パイロットZ=ln(2 x-y)z=cos[(x-y)/(x^2+y^2)]も一緒にあげます。

パイロットZ=ln(2 x-y)z=cos[(x-y)/(x^2+y^2)]も一緒にあげます。

問題ははっきりしないで、2つの変数があって、偏導を求めるのですか？それとも全微分表現式ですか？
偏導を求めるなら、その中の一つの変数を定数と見なして、一元関数の方法で求めます。

ln√（x^2+y^2）=arctan√（y/x）によって確定される隠蔽関数y=f(x)の導関数を求めます。

左右の両側はxに対して導きを求めます。yはxの複合関数についてです。
(x^2+y^2)^(-1/2)*(2 x+2 y*y')=[1/((1+y/x)]*(-1/2)*(((y'x-y)/(x^2)]
yをそっちのけにすれば、もう求められます。

関数シーク.y=arctan(x+1)/(x-1)

y=arctan(x+1)/(x-1)
y'=1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x+1)/(x-1)]'
=1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*((x-1)-(x+1)/(x-1)^2
=-2/[(x+1)^2+(x-1)^2]
=-1/(x^2+1)

方程式arctan(y/x)=ln√(x²+ y²)両側はxに対して導き出す。

arctan(y/x)=1/2*ln(x^2+y^2)两边对x导导：1/((1+y^2/x^2)*(y/x)==1/2*1/(x^2+y^2)*(x 2+y^2)''x^2/(x^2+y 2+y 2)*

高等関数コンダクタンスy=ln√((1+x)/(x-1)

令t=√((1+x)/(x-1))ではy=ln t
y'=t'/t
t=√(((1+x)/(x-1)=(1+2/(x-1))^^(1/2)
t'=(1/2)·(1+2/(x-1)^)^(-1/2)·(-2/(x-1)²)
=-1/(t.(x-1)²
したがって
y'=-1/(t²·( x-1)²)
=-((x-1)/(1+x)/(x-1)²
=1/(1-x²)

y=(1+xの平方)はln(x＋ルートの下で1+xの平方)に乗って導関数を求めます。

y=(1+x²)* ln[x+√（1+x²）]
そんなに教えてもらえますか
y'=(1+x²)'*** ln[x+√(1+x²)]+(( 1+x²) ln[x+√(1+x²)''
明らかである
（1+x²）'= 2 x
ln[x+√（1+x²）]
=1/[x+√（1+x²）*[ x+√（1+x²）]
=1/[x+√（1+x²）*[ 1+x/√（1+x²）]
=1/√（1+x²）
だから手に入れます
y'=2 x*ln[x+√（1+x²）+（1+x²）/√（1+x²）
=2 x*ln[x+√（1+x²）+√（1+x²）

関数y=ルートの下で1+ln平方xの導関数を求めます。

y=√（1+ln平方x）
y'=1/2*1/[√(1+ln平方x)*(1+ln平方x)'
=1/2*1/[√(1+ln平方x)**2 lnx*(lnx)'
=1/2*1/[√(1+ln平方x)**2 lnx*(1/x)
=lnx*1/x*1/[√(1+ln平方x)]

導関数を求めます：f(x)=x平方-1/x平方+1

f(x)=x^2-1/x^2+1
f'(x)=2 x+2/x^3

aは実数、f(x)=(x 2-4)(x-a)をすでに知っています。 （1）導関数f’（x）を求める。 （2）f’（−1）＝0の場合、f（x）が[-2,2]の上の最大値と最小値を求める。

（1）｛f（x）=（x 2-4）（x-a）=x 3-ax 2-4 x+4 a、∴f（x）==3 x 2 x 2-2 ax-4.（2）｛｛f'（-1）=3+2 a-4=0、∴a=12 f（x2-4）（x-12）∴由f（（x-12）））f'（（=x=2=3 x=3 x=3 x=3 x 2）=3 x=3 x=3 x-4））））））））=3 x=3 x=3 x-4、（（=3 x-12、x-4）））））））（（（=3 x-12）a=3 x-4）））））））））…

f(x)=u(x)+i v(x)、v(x)は虚部(iの二乗は-1).f(x)はxに対して導関数を求めて、結果はいくらですか？

1、iは虚数ですが、変数ではなく、虚の定数です。
実際の関数のためのコンダクタンス、積分方法はすべて虚関数に適用されます。iを定数とすればいいです。
2、f(x)=u(x)+iv(x)、f(x)はxに対して案内を求めて、右はdu/dx+idv/dxです。
関数とコンダクタンス=関数に対するコンダクタンスの和。
すなわち、df/dx=du/dx+idv/dx
ポイントもこのようです。∫f(x)dx=∫u(x)dx+∫v(x)dvd。