すでに9のn＋1乗マイナス3の2 n乗=72求nの値を知っています。

すでに9のn＋1乗マイナス3の2 n乗=72求nの値を知っています。

9^(n＋1)-3^(2 n)=72
9*9^n-9^n=72
8*9^n=72
9^n=9
n=1
以上

9 n+1-32 n=72をすでに知っていて、nの値を求めます。

∵9 n+1-32 n=9 n+1-9 n=9 n(9-1)=9 n×8、72=9×8、
∴9 n+1-32 n=72の場合、9 n×8=9×8、
∴9 n=9,
∴n=1.

-1/3の2007乗3の2006乗は、3の2007乗＋（-3）の2006乗が等しいです。

-1/3の2007乗3の2006乗は
(-1/3)^2007*3^2006
=-（1/3^2006*1/3*3^2006）
=-[(1/3*3)^2006*1/3]
=-（1^2006*1/3）
=-1/3
3の2007乗+(-3)の2006乗は等しいです。
=3^2007+3^2006
=3^2006*3+3^2006
=3^2006*(3+1)
=3^2006*4

2の2008乗は2の2006乗を減らしていくらに等しいことを求めますか？

2の2008乗は2の2006乗を減らします。
=2の2006乗×（2㎡－1）
=3×2の2006乗

同じ底数のべき乗と減算しますが、例えば2の2 n乗マイナス2のn乗はいくらですか？

公因数を抽出する
2の2 n乗は2のn乗を減算します。
=2^n(2^n-1)

aの2 n乗が3に等しい場合、aの3 n乗の4乗の値を求めますか？

aの2 n乗は3に等しい
(aの3 n乗)の4乗=(aのn乗)の12乗=(aの2 n乗)の6乗=3の6乗=3³* 3³= 27*27=729

すでに知っているXの3 M乗は8に等しくて、Yの3 N乗は27に等しくて、Xの2 M乗の3回のべき乗はYN防の3回のべき乗はXの2 M乗を減らしてYのNこの方に乗ります。

x^(3 m)=8,y^(3 n)=27をすでに知っています。x^m=2,y^n=3があります。
則：[x^(2 m)]^3+(y^n)^3-x^(2 m)×(y^n)
=4^3+3 3-4×3
=79
つまり、元の結果は79.

xの2 m乗は7に等しく、3 xの3 n乗の2乗は13乗xの2 n乗を減らす。

x^2 n=7ですか
オリジナル=9 x^6 n-13 x^4 n
=9(x^2 n)³- 13(x^2 n)²
=9×7³- 13×7㎡
=2450

3の2 n-1乗+9のn乗=108なら、（20-2）のn乗の値を求めます。

3^(2n-1)+9^n=108
（3^2 n）/3+3^2 n=108
4(3^2 n)/3=108
3^2 n=81
3^2 n=3^4
2 n=4
n=2
では
(20-2)^n
=18^2
=18×18
=324

aのm乗=3、aのn乗=9なら、aの(3 m-2 n)乗=ですか？

aの(3 m-2 n)乗
=aの3 m次÷aの2 n乗
=(aのm乗)の3次÷(aのn乗)の2次方
=27÷81
=1/3