/2，C＝3，△ABC的面積為6√3，求△ABC的外接圓面積

已知函數f（x）＝2cos²wx/2+cos（wx＋π/3），其中w＞0）的最小正週期為π1求w的值，並求函數f（x）的單調遞減區間.2在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）＝-1/2，C＝3，△ABC的面積為6√3，求△ABC的外接圓面積（…

已知函數f（x）=cos^2（wx）+根3sinwxcoswx（w>0）的最小正週期為π. （1）求f（2π/3）的值 （2）求函數f（x）的單調區間及其影像的對稱軸方程.

f（x）=（1+cos2wx）/2+（√3/2）sin2wx
=sin2wx*cos（π/6）+cos2wx*sin（π/6）+1/2
=sin（2wx+π/6）+1/2
T =π=2π/2w
所以w=1
f（x）=sin（2x+π/6）+1/2
（1）f（2π/3）=sin（4π/3+π/6）+1/2=sin（7π/6）+1/2=-1/2+1/2=0
（2）增：
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增區間為【kπ-π/3，kπ+π/6】，k∈Z
减：
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
2kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3
kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
减區間為【kπ+π/6，kπ+2π/3】，k∈Z
2x+π/6=kπ+π/2
2x=kπ+π/3
對稱軸方程x=kπ/2+π/6，k∈Z

已知函數f（x）=psinwx*coswx-cos²wx（p＞0，w＞0）最大值為1／2，最小正週期為∏／2 1.求p和w的值以及f（x）的解析式. 2.若三角形ABC的三條邊a，b，c滿足a²＝bc，a邊所對的角為A，求角A的取值範圍及函數f（A）的取值範圍. 麻煩大家了，感激不盡.

f（x）=psinwx*coswx-cos²wx=（p/2）sin2wx-（1/2）cos2wx -1/2=（1/2）√（p²+1）sin（2wx-φ）-1/2，其中tanφ=1/p，φ為銳角1.由最大值為1/2，得（1/2）√（p²+1）-1/2=1/2，p²+1=4，p=√3，從而φ=π/6.由最小正…

已知A，B是直線y=0與函數f（x）=2cos2（wx）/2+cos（wx+3/π）-1影像的2個相鄰交點且AB=π/2，求W的值

f（x）=cos（wx）+1+1/2coswx-√3/2sinwx-1
=3/2coswx-√3/2sinwx
=√3cos（wx+π/6）
∴T=2π/w
∴T/2=π/w=π/2
∴w=2
注：3/π改π/3