請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解

請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解

（x²-2x）（x²-2x+2）+1
=（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
=[（x²-2x）+1]²
=（x²-2x+1）²
=（x-1）^4

因式分解：2a²x-2ax+1/2x（要分解過程！）

2a²x-2ax+1/2x
=1/2x（4a²-4a+1）
=1/2x（2a-1）²
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分解因式2a（x²+1）²-2ax²2x²+2x+1/2

2a（x²+1）²-2ax²
=2a[（x²+1）²-x²]
=2a（x²+1+x）（x²+1-x）
2x²+2x+1/2
=1/2（4x²+4x+1）
=1/2（2x+1）²
如果本題有什麼不明白可以追問，

2x²-x²-5x+k中，有一個因式為（x-2），則k的值為

2x³-x²-5x+k
=2x³-4x²+3x²-6x+x+k
=2x²（x-2）+3x（x-2）+（x+k）
2x²-x²-5x+k中，有一個因式為（x-2），則
x+k=x-2
k=-2

小明認為在多項式2x²-5x-3中一定有因式（x-3），他是這樣想的：2x²-5x-3=2x²-6x+x-3=2x（x-3）+（x-3）=（2x+1）（x-3） 你認為他這樣做有道理嗎？如果你認為有道理，那麼多項式x²-2x-3中有沒有因式（x-3）呢？如果你認為沒道理，請指出其中的錯誤所在.

對的
x²-2x-3
=x²-3x+x-3
=x（x-3）+（x-3）
=（x-3）（x+1）
所以也有x-3的

已知多項式4x⁴+8x³-3x²-7x的一個因式為2x+3，求另一因式？急！

因多項式4x⁴+8x³-3x²-7x的一個因式為2x+3，所以4x⁴+8x³-3x²-7x因式分解後必包含2x+3這個因式，所以凑項得4x⁴+6x³+2x³+3x²-6x²-9x+2x，最後的2x應該還有一個3與之配對，不知道為什麼少了.
按照正常的情况來說應該是從4x⁴+8x³-3x²-7x+3得到4x⁴+6x³+2x³+3x²-6x²-9x+2x+3，
得到2x³（2x+3）+x²（2x+3）-3x（2x+3）+（2x+3），如果確實少了一個常數項3，那麼最後的因式分解結果應得（2x+3）（2x³+x²-3x+1），則這個因式是2x³+x²-3x+1.
小小建議，微薄之力.

已知x2+x-6是多項式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，則a=______；b=______.

設另一個因式是：2x2+mx+n，則（x2+x-6）（2x2+mx+n）
=2x4+（m+2）x3+（m+n-12）x2+（n-6m）x-6n
則：
m+2＝1
m+n−12＝−a
n−6m＝b
a+b−1＝−6n
解得：
m＝−1
n＝−3
a＝16
b＝3
故答案是：16，3.

關於x的多項式6x²-11x+m分解因式後有一個因式是（2x-3），試求m的值（用兩種方法解）

思路：因為只有2x*3x=6x²
所以另一個因式中一定有3x
設另一個因式為（3x+a）
則6x²-11x+m=（2x-3）（3x+a）
即6x²-11x+m=6x²+2ax-9x-3a=6x²+（2a-9）x-3a
所以-11=2a-9，m=-3a
所以a=-1.m=3
說明：依據待定係數法.類似於一次函數中要確定解析式y=kx+b，我們求出y=2x+3，就說k=2，b=3一樣，對號入座，這裡6x²-11x+m=6x²+（2a-9）x-3a
所以-11=2a-9，m=-3a

關於x的多項式6x^2-11x+m分解因式後有一個因式後有一個因式是（2x-3），試求m的值.

有一個因數為2x-3
那麼方程2x-3=0的解就是方程6x²-11x+m=0的一個根
x=1.5
代入，得：
6*1.5²-11*1.5+m=0
13.5-16.5+m=0
m=3
驗證：
6x²-11x+3
=（2x-3）（3x-1）

關於X的多項式2X^2-11X+M分解後有一個因式是X-3，試求M的值

設（x-3）（2x+k）=2X^2-11X+M
2X^2+kx-6x-3k=2X^2-11X+M
（k-6）x-3k=-11x+m
所以k-6=-11
-3k=m
所以k=-5，m=15