求指教：求y=x^（x^2）的導數，用對數求導法，是x的x平方次幂，

求指教：求y=x^（x^2）的導數，用對數求導法，是x的x平方次幂，

y=x^（x^2）
兩邊同時取自然對數得：
lny=（x^2）lnx
兩邊同時對x求導得：
y '/y=（x^2）'lnx+（x^2）·（lnx）'
y '/y=2xlnx+x
y '=y（2xlnx+x）
把y=x^（x^2）代入上式得：
y '=x^（x^2）·（2xlnx+x）

2x加5y减3等於0，求4的x次方乘32的y次方

2X+5y-3=0所以2x+5y=3、
4的X次方可以看成2的2X次方32的y次方可以看成2的5y次方所以你的式子就變成了2的2x+5y次方就是2的3次方等於8謝謝給採納吧

4道高數求導求解：y=arccos（1-2x）y=lncot（x/2）y=e的負3分之x次方×sin3x y=cos的平方x乘cos（x的平方）

利用複合函數求導法，很簡單的.1、y'=-1/√[1-（1-2x）^2]*（-2）=2/√（4x-4x^2）=1/√（x-x^2）2、y'=1/cot（x/2）*[-csc^2（x/2）]*1/2=sin（x/2）/cos（x/2）*[-1/sin^2（x/2）]*1/2=-1/[2sin（x/2）cos（x/2）]=1/sin（x/2）=csc（x/2）3、…

對ln |cosX|求導.

在一段區間內，比如cosx>0時等於-sinx/cosx=-tanx
cosx

dy/dx+y/x=sinx/x，x=派時y=1，求特解，我用常數易變法設u並求導帶入後還有u，我就不會做了，因為又有u'又有u不會積分了.

顯然，你的變易法沒有設定好參變數.令u=xy，u≠0，則：du/dx = y + x（dy/dx）dy/dx =（1/x）·（du/dx）-（y/x）囙此，原方程為：（1/x）·（du/dx）-（y/x）+（y/x）= sinx/xdu/dx = sinxdu = sinxdxu = -cosx+C所以：xy = -c…

y=（x+sinx）^4 y=x+1／x-1求導x^2+y^2-xy=1求dy／dx隱函數求導 y=1／3x^3。x=2求斜率、切線方程

1、y'=4[（x+sinx）^3]*（1+cosx）
2、y=x+1／x-1=1+2/（x-1），然後自己求導去吧
3、把y看成x的函數，兩邊對x求導，移向即可

設y=f（sinx），其中f為可導函數，求dY

恩，dy＝df（sinx）＝f'（sinx）*d（sinx）＝f'（sinx）*cosxdx
結果到這裡應該可以了吧？

高數複合函數求導y=ln cos e^x，求dy/dx

dy/dx=[d（ln cos e^x）/ d（cos e^x）]×[d（cos e^x）/ e^x]×[d（e^x）/ x]
=[1/（cos e^x）]×[- sin e^x]×[e^x]
= -（tan e^x）×e^x

求導y=0.5（0.5*ln（（x+1）/（x-1））+arctanx）

y=0.5（0.5*ln（（x+1）/（x-1））+arctanx）
=0.5（0.5*ln（x+1）-0.5ln（x-1）+arctanx）
y'=0.25/（x+1）-0.25/（x-1）+0.5/（1+x^2）

設函數y=f（x）由方程ln（x^2+y）=x^3 y+sinx確定，求dy/dx（x=0）

兩邊都對x求導有（2x+dy/dx）/（xˆ2+y）=3xˆ2y+xˆ3dy/dx+cosx
得dy/dx=（3xˆ4y+3xˆ2yˆ2+xˆ2cosx+ycosx-2x）/（1-xˆ5-xˆ3y）
把x=0代入ln（x^2+y）=x^3 y+sinx中，lny=0，y=1，所以：
dy/dx（x=0）=1/1=1，解這樣的題目一點要記住結果是一個常數.樓上的同學一定要記住不能犯這樣的錯誤