哪個數的導數是sinx的4次方

哪個數的導數是sinx的4次方

∵∫（sinx）^4dx=∫[（1-cos（2x））/2]²dx
=∫[（1-2cos（2x）+cos²（2x））/4]dx
=∫[（1-2cos（2x）+（1+cos（4x））/2）/4]dx
=∫[3/8-cos（2x）/2+cos（4x）/8]dx
=3x/8-sin（2x）/4+sin（4x）/32+C（C是積分常數）
∴3x/8-sin（2x）/4+sin（4x）/32+C（C是積分常數）的導數是sinx的4次方.

求sinx³+sin³（3x）導數

設sinx=t
所以sinx³+sin³（3x）=t³
sin3x=sin（x+2x）=3sinx-4sin³x=3t-4t³
sinx³+sin³（3x）=3t-4t²+t³=3t-3t³
複合函數求導（3t-3t³）'=3cosx-12sinxcosx=3cos-6sin2x
數學謎團團隊竭誠為您解决問題，

什麼的導數是sin五次方

就是求不定積分
∫sinx^5dx
=-∫sinx^4dcosx
=-∫[（1-cosx^2]^2dcosx
=-∫（1-2cosx^2+cosx^4）dcosx
=-∫1dcosx+∫2cosx^2dcosx-∫cosx^4dcosx
=-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5
驗算結果
對-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5求導
=（-cosx）'+（2/3cosx^3）'-（1/5cox^5）'
=sinx+2/3*3*cosx^2（cosx）'-1/5*5cosx^4（cosx）'
=sinx-2cosx^2sinx+cosx^4sinx
=sinx（1-2cosx^2+cosx^4）
=sinx（1-cosx^2）^2
=sinx（sinx^2）^2
=sinx^5

求sin（3x+1）的三次方（包括正弦）的導數

f（x）=sin^3（3x+1）
設sin（3x+1）=u，3x+1=v
則：
f'（x）=[y'|u]*[u'|v]*[v'|x]
=[（u^3）']*[（sinv）']*[（3x+1）']
=[3u^2]*[cosv]*[3]
=[3sin^2（3x+1）]*[cos（3x+1）]*3
=9sin^2（3x+1）cos（3x+1）

求函數的導數：y=sinx+a的x次方+1n5

cosx+lna*a^x

求下列函數的導數：（1）y=1+x/2-x（2）y=1+2/x+3/x²+4/x三次方（3）y=sinx²/x+2/x

1.y'=1/2-1=-1/2
2.y'=-2/x²-8/x³-12/x四次方
3.y'=（2xcosx²-sinx²）/x²=2cosx²-sinx²/x²

對數求導法求y＝sinx^cosx＋cosx^sinx的導數拜託各位大神

Y'=（SINX^cosX+COSX^sinx）' =（SINX^cosX）'+（COSX^sinX）'令y1=sinx^cosx，y2=cosx^sinx lny1=cosxlnsinx y1'/y1=-sinxlnsinx+cos^2x/sinx y1'=（-sinxlnsinx+cos^2x/sinx）*sinx^cosx同理y2'=（cosxlncosx-sin^2x/cosx）*cosx^sinx所以y'=（-sinxlnsinx+cos^2x/sinx）*sinx^cosx+（cosxlncosx-sin^2x/cosx）*cosx^sinx

利用對數求導數y=（cosx）^sinx

lny=ln（cosx）^sinx=sinxlncosx y^'/y=cosxlncosx-sinx^2/cosx y^'=（cosxlncosx-sinx^2/cosx）*y=
（cosx）^sinx *cosxlncosx-（cosx）^sinx*sinx^2/cosx

求導，y=（sinx）^cosx

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y=（1-sinx）/（1+cosx）求導

利用求導的除法運算法則，（f/g）'=（f'*g-f*g'）/g^2，所以，題目中的導數為y'=[（1-sinx）'*（1+cosx）-（1-sinx）*（1+cosx）']/（1+cosx）^2=[-cosx*（1+cosx）-（1-sinx）*（-sinx）]/（1+cosx）^2=（-1-cosx+sinx）/（1+cosx）^2，過程寫的…