어느 수의 도 수 는 sinx 의 4 제곱 입 니까?

어느 수의 도 수 는 sinx 의 4 제곱 입 니까?

∵ ∫ (sinx) ^ 4dx = ∫ [(1 - cos (2x) / 2] ㎡ dx
= ∫ [(1 - 2 cos (2x) + cos ′ (2x) / 4] dx
= ∫ [(1 - 2 cos (2x) + (1 + cos (4x) / 2) / 4] dx
= ∫ [3 / 8 - cos (2x) / 2 + cos (4x) / 8] dx
= 3x / 8 - sin (2x) / 4 + sin (4x) / 32 + C (C 는 포인트 상수)
∴ 3x / 8 - sin (2x) / 4 + sin (4x) / 32 + C (C 는 포인트 상수) 의 도 수 는 sinx 의 4 제곱 이다.

구 sinx ³ + sin ³ (3x) 도체

설정 sinx = t
그래서 sinx ³ + sin ³ (3x) = t ³
sin3x = sin (x + 2x) = 3sinx - 4sin x x = 3t - 4t (179)
sinx ³ + sin ³ (3x) = 3t - 4t ㎡ + t ³ = 3t - 3t - 3t ³
복합 함수 가이드 (3t - 3t ³) = 3cosx - 12sinxcosx = 3cmos - 602x
수학 미스터 리 팀 이 성심성의껏 당신 을 위해 문 제 를 해결 하 겠 습 니 다.

무슨 가이드 가 sin 5 제곱 이에 요?

그냥 포 인 트 를 구 하 는 거 예요.
∫ sinx ^ 5dx
= - ∫ sinx ^ 4dcosx
= - ∫ [(1 - cosx ^ 2] ^ 2dcosx
= (1 - 2 코스 x ^ 2 + 코스 x ^ 4) dcosx
= - ∫ 1dcosx + ∫ 2cosx ^ 2dcosx - ∫ 코스 x ^ 4dcosx
= - 코스 x + 2 / 3coox ^ 3 - 1 / 5cox ^ 5
검산 결과
맞 아. - 코스 x + 2 / 3cox ^ 3 - 1 / 5cox ^ 5 가이드.
= (- 코스 x) '+ (2 / 3cox ^ 3)' - (1 / 5cox ^ 5) '
= sinx + 2 / 3 * 3 * cosx ^ 2 (cosx) - 1 / 5 * 5cosx ^ 4 (cosx)
= sinx - 2cosx ^ 2sinx + cosx ^ 4sinx
= sinx (1 - 2 cosx ^ 2 + cosx ^ 4)
= sinx (1 - cosx ^ 2) ^ 2
= sinx (sinx ^ 2) ^ 2
= sinx ^ 5

사인 (3x + 1) 의 3 차방 (사인 포함) 의 도 수 를 구하 다.

f (x) = sin ^ 3 (3x + 1)
설정 sin (3 x + 1) = u, 3 x + 1 = v
즉:
f '(x) = [y' | u] * [u '| v] * [v' | x]
= [(u ^ 3)] * [(sinv)] * [(3 x + 1)]]
= [3u ^ 2] * [cosv] * [3]
= [3sin ^ 2 (3x + 1)] * [cos (3x + 1)] * 3
= 9sin ^ 2 (3x + 1) cos (3x + 1)

함수 구 함: y = sinx + a 의 x 제곱 + 1n5

cosx + lna * a ^ x

다음 함수 의 도 수 를 구하 십시오: (1) y = 1 + x / 2 - x (2) y = 1 + 2 / x + 3 / x L L + 4 / x 3 제곱 (3) y = sinx L / x + 2 / x

1. y = 1 / 2 - 1 = - 1 / 2
2. y '= - 2 / x - 8 / x - 12 / x 4 제곱
3. y '= (2xcosx ′ - sinx ′) / x ‐ = 2cosx ′ - sinx ′ / x ′

대수 구 도 법 y = sinx ^ cosx + cosx ^ sinx 의 도 수 를 여러분 께 부탁드립니다.

Y '= (SINX ^ cosX + COSX ^ sinx)' = (SINX ^ cosX) '+ (COSX ^ sinX)' 령 y1 = sinx ^ cosx, y2 = 코스 x ^ ^ cosx x ^ ^ ^ ^ ^ ^ sinx x x x ny 1 = cosxxlnsinx y 1 '/ y1 = - sinxxxxxx^ 2x / sinx x x x x x x x x x x / sinx x x x x x x x x x x ^ ^ ^ ^ ^ sinx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x sinx 그 러 니까 y = (- sinxlnsinx + cos ^ 2x / sinx) * sinx ^ cosx + (cosxlncos x - sin ^ 2x / cosx) * cosx ^ sinx

대수 로 가이드 y = (cosx) ^ sinx

ln y = ln (cosx) ^ sinx = sinxlncosx y ^ / y = cosxlncos x - sinx ^ 2 / cosx y ^ '= (cosxlncos x - sinx ^ 2 / cosx) * y =
(cosx) ^ sinx * cosxlncosx - (cosx) ^ sinx * sinx ^ 2 / cosx

가이드, y = (sinx) ^ cosx

클릭 하여 확대, 클릭 하고 확대:

y = (1 - sinx) / (1 + cosx) 유도

가이드 의 나 누 기 연산 법칙 을 이용 하여 (f / g) = (f '* g - f * g - f * g) / g ^ 2, 그 러 니 제목 의 도 수 는 y' = [(1 - sinx) '* (1 + cosx) - (1 + cosx) * (1 + cosx)] / (1 + cosx) ^ 2 = [- cosx * (1 + cosx) - (1 + cosx) * (1 - sinx) * (- sinx) / (1 + sx) - co2 + cox)