1.線分ABの垂直二等分線はMNで、点PがMN上、かつPA=10 CMであればPB=________ 2.三角形ABC、AB=AC、BC=2、角BAC=30度で、その三辺の垂直二等分線が点Oに交わると、OA=―― 3.三角形ABCにおいて、AB=7、AC=5、ADはBCの中間線であり、ADの取値範囲は___u_u u_u u u_u u u u u

1.線分ABの垂直二等分線はMNで、点PがMN上、かつPA=10 CMであればPB=________ 2.三角形ABC、AB=AC、BC=2、角BAC=30度で、その三辺の垂直二等分線が点Oに交わると、OA=―― 3.三角形ABCにおいて、AB=7、AC=5、ADはBCの中間線であり、ADの取値範囲は___u_u u_u u u_u u u u u

1.PB=10垂直の二等分線上点から線分の両端点までの距離は等しいです。
2.垂直の二等分線上の点から線分の両端の点までの距離が等しいので、OA=OB=OC、
AB=ACなので、角ABC=∠ACB=(180-30)/2=75
OB=OCなので、▽OBC▽OCB、▽ABO=∠ACO
OA=OB OA=OCなので、∠OAB=´ABO，´OAC=´ACO
したがって、∠OAB=∠OAC=ABO=∠ACO=30/2=15
したがって、∠OBC=´OCB=75-15=60ですので、三角形OBCは等辺三角形です。
OB=OC=BC=2
だからOA=OB=2
3.第三の問題は絵が描けないので、説明してあげられません。
二番目の問題は図に向かって見たいです。結局タイプは難しいです。

12 cmの線分ABにはPがあり、M、NはそれぞれPA、PBの中点で線分MN=？

AP+PB=12
M、NはそれぞれPA、PBの中点なので、
MP=1/2 AP
PN=1/2 PB
だから
MP+PN=1/2(AP+PB)
つまりMN=1/2 ABです
だからMN=6 cmです

Pをすでに知っているのは線分AB上の点で、M、NはそれぞれPA、PBの中点で、AB=20 cm、MNを求めます。

1/2 PA+1/2 PB
=1/2(PA+PB)
=1/2 AB
=10
MN=10 cm

0

AQ⊥BCをQとして、PQを連結し、PA⊥面ABC、∴PA⊥BC、又∵AQ⊥BC、
三垂線の定理により、得られます。PQ⊥BC、∴PからBCまでの距離はPQです。
Rt△ABQでAQ=ABcos 60°=3倍ルート3、
∴PQ=ルート下(6の平方+(3倍ルート3)の平方)=3倍ルート7

Pは辺の長さがaの正六辺形ABCDEF平面の外の点で、PA＿AB、PA＿8869 AF、PとCDの距離を求めるためにPQ＿CDをQに作って、（1）、Qは CDの中点(2)QとDが重なる(3)QとCが重なる(4)以上が違う

Cと重なる

図に示すように、直線MNの両側にはそれぞれ一点A、Bがあることが知られています。MN上で一点Pを求めてみて、PA—PB値を最大にします。

Aを作ってMN対称点A’に関して、A’Bのある直線とMNの交点は求められたpである。

軸対称パターン：図1のように、点A、Bはそれぞれ直線MNの同側に位置し、MNの上で点Pを求め、（PA-PB）の長さを最大にする。

ABを接続して延長して、MNと1時に交際して、点PはここでPA-PBを取って最大で、値はAB長さで、その他の点は三角形の両側の差が第3辺より小さいため、すべてABより小さいです。
軸対称図形を作るという意味ですか？

図のように直線MNとMNの異なる側の2点Aが知られています。BはMNの上でPを探して、PA-PB/最大にして、その理由を説明します。

その中の一つをMNの対称点について作ってください。
例えばBE⊥MNを作って、BEを延長して点Cに着いて、CE=BEを使用します。
直線ACを作ってMNに交際して、この点はつまり求めたP点です。
理由：MNはBCの垂直二等分線であり、PはMNにありますので、BP=CPが必ずあります。
この時、124 PA-PB 124=124 PA-PCC 124
A、C、Pが直線上にあるとき、|PA-PCC 124;=AC
この他に、任意の点QはA、Cと三角形を構成することができます。
三角形の両側の差は第三辺より小さいので、QAとQCの差の絶対値はACより小さいです。

図のように、2つの形状の大きさが全く同じで、30度60度を含む三角板を図のように置き、PA、PBと直線MNを重ね合わせます。

P 111のですね
参考までに：
1）
三角板PACは、三角板PBDが二つの形、大きさが同じ30度、60度の三角板です。
したがって、▽APC＝60度、▽BPD＝30度
PA、PBは直線MNと重なるので
ですから、∠BPA＝180度です。
したがって、▽BPD＋∠CPD＋∠APC＝180度
30度＋∠CPD＋60度＝180度です。
したがって、▽CPD＝90度
だからPD⊥PC
2）
の設定▽CPF＝X、▽CPE＝Y
PFの平分角APDのため、PEは角度CPDを均等に分けて、
したがって、∠DPE＝∠CPE＝Y、▽APF＝∠DPF＝X＋2 Y
したがって、▽APC＝2 X＋2 Y
∠APC＝60度ですから
ですから、2 X＋2 Y＝60度です。
X＋Y＝30度です
ですから、▽EPF＝X＋Y＝30度です。

図のように、直線MNの上で点Pを求めて、PA=PB.

図に示すように、P点は求められます。