ABは円Oの弦AEアーク=BF弧半径OEで、OFはそれぞれAを渡します。BはCで、D証三角形OCDは二等辺三角形です。

証明：AO、BOを接続する
AEアーク=BFアーク
だから：角AOC=角BOD（等弧对等円心角）
だって：AO=BO
角OAC=角OBD
ですから、三角形OACは全部三角形OBD（角角角）に等しいです。
だから：OC=OD
三角形OCDは二等辺三角形です。

すでに知っています。円Oの半径OC、ODはそれぞれ弦ABと点E、F、アークAC=アークBDに渡しています。証明を求めます。AE=BF

接続：OA、OB
円の半径を設定します。R
OA=OB=OC=OD=R
角ABO=角BAO
アークAC=アークBD
だから：角AOC=角BOD
角AFEO=角ABO+角BOD
角BEO=角BAO+角AOC
角AFEO=角BEO
OE=OF、AO=BO、角AOC=角BOD
三角形AOEと三角形BOFは合同三角形です。
AE=BF

図△ABCのAB=AC、▽BAC=120°のように、EFはABの垂直に引き分けして、EFはBCをFに渡して、ABに交際してEをつけてもしBC=12ならば、BFの長いことを求めます。早くしてください

AFに接続する
AB=AC、∠BAC=120
∠B=∠BAF=30°
∠FAC=90
∠C=30°
BF=x=AF、CF=2 xを設定します
x+2 x=12
x=4

図△ABCのAB=AC、▽BAC=120°のように、EFはABの垂直等分で、EFはFに渡して、ABは点Eに渡して、証明を求めます：BF=2分の1 FC

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=30°
∵EF垂直等分AB
∴BF=AF
∠BAF=∠ACF=30°
∴∠FAC=90°
RT△AFCでは、▽C=30°
∴AF=(1/2)CF
またBF=AF
∴BF=(1/2)CF

図に示すように、△ABCでは、ポイントDはBC上にあり、CD=CA、CFは∠ACB、AE=EBを平分し、証明を求める：EF=1 2 BD.

証明：⑧CD=CA、CF等分▽ACB、
∴FはAD中点であり、
∵AE=EB、
∴EはAB中点であり、
∴EF=1
2 BD.

三角形ABCでは、CD/DA=AE/EB=1/2、ベクトルBC=ベクトルa、ベクトルCA=ベクトルb、証明を求める：ベクトルDE=1/3（ベクトルb-ベクトルa）

DE=AE-D=(1/3)AB-(2/3)AC=(1/3)(-a-b)-(2/3)(-b)=(1/3)(b-a)

三角形ABC角c=90 DはAB中点DE垂直DF E Fであり、それぞれCA CB上の点の検証AE平方プラスBFの二乗はEFの二乗に等しい。

証明：FDをGに延長して、FD=DGにAGを接続させると、△ADG（株）△BFですので、BF=AG、FD=DG、´DBF=∠DAGですので、AG‖BC、DE垂直平分FGですので、´G AE=90°、EF=EGですので、RT△AEGではAGF²=AEF²があります。

△ABCにおいて、CA=CB、∠C=90°、DはAB上の任意の点で、AE⊥CD、BF⊥CD、証明を求めます：EF=AE-BFジャンプ

1）AD

すでに知られています。△ABCでは、CA=CB、∠C=90°、DはAB上の任意の点で、AE⊥CDは、E、BF⊥CDに垂足し、Fに垂足しています。

証明：∵AE⊥CD、
∴∠AEC=90°
∴∠ACE+´CAE=90°（直角三角形の2つの鋭角互余）
∵´ACE+´BCF=90°、
∴∠CAE=´BC F、（等角の余角が等しい）
⑧AE⊥CD、BF⊥CD、
∴∠AEC=´BFC=90°
△ACEと△CBFにおいて、
∠AEC＝∠BFC
∠CAE＝∠BCF
AC＝BC
∴△ACE≌△CBF（AAS）、
∴AE=CF、CE=BF、
∴EF=CE-CSF=BF-AE、
AE＞BFの時、図のように、
同法はEF=AE-BFを求めることができます。
つまりEF=|AE-BF 124;です

すでに知っていて、三角形ABCの中で、CA=CB、角C=90度、DはABの上で1時で、AE垂直CD、BF垂直CD、証明を求めます：EF=AE-BF

⑤C=90°
∴∠ACD+´BC D=90°
∵AE⊥CD
∴∠EAC+´ACD=90°
∴∠BC=´EAC
∵CA=CB
∴RT△CEA≌RT△BCF（AAS）
∴CE=BF AE=CF
∵CF-CE=EF
∴AE-BF=EF（代入）
分かりますか

ABは円Oの弦AEアーク=BF弧半径OEで、OFはそれぞれAを渡します。BはCで、D証三角形OCDは二等辺三角形です。