3 의 m 제곱 은 5, 3 의 n 제곱 은 2 이 고 3 의 2m - 3n + 1 제곱 의 값 을 구한다.

3 의 m 제곱 은 5, 3 의 n 제곱 은 2 이 고 3 의 2m - 3n + 1 제곱 의 값 을 구한다.

3 의 2m - 3n + 1 제곱
= 3 의 2m 차방 이 3 의 3n 제곱 × 3 의 1 차방
= (3 의 m 제곱) ± (n 제곱) ³ × 3
= 5 ⅓ ± 2 ³ × 3
= 75 / 8

이미 알 고 있 는 x 의 m 제곱 = 5 의, x 의 n 제곱 = 3 구 x 의 2m - 3n 제곱

x ^ (2m - 3n)
= x ^ 2m 에 이 르 면 x ^ 3n
= (x ^ m) ^ 2 규 (x ^ n) ^ 3
= 5 ^ 2 이것 은 3 ^ 3 이다
= 25 / 27

x 의 다항식 - 5x 에 관 한 3 차방 - (2m - 1) x 의 2 차방 + (2 - 3n) x - 1 은 2 차 항 과 1 차 항 을 포함 하지 않 고 m 와 n 의 값 을 구한다.

- 5x ^ 3 - (2m - 1) x ^ 2 + (2 - 3n) x - 1
= - 5x ^ 3 - 2mx ^ 2 + x ^ 2 + 2x - 3nx - 1
기 존 방식 의 결 과 는 2 차 항목 과 1 차 항목 을 포함 하지 않 기 때문이다.
그래서
- 2mx ^ 2 + x ^ 2 = 0
- 2m + 1 = 0
2m = 1
m = 1 / 2
2x - 3nx = 0
2 - 3 n = 0
3n
n = 2 / 3
x ^ 3 은 x 의 3 제곱 을 나타 낸다.
x ^ 2 는 x 의 2 차방 을 나타 낸다

(x － 1) (x 제곱 + x + 1) = (x － 1) (x 3 제곱 + x + x + 1) = (x － 1) (x 의 n 제곱 + x 제곱 + x + 1) =

(x － 1) (x 제곱 + x + 1) = x 는 - 1 이다.
(x － 1) (x 3 제곱 + x + 1) = x 4 제곱 - 1
(x － 1) (x 의 n 제곱 + x 제곱 + x + 1) = x 의 (n + 1) 제곱 - 1

1 + x + x (x + 1) + x (x + 1) 의 제곱 +.. + 상 (x + 1) 의 n 제곱 분해 인수

1 + x + x (x + 1) + x (x + 1) L +.

만약 에 2x 의 n 제곱 + (m - 1) x + 1 이 세 번 의 이항식 이면 m 의 제곱 - n 의 2 제곱 을 구한다.

최고 3 회
그래서
n = 3
두 가지 항목.
그저 (m - 1) x = 0
m = 1
m 자형 - n 자형 = 1 - 9 = - 8

(1 - x) (1 + X + x 제곱 +...+ x 의 n 제곱)

(1 - x) (1 + X + x 제곱 +...+ x 의 n 제곱)
= 1 + X + x 제곱 +...+ x 의 n 제곱 - (X + x 제곱 +...+ x 의 n 제곱 + x 의 n + 1 제곱)
= 1 - x 의 n + 1 제곱

3 의 m 제곱 = 81 분 의 1, 2 분 의 1 의 n 제곱 = 4, (1 + x 의 제곱) 의 3n 제곱 의 값 을 구하 라

3 ^ m = 1 / 81 m = - 4
(1 / 2) ^ n = 4 n = - 2
(1 + m) ^ (3n) = (- 3) ^ (- 6) = 3 ^ (- 6) = 1 / 729

3 × 27 의 n + 1 제곱 × 81 의 n - 1 제곱 = 3 의 49 제곱 을 알 고 있 으 며 x y 에 관 한 방정식 의 {x + y = 2 3 x + ny = 10 의 해 를 구하 십시오. 중학교 1 학년 수학, 감사합니다.

3 × 27 의 n + 1 제곱 x 81 의 n - 1 제곱 = 3 의 49 제곱 을 알 고 있 으 면 3 × 3 의 3 (n + 1) 제곱 × 3 의 4 (n - 1) 제곱 = 3 의 49 제곱 즉 3 의 (1 + 3 n + 3 + 4 n - 4) 제곱 = 3 의 7n 제곱 = 3 의 49 제곱 이 므 로 얻 을 수 있다: 7n = 49 의 n = 7 그러면 방정식 의 {x + y = 2 + 3 xny = 10 은 {+ 1 로 쓸 수 있다.

만약 33x + 1 = 81 이면 x =, 642 × 83 × 2x = 42x 이면 x2 =, 만약 x - 3y = 4 이면 2x 이것 은 8y =...

∵ 81 = 34,
∴ 3x + 1 = 4,
해 득 x = 1;
∵ 642 × 83 × 2x = (26) 2 × (23) 3 × 2x = 212 × 29 × 2x = 221 + x,
42x = [(22) 2] x = 24x,
∴ 21 + x = 4x,
해 득 x = 7,
∴ x2 = 72 = 49;
2x 이것 은 8y = 2x 이것 (23) y = 2x 이것 은 23 y = 2x - 3y,
∵ x - 3y = 4,
∴ 2x 는 8y = 24 = 16.
그러므로 답 은 1; 49; 16 이다.