すでに3のm乗が5,3のn乗が2に等しいことを知っていて、3の2 m-3 n+1乗の値を求めます。

すでに3のm乗が5,3のn乗が2に等しいことを知っていて、3の2 m-3 n+1乗の値を求めます。

3の2 m-3 n+1乗
=3の2 m次÷3の3 n乗×3の1乗
=(3のm次)²÷(のn次方)³×3
=5²÷2³×3
=75/8

xのm乗=5をすでに知っていて、xのn乗=3はxの2 m-3 n乗を求めます。

x^(2m-3 n)
=x^2 m÷x^3 n
=(x^m)^2÷(^n)^3
=5^2÷3^3
=25/27

xの多項式-5 xの3乗-(2 m-1)xの2乗+(2-3 n)x-1については、二次項と一次項は含まれていません。mとnの値を求めます。

-5 x^3-(2 m-1)x^2+(2-3 n)x-1
=-5 x^3-2 mx^2+x^2+2 x-3 nx-1
原式の結果には二次項と一次項が含まれていません。
だから
-2 mx^2+x^2=0
-2 m+1=0
2 m=1
m=1/2
2 x-3 nx=0
2-3 n=0
3 n=2
n=2/3
x^3はxの三乗を表します。
x^2はxの二乗を表します。

（x－1）（x平方＋x＋1）＝（x－1）（x三次＋x＋x＋1）＝（x－1）（xのn乗＋＋＋＋＋x平方＋x＋1）＝

（x－1）（x平方＋x＋1）＝x³-1
（x－1）（x三次＋x＋x＋1）＝x四次-1
（x－1）（xのn乗＋＋＋＋x平方＋x＋1）＝xの（n＋1）乗－1

1+x+x(x+1)+x(x+1)の平方+…+想(x+1)のn乗分解因数

1+x+x(x+1)+x(x+1)²+(x+1)^n=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)+m(+1)＝(x+1)＝（n-1）=(+1+x)²

2 xのn乗+(m-1)x+1が三次二項式の場合は、mの二乗-nの2乗を求めます。

最高3回
だから
n=3
二項
は（m-1）x=0だけです
m=1
m²-n㎡=1-9=-8

（1−x）（1＋X＋x平方＋…＋xのn乗

（1−x）（1＋X＋x平方＋…＋xのn乗
=1＋X＋x平方＋…＋xのn乗方-（X＋x平方＋…＋xのn乗＋xのn＋1乗）
=1-xのn+1乗

3のm乗=81分の1、2分の1のn乗=4なら、（1＋xの平方）の3 n乗の値を求めます。

3^m=1/81 m=-4
(1/2)^n=4 n=-2
(+m)^(3 n)=(-3)^(-6)=3^(-6)=1/729

3×27のn＋1次×81のn－1次＝3の49乗をすでに知っています。x yに関する方程式群｛x＋y=2 3 x+ny=10の解を求めます。 初一の数学、ありがとうございます

3×27のn＋1乗×81のn－1乗=3の49乗が知られていますが、3×3の3乗×3の4乗=3の49乗=3の(1+3 n+3+4 n-4)乗=3の7 n乗=3の49乗が得られます。

33 x+1=81なら、x=u__u_u_u u_u u642×83×2 x=42 xであれば、x 2=_u_u_u u_u ux-3 y=4であれば、2 x÷8 y=___u_u u_u u..

∵81=34,
∴3 x+1=4、
解得x=1；
∵642×83×2 x=(26)2×(23)3×2 x=212×29×2 x=221+x、
42 x=[(22)2]x=24 x、
∴21+x=4 x、
解得x=7、
∴x 2=72=49；
2 x÷8 y=2 x÷(23)y=2 x÷23 y=2 x-3 y，
∵x-3 y=4,
∴2 x÷8 y=24=16.
答えは：1；49；16.