数列｛an｝の前n項とSn=n 2（n∈N*）をすでに知っていて、数列｛bn｝は等比数列で、b 1=a 1、2 b 3=b 4（1）は数列｛n｝の通項式を求めます。（2）は数列｛anbn｝の前n項とを求めます。

数列｛an｝の前n項とSn=n 2（n∈N*）をすでに知っていて、数列｛bn｝は等比数列で、b 1=a 1、2 b 3=b 4（1）は数列｛n｝の通項式を求めます。（2）は数列｛anbn｝の前n項とを求めます。

(1)既知のSn=n 2で、得a 1=S 1=1がn≧2である場合、an=Sn-1=n 2-(n-1)2=2 n-1なので、n=2 n-1(n∈N*)は既知で、b 1=a 1=1は等比数列｛bn｝の公比をqとし、2 b 3=b 4で2 qn=2 n=Tq 1とする。
データのセットx 1、x 2、x 3、x 4.x 5の標準偏差が4であることが知られていますが、データ（x 1-4）、（x 2-4）、（x 3-4）、（x 4-4）、（x 5-4）の分散は？
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関数f(x)=x 3-ax-1をすでに知っていて(-∞、+∞)の上で単調に増加して、実数aのが範囲を取ることを求めます。
⑧f(x)=x 3-ax-1,∴f'(x)=3 x 2-a、∵関数f(x)=x 3-ax-1(-∞，+∞)において単調に増分し、∴f'(x)=3 x 2-a≧0恒成立、即ち△≦0、∴12 a≦0で、解a≦0で、f（∞）に増分する。
何度の角の正弦波の値は0.4117で、せっかちです。
24度18分42秒
数列｛an｝と｛bn｝が知られています。もし数列｛an｝の隣の二項anを数えると、an＋1はxに関する方程式x^2-2 nx+bn=0（n∈N*）の二本で、a 1=1（1）です。
（1）数列{an}と{bn}の数式へのアクセスを求めます。
（2）snを数列｛an｝の前n項の和とし、定数λがあるかどうかを問う。bn-Xsn>0.
任意のn∈N*に対して成立し、もし存在するならば、λの取値範囲を求めます。存在しないなら、理由を説明してください。
（1）nは偶数と奇数に分けられています。nが偶数の場合、an=(2^n-1)/3、アルゴリズムは以下の通りです。（a 1+a 2）-（a 2+a 3）+…+(an-1+an)=2-2^2+2^3-3^4+...+2^(n-1)-2^n;nが奇数n=(2^n+1)/3の場合は、nが偶数の場合はbn=(2^n-1)*(2^(n+1)/9;nが奇数bn=(2^n+1)*(2^n+1)/9
（2）λ値が存在しない
分散と標準偏差の計算式を求めます。
標準差は分散が開いた後の結果です。つまり、分散の算術平方根です。
このデータの平均がmであると仮定します。
分散式s^2=1/n[(x 1-m)^2+(x 2-m)^2+…(xn-m)^2]
図のように！
関数f(x)=(x+1)ln(x+1)を設定します。すべてのx≧0に対して、f(x)≧axが成立します。実数aの取得範囲を求めます。
解法1：令g(x)=(x+1)ln(x+1)-ax、関数g(x)に対して微分係数を求めます：g'(x)=ln(x+1)+1 1-a令g'(x+1)+(x)=0，分解x=a=1，(i)a≦1の場合、すべてのx＞0，g'(x)0，(x)0，g(x)=0の場合は、g(x=0，(=0)=0，(=0)=0の場合、g(x=0，(=0)=0，((=0)=0)=0，(=0)=0の場合は、g=0，(=0，(=0，(=0，(=0)=0)=0，あります。f(x)≧ax.(ii)a＞1の場合、0＜x＜a−1、g’（x）＜0のため、g（x）は(0、ea-1-1)でマイナス関数であり、g(0)=0なので、0＜x＜a−1−1に対して、g（0）があり、つまり、a＞1の場合は、すべてのx＋1（≧x）ではない。x+1)-axは、不等式f(x)≧axが成立するとg(x)≧g(0)となります。関数g(x)に対する導関数:g'(x)=ln(x+1)+1-a令g'(x)=0となり、x=a-1となると、g'(x)＜0，g(x)はすべて関数となります。条件はa-1-1≦0です。これによってa≦1となります。つまりaの取値範囲は（－∞、1）です。
0.5度の正弦値はいくらですか？
0.5度の正弦値はいくらですか？
これは単位がありますか？あるとしたら何ですか？ミリメートルですか？それとも.
sin(0.5度)=0.479425539
`
コンピュータでOKです。
｛an｝では、a 1=1/2、an＋1=nan/（n＋1）（nan＋1）、n∈正整数、bn=1/nanを設定し、証明を求める（1）｛bn｝は等差数列（2）Snの表現です。
（1）a（n＋1）=nan/（n＋1）（nan＋1）
移行、（n＋1）a（n＋1）=nan/（nan＋1）
両側は逆数を取り、1/(n＋1)a(n＋1)=1+1/na
bn=1/nanなので、b(n+1)-bn=1,b 1=1/(1/2)=2
つまり、bn=1+nは、等差数列です。
(2)
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3…-1/(n＋1)
=1-1/(n+1)
(1)AN+1=nan/(n+1)(nan+1)だから1/an+1=n+1+(n+1)/na
だからd=bn+1-bn=1/(n+1)an+1-1/nan=[n+1]/nan]/(n+1)-1/nan=1+1/nan-1/nan=1
b 1=1/a 1=2ですから、{bn}もb 1=2をはじめ、d=1を公差とする等差数列です。
（2）SNは数列ANですか？それともBNですか？ここでB…を計算します。
(1)AN+1=nan/(n+1)(nan+1)だから1/an+1=n+1+(n+1)/na
だからd=bn+1-bn=1/(n+1)an+1-1/nan=[n+1]/nan]/(n+1)-1/nan=1+1/nan-1/nan=1
b 1=1/a 1=2ですから、{bn}もb 1=2をはじめ、d=1を公差とする等差数列です。
（2）SNは数列ANですか？それともBNですか？ここでBNの和を計算します。
（1）から知っているように、bnは等差数列で、sn=n 1+n(n-1)d/2=2 n+n(n-1)/2=(n*n+3 n)/2は閉じる。
データX 1、X 2、X 3、X 4、X 5の標準偏差は4であることを知っていて、平均数はxが抜いて、各データとxが抜く差の平方和はいくらですか？
俊狼猟英チームがご案内します。
S^2=16
S^2=1/5[(X 1-X抜く)^2+…+(X 5-X抜き)^^
∴平均数がxであれば、各データとx抜く差の二乗和は5×16=80です。