三角形ABCをすでに知っていて、角Cは直角で、しかもCA=CB、DはCBの中点で、EはABの上の1時で、しかもAE=2 BE、証明を求めます：ADは2 EBに垂直です。 平面ベクトルの数で積解します。 AE=2 EBのはずです。証明書を求めて、ADはCEに垂直です。すみません、間違えました。

三角形ABCをすでに知っていて、角Cは直角で、しかもCA=CB、DはCBの中点で、EはABの上の1時で、しかもAE=2 BE、証明を求めます：ADは2 EBに垂直です。 平面ベクトルの数で積解します。 AE=2 EBのはずです。証明書を求めて、ADはCEに垂直です。すみません、間違えました。

タイトルが間違っていませんか？もしADがEBに垂直だったら、ADもABに垂直になりますよ。
ADはCEに垂直ですが、かなり似ています。
ベースベクトルCA=a，CB=b(上の矢印は省略されています。)
BA=a-b、AD=1/2 b-a、CE=b+1/3(a-b)=1/3 a+2/3 bと算出できます。
AD・CE=(1/2 b-a)·(1/3 a+2/3 b)=1/3 b方-1/3 a方-1/2 abを計算します。
角Cは直角であればa b=0、CA=CB、b方=a方なので、AD・CE=0、つまりADはCEに垂直です。

アークABアークCDの中点EF APQはどんな三角形の円ですか？ ABとアークACの中点はそれぞれEとFであり、直線EFはPで交流し、ABはQで交際し、△APQは二等辺三角形であることを証明する。

AEとAFを接続するべきです。
E，Fは弧の中点であるため、アークAE=アークBE、アークAF=アークCF
従って角EAQ=角AFP、角AEQ=角FAP、
したがって、三角形AEQはFAPに似ています。
角FPA=角AQEを導出
したがって、角度AQP=角APQ(等角の補角が等しい)
したがって、三角形A QPは二等辺三角形である。

円O上の弧ABとアークACの中点はそれぞれE、Fで、直線EF交流、ABはP、Qで、検証を求めます：△APQは二等辺三角形です。

AEとAFを接続するべきです。
E，Fは弧の中点であるため、アークAE=アークBE、アークAF=アークCF
従って角EAQ=角AFP、角AEQ=角FAP、
したがって、三角形AEQはFAPに似ています。
角FPA=角AQEを導出
したがって、角度AQP=角APQ(等角の補角が等しい)
したがって、三角形A QPは二等辺三角形である。

既知：円Oでは、CD、EFは2本の弦で、A、Bの2点はそれぞれアークCDとアークEFの中間点です。ABを接続してCDをMに渡し、EFをNに渡します。

証明：A、Bの2点はそれぞれアークCDとアークEFの中点であるため、アークBE＝アークBF＝アークAF/2、アークAC＝アークAD＝アークCD/2は、▽CMNの度数＝（アークADの度数＋アークBECの度数）／2（頂点の円内の角の度数は、打数と半分のこの結論の証明に等しい：＞ENMの度…

図のように、ABは直径で、アークCBはアークCFに等しく、弦CG⊥ABはDに渡し、BFはEに渡します。

証明:
BC接続、∵OBは半径、CG⊥AB、
∴アークBC=アークBG、
∵アークBC=アークCF、
∴アークCF=アークBG、
∵円周角▽CBF対アークCF，円周角▽BG対アークBG，
∴∠CBF=´BCG、
∴BE=CE.

ABは円Oの直径で、BCは円Oの弦で、ODは垂直CBで、垂足はEで、交差弧BCは点Dで、AC、CD、DBを接続します。 角CDB＝α、角ABC＝βを設定し、αとβの関係式を探して証明する。

α-β=90°の関係です。
証明:
えっと、ABは直径です
∴∠ACB=90°
∴∠A+▽ABC=90°
∵ABDC内接円
∴∠A+℃=180°
∴90°-β+α=180°
∴α-β=90°

図のように、ABは円Oの直径で、CはアークBDの中点で、CEは垂直AB垂足はEで、BD交CEは点F（1）でCF=BFを証明します。 2）AD=2なら、円Oの半径は3で、BCの長さを求めます。

証明:
ACを接続すると、▽ACB=90°で、易証▽BCF=∠BAC
∵CはアークBDの中点である
∴アークBC=アークCD
∴∠BAC=´CBF
∴∠CBF=´BC F
∴BF=CF
OCを接続して、BDを点Mに渡します。
∵CはアークBDの中点である
∴OC⊥BD
OM=1/2 AD=1
∴CM=2
勾株定理によるBD=4√2
∴BM=2√2
∵CM=2
∴BC=2√3

円Oの二本の弦AB\、CDは互いに垂直で、しかも点Pに交差して、OE AB、OF⊥CD、垂足はそれぞれE、Fで、しかも弧AB=アークBD 四角形のEOFPの形を探ってみて、理由を説明します。

∵OE⊥AB，OF⊥CD，AB⊥CD
∴∠OFE=∠CPB=∠AEO=90°
四角形OFPEは長方形です。
また∵アークAB=アークBD
∴CD=AB
OF=OE
S∴矩形OFPEは正方形です。

円の中で、ABとCDは2つのまぶしいので、しかもAB弧はCDの狐に等しくて、点Eと点FはそれぞれAB眩しいですとCDがすこしまぶしくて、しかも角EOFは120度に等しくて、OE=4、 三角形のEFOの面積を求めますか？

EとFをつけるのはABとCDの中点です。面積を求められます。
条件が足りない場合
このように求められた面積は4本の番号3です。

図のように、点A、O、Bは同じ直線上にあり、角COD=90°、OE平分角AOC.OF平分角BOD、角EOFを求めます。 角AOCは角AOBの外にあります

⑧COD=90°
∴∠AOC+´BOD=180°-∠COD=180°-90°=90°
∵OE等分▽AOC，OF等分▽BOD
∴∠EOC+∠DOF=1/2(∠AOC+∠BOD)=45°
∴∠EOF=´COD+≦EOC+´DOF=90°+45°=135°