已知3的m次方等於5,3的n次方等於2，求3的2m-3n+1次方的值

已知3的m次方等於5,3的n次方等於2，求3的2m-3n+1次方的值

3的2m-3n+1次方
=3的2m次方÷3的3n次方×3的1次方
=（3的m次方）²÷（的n次方）³×3
=5²÷2³×3
=75/8

已知x的m次方=5的，x的n次方=3求x的2m-3n次方

x^（2m-3n）
=x^2m÷x^3n
=（x^m）^2÷（x^n）^3
=5^2÷3^3
=25/27

關於x的多項式-5x的3次方-（2m-1）x的2次方+（2-3n）x-1不含二次項和一次項.求m和n的值.

-5x^3-（2m-1）x^2+（2-3n）x-1
=-5x^3-2mx^2+x^2+2x-3nx-1
因為原式結果不含二次項和一次項
所以
-2mx^2+x^2=0
-2m+1=0
2m=1
m=1/2
2x-3nx=0
2-3n=0
3n=2
n=2/3
x^3表示x的三次方
x^2表示x的二次方

（x－1）（x平方＋x＋1）＝（x－1）（x三次方＋x＋x＋1）＝（x－1）（x的n次方＋.＋x平方＋x＋1）＝

（x－1）（x平方＋x＋1）＝x³-1
（x－1）（x三次方＋x＋x＋1）＝x四次方-1
（x－1）（x的n次方＋.＋x平方＋x＋1）＝x的（n+1）次方-1

1+x+x（x+1）+x（x+1）的平方+…+想（x+1）的n次方分解因式

1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+（x+1）^n=（1+x）[1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+（x+1）^（n-1）]=（1+x）²[1+x+x（x+1）+x（x+1）²+…+（x+1）^（n-2）]=-----------------=（1+x）的n+1次方

如果2x的n次方+（m-1）x+1為三次二項式，求m的平方-n的2次方

最高三次
所以
n=3
二項
則只有（m-1）x=0
m=1
m²-n²=1-9=-8

（1-x）（1＋X+x平方＋……＋x的n次方）

（1-x）（1＋X+x平方＋……＋x的n次方）
=1＋X+x平方＋……＋x的n次方-（X+x平方＋……＋x的n次方+x的n+1次方）
=1-x的n+1次方

若3的m次方=81分之1,2分之1的n次方=4，求（1+x的平方）的3n次方的值

3^m=1/81 m=-4
（1/2）^n=4 n=-2
（1+m）^（3n）=（-3）^（-6）=3^（-6）=1/729

已知3×27的n＋1次方×81的n－1次方=3的49次方，求關於x y的方程組{x+y=2 3x+ny=10的解 初一數學，謝謝

已知3×27的n＋1次方×81的n－1次方=3的49次方，那麼：3×3的3（n+1）次方×3的4（n-1）次方=3的49次方即3的（1+3n+3+4n-4）次方=3的7n次方=3的49次方所以可得：7n=49解得n=7那麼方程組{x+y=2 3x+ny=10可寫為：{ x+y=2（1）…

若33x+1=81，則x=______，若642×83×2x=42x，則x2=______，若x-3y=4，則2x÷8y=______.

∵81=34，
∴3x+1=4，
解得x=1；
∵642×83×2x=（26）2×（23）3×2x=212×29×2x=221+x，
42x=[（22）2]x=24x，
∴21+x=4x，
解得x=7，
∴x2=72=49；
2x÷8y=2x÷（23）y=2x÷23y=2x-3y，
∵x-3y=4，
∴2x÷8y=24=16.
故答案為：1；49；16.