설정 함수 y = f (x) 는 방정식 ln (x + y) = xy ^ 2 + sinx 에 의 해 확정 되 며, D / dx | x = 0 =? 어떻게 계산 하나 요?

설정 함수 y = f (x) 는 방정식 ln (x + y) = xy ^ 2 + sinx 에 의 해 확정 되 며, D / dx | x = 0 =? 어떻게 계산 하나 요?

x = 0 을 방정식 에 대 입 하여 y = 1 을 구하 다.
은 함수 가이드 법칙 을 재 활용 하여 양쪽 에서 x 가이드 (y 를 f (x) 로 바 꾸 어 실수 하지 않도록 한다)
바로 있다.
왼쪽 은 (1 + y) / (x + y)
오른쪽 은 y ^ 2 + 2xy + cosx
x = 0, y = 1 을 대 입하 다
따라서
(1 + y) / 1 = 1 + 1
출시 y = 1,
그 러 니까
D / dx | x = 0 = 1

설정 함수 y = y (x) 는 방정식 ln (x2 + y) = x3 y + sinx 에 의 해 확정 되 고, D dx | x = 0 =...

방정식 양쪽 에서 x 에 대한 유도
진짜.
진짜.
좋 을 것 같 아.
x 5 + x 3 y − 1
일차 방정식 으로 부터 알다
좋 을 것 같 아.
dx | x = 0 = 1
그러므로 답 은: 1 이다.

설정 함수 y = y (x) 는 방정식 ln (x ^ 2 + y) = x ^ 3 y + sinx 에 의 해 확정 되 고, D | (x = 0)

x = 0 을 대 입 한 y = 1
양쪽 에서 x 를 유도 하 다
(2x + y) / (x ^ 2 + y) = 3x ^ 2y + x ^ 3y + cosx
x = 0, y = 1 을 대 입하 다
y = 1
DY | (x = 0) = dx

설정 함수 y = y (x) 는 방정식 ln (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 1 / 2 = arctany / x 에 의 해 확정 되 었 습 니 다.

도표 에 보이다.

X (y 제곱) = y (X 제곱) 은 함수 로 양쪽 에 대한 유도 D / dx 편도선 을 사용 하지 않 는 은 함수 유도 방법 을 요구 하고 보통 양쪽 에 대한 유도 방법 을 사용 해 야 합 니 다.

ylnx = xlny
y / x + y 'lnx = lny + (x / y) y'
y '= (lny - y / x) / (lnx - (x / y)

y = ln (1 + e 의 X 제곱) 구 D

y '= [1 / (1 + e ^ x)] * e ^ x

Y = LN (4 제곱) (1 - X) 의 DY 는 어떻게 구 했 어 요?

y = [ln (1 - x)] ^ 4y 의 도체 = 4 [ln (1 - x)] ^ 3 * 1 / (1 - x) * (- 1) * (- 1) = 4 / (1 - x) * [ln (1 - x)] ^ 3dy = 4 / (1 - x) * [ln (1 - x)] ^ 3dx 복합 함수 가이드, 외 향 적 으로 차례대로 이 문 제 를 유도 하 는 것 도, 먼저 ln (1 - x) 을 하나의 수로 보고 유도 한 다음 에 대수 함수 의 도 수 를 곱 한 다음 에 1 - x 의 미 드 코어 결 과 를 구 도 했 습 니 다.

y = e ^ x (cosx + sinx) 가이드

e ^ x 와 괄호 안의 각각 가이드
y '= e ^ x (cosx + sinx) + e ^ x * (- sinx + cosx) = 2cosx * e ^ x
() 에서 e ^ x 의 계수 로 본다

y = e ^ sinx + (sinx) ^ cosx 가이드

y = e ^ sinx + e ^ (cosxlnsinx)
y '= e ^ (sinx) cosx + e ^ (cosx lnsinx) (cosx cosx / sinx - sinxlnsinx)

y = x sinx - cosx 가이드

y '= (xsinx)' - (cosx) '
= x 'sinx + x (sinx)' - (cosx)
= sinx + xcosx + sinx
= 2sinx + xcosx