図に示すように、ABはDEOの直径であり、ADは弦、DBC=´A、OC⊥BDは点Eである。 （1）証拠を求める：BCは、SOの接線である。 （2）BD=12、EC=10の場合、ADの長さを求める。

図に示すように、ABはDEOの直径であり、ADは弦、DBC=´A、OC⊥BDは点Eである。 （1）証拠を求める：BCは、SOの接線である。 （2）BD=12、EC=10の場合、ADの長さを求める。

（1）証明：∵ABは気体の直径であり、
∴∠D=90°、∠A++ABD=90°.
⑧DBC=´A、
∴∠DBC+´ABD=90°
つまり、▽ABC=90°です
∴AB⊥BC.
∴BCは、年賀状Oの接線である。
（2）⑧OC⊥BD、
∴∠OEB=90°
∴OE‖AD，
∴BE=ED=1
2 BD=6.
♦∠BEC=´D=90°、´DBC=´A、
∴△BEC∽△ADB、
∴BE
AD＝EC
DB，
∴6
AD＝10
12.
∴AD=7.2.

図に示すように、ABはDEOの直径であり、ADは弦、DBC=´Aである。 （1）証拠を求める：BCと年賀状Oは互いに切る； （2）OC‖ADの場合、OCはBDを点E、BD=6、CE=4に渡し、ADの長さを求める。

（1）証明：∵ABは直径であり、
∴∠D=90°，AD⊥BD.(1分)
∴∠A+´ABD=90°.(2分)
また⑤DBC=´A、
∴∠DBC+´ABD=90°
つまり、▽ABC=90°です
∴OB⊥BC.(3分)
OBは半径で、
∴BCと年賀状Oが相接する.(4分)
（2）∵OC‖AD，´D=90°
∴∠OEB=∠D=90°
∴OC⊥BD.(5分)
∴BE=DE=1
2 BD=3.(6分)
⑧BE⊥OC、´OBC=90°
∴△OBE:△BCE.(7分)
∴OE
BE=BE
ECはOEである
3=3
4,
∴OE=9
4.(9分)
⑧OA=OB、DE=EB、
∴AD=2 EO=9
2.(10分)

図に示すように、abは半円Oの直径で、adは弦で、∠dbc=´a、もしoc垂直ad、oc交bdはeで、bd=6、ce=4、adの長さを求めます。

OC平行AD角COB=角Aは角ADBと角CBOが直角なので、三角形ADBと三角形COBはBC直交ADをF三角形COBと三角形ABFに似ています。OはAB中点ですので、EもDBの中点です。

右の図のようにABは円Oの直径、半径OC＿AB、EはOBの上の点、弦AD＿CEは点Fで交流して、線分OEとOFの関係を探求して、理由を説明します。

証明：AD⊥CE交点Gを設定する。
∵公共∠A、OC⊥AB
∴△AOF△AEG
∴∠AFEO=´CEO
また∵∠AO=´CEO、OC⊥AB、OA=OCは同じ半径です。
∴△AOF△CEO
∴OE=OF

abは円oの直径で、半径のocはabに垂直で、eはobの上で1時で、弦adはc交ocに垂直にfで、証明を求めて、oe=of

ポイントmで、三角形のoceは三角形のameと似ています。三角形のafoは三角形のafoに似ています。三角形のoceは三角形のafoに似ています。二三角形の中には、oc=oa=円の半径があります。だから、二三角形の合同など、合同三角形の辺が等しいです。

ABは年賀状Oの直径で、OC AB、EはOB上の一点で、弦AD＿CEはOCを点Fに渡して、OE=OFを証明します。

ECとAD交とポイントGを設定します。
AD CEのため、OC＿AB

図のように、円Oにおいて半径OCは直径AB，E，FはそれぞれOA，OCに垂直であり、OE＝OFである。

証明：BF交CEを延長してHになります。
∵OC⊥AB
∴∠COA＝∠COB＝90
∴∠ECO+´CEO＝90
⑧OC＝OB、OE＝OF
∴△CEO≌△BFO（SAS）
∴∠FBO=´ECO
∴∠CHB＝∠FBO+∠CEO＝∠ECO+∠CEO＝90
∴CE⊥BF

図のように円Oの中で半径OAは弦BCに垂直になって、DOD=4 AD=1はBCとABの長さを求めます。

接続OB
⑧OA⊥BC
∴垂径定理：BD=CD=1/2 BC
⑧OB=OA=AD+OD=1+4=5
∴OB²=BD²+ OD²
5㎡=BD²+ 4㎡
ではBD=3
∴BC=2 BD=6
∴AB²=AD²+BD²= 1㎡+3㎡=10
AB=√10

図のように、ドットAは円O内にあり、BCは弦であり、OD⊥BCはDにあり、ここでOA=8、AB=10、∠A=´B=60°である場合、BDの長さは？

AO交BCをEに延長し、⊿ABEは正三角形、OE=2、OD=√3、OB
OB²=100+64-2×10×8÷2=84
BD²=OB²-OD²= 84=3=81
BD=9

図のように、AD、BC交とポイントO、AB‖CD、OA=ODをすでに知っています。 図のように、AB=AC、∠1=∠2、∠3=∠4、求証△ABE≌△ACD

AB‖CD、角ABC=角DCB、角BAD=角ADC、OA=OD
三角形のAOBはすべて三角形のDOCに等しくて、AB=CD