Pを楕円形X&菗178;/A&菗178;+Y&菗178;/B&菗178;=1(A>B>1)前の点に設定し、2つの焦点はそれぞれF 1、F 2です。 もし∠PF 1=75°の場合、∠PF 2 F 2=15°の楕円形の遠心率はいくらですか？

Pを楕円形X&菗178;/A&菗178;+Y&菗178;/B&菗178;=1(A>B>1)前の点に設定し、2つの焦点はそれぞれF 1、F 2です。 もし∠PF 1=75°の場合、∠PF 2 F 2=15°の楕円形の遠心率はいくらですか？

直角三角形MF 1 F 2において、
MF 1+MF 2=F 1 F 2 cos 15&钾186;+F 2 sin 15&啝186;
=√2 F 2 sin 60&_;
楕円の定義から、MF 1+MF 2=2 a、F 1 F 2=2 c、
∴2 a=ルート2*2 c×√3/2、
c/a=（√6）/3であり、
∴楕円の遠心率（√6）/3.
cos(-17/6π)+tan(-17/6π)
cos(-17/6π)+tan(-17/6π)
=-cos（π/6）+tan（π/6）
=√3/2+√3/3
=-√3/6
cos(-17/6π)+tan(-17/6π)
=cos（7/6π-4π）+tan（1/6π-3π）
=cos（7/6π）+tan（1/6π）
=√3/2+√3/3
=-√3/6
F 1はすでに知られています。F 2は楕円x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)の二つの焦点で、F 2を通過して楕円の弦ABを作ります。もし△AF 1 Bの周囲が16なら、楕円形です。
F 1はすでに知られています。F 2は楕円x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)の二つの焦点で、F 2を過ぎて楕円の弦ABを作ります。もし△AF 1 Bの周囲が長いならば。
は16で、楕円の遠心率e=√3/2です。
（1）楕円の標準方程式を求める。
（2）角F 1 AF 2=90°の場合、△F 1 AF 2の面積Sを求める
（3）既知のP（2,1）は楕円内の一点であり、楕円上の点Qを求めて、√3 PQ+2 QF&?61483;最小値を求めます。
（2）（3）を二回お願いします。
この問題は条件が足りないようです。もし直線Lの方程式が不確定なら、楕円方程式が不確定になる可能性があります。基本的な考え方は以下の通りです。
分かりやすい左準線はx=-a^2/c、O(0,0)、F 2(-c，0)です。
令直線Lの方程式はy=kx+m(k≠0)、P 1(x 0,y 0)です。
直線Lに関するOの対称点をQとする。
楕円定義で知っているP 1+P 2=2 a
P 1 F 2-P 1=10 a/9をすでに知っています。
以上の2式で加算されます。P 1=14 a/9
また2点の間の距離の公式からP 1 F 1^2=(x 0+c)^2+y 0^2があります。
そこであります(x0+c)^2+y 0^2=(14 a/9)^2(1)
ポイントP 1は楕円形の上にありますので、b^2=a^2-c^2に気づきます。
x 0^2/a^2+y 0^2/(a^2-c^2)=1(2)があります。
またPを直線Lにつけます
y 0=kx 0+m(3)があります。
O、Qは直線L対称について、Oを通過して直線Lに垂直な直線上にあります。
直線Lの傾きがkであることに気づきました。
Oを通過し、直線Lに垂直な直線方程式はy=-x/kとなります。
Qはまた準線x=-a^2/cにあります。
上記の二直線方程式を連立して解いたQ(-a^2/c，a^2/kc)
明らかに直線Lは線分OQの垂直二等分線です。
P 1からO、Qまでの距離が等しい、すなわちP 1 O=P 1 Q
2点の間の距離の公式があります(x0+a^2/c)^2+(y 0-a^2/kc)^2=x 0^2+y 0^2
整理しました(2/c)x 0-(2/kc)y 0+(a^2/c^2)(1+1/k^2)(4)
直線Lが決定されると、k、mが決定され、上記の4つの方程式を利用してa、cが決定され、さらにbが決定され、最終的に楕円方程式が決定される。
a=4 b=2,c=2√3.仮にAF 1=X.AF 2=Y.一回のコサイン定理を使うとX&am 178;＋Y&am 178;48また楕円に基づいてX+Y=2 a=8∴XY=8 S=&_;XY=4はどのFですか？ポイントQの座標を設定して、目標関数を設定して一番の値を求めるといいです。
下記の値（一）sin 5π/2+cos&啝178；17π/3-tan&菗178；23π/6を計算します。
sin 5π/2+cos&落178；17π/3-tan&菗178；23π/6
sin 5π/2+cos&落178；17π/3-tan&菗178；23π/6
=sinπ/2+cos&落178；π/3-tan&葃178；（-π/6）
=1+1/4-1/3
=11/12
F 1、F 2はそれぞれ楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)の二焦点で、F 2を通過して楕円線ABを作って、△AF 1 Bの周囲が16なら、遠心率はルート3/2で、楕円の方程式を求めます。
（AF 1＋AF 2）＋（BF 1＋BF 2）＝16、すなわち2 a＋2 a＝16
e＝c／a
c&sup 2;=a&sup 2;＋b&sup 2;
上によってa、bを求めることができます
楕円形の遠心率は1より小さいですが、これはもう一つ以上です。どうすればいいですか？方法を教えてあげます。AF 1 Bの周囲=4 a、a=4、遠心率e=a\c、cを求めてもいいです。またa^2=b^2+c^2、代入してください。
cos(π+α)=1/2が知られています。sin(2π-α)sin[(2 n+1)π+α]+sin[α-(2 n+1)π]/sin(2 nπ+α)cos(α-2 nπ)を計算します。
cos(π+α)=1/2
∴cos a=-1/2
∴sina=±√3/2
∴原式
=[(-sina)(-sina)+(-sina)/(sinacos a)
=(sina-1)/cos a
=2±√3
原式=sin(-α)sin(2 nπ+π+α)+sin(α-2 nπ-π)/sinαcosα
=(-sinα)(-sinα)+(-sinα)/sinαcosα
=(sinα-1)/cosα
⑧cos（π+α）=-cosα=1/2
∴cosα=-1/2
∴sinα=±√3/2
∴原式=2-√3…展開
原式=sin(-α)sin(2 nπ+π+α)+sin(α-2 nπ-π)/sinαcosα
=(-sinα)(-sinα)+(-sinα)/sinαcosα
=(sinα-1)/cosα
⑧cos（π+α）=-cosα=1/2
∴cosα=-1/2
∴sinα=±√3/2
∴原式=2-√3または2+√3
【本題で調べたのは誘導式だった】
【基本的な原理過程は詳しく書きました。」問い詰める：計算sin（2π-α）は？
楕円x^2/4+y^2/3=1を知っている左右の焦点はそれぞれF 1 F 2で、1本の直線LはF 1を経由して楕円形とA、B 2点に交際します。
Lの傾きが1なら、三角形のABF 2の周囲を求めます。
周囲ではなく面積です。電話を間違えました
焦点F 1、F 2座標が得られやすい（1、0）（-1、0）
どの焦点を通っても面積は同じです。
F 1（1,0）を通過すると、Lの方程式はy=x-1となります。
交点座標を(x 1,y 1)(x 2,y 2)に設定します。
楕円方程式に代入する
(y＋1)&sup 2;/4+y&sup 2;/3=1
その面積=|F1?（124; y 1|＋124; y 2|）/2、|F 1?=2
明らかに|y 1|＋124; y 2|=124; y 1-y 2|
y 1,y 2は一元二次方程式(y＋1)&sup 2;/4+y&sup 2;/3=1です。
の2つのルートは、ウェルダの定理によると
y 1+y 2=-6/7
y 1*y 2=-9/7
だから手に入りやすいです。
|y1-y 2|=√((y 1+y 2)&sup 2;-4 y 1 y 2)=12√2/7
だから面積=12√2/7
高一数学cos(27+a)cos(33-a)-sin(27+a)sin(33-a)はどのように簡略化しますか？
コスプレ（27+a）cos（33-a）-sin（27+a）sin（33-a）＝cos[(27 a+a)+(33-a)]=cos 60=1/2
分かりません。
積化と差公式
αcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）/＃2
sinαsinβ=[-cos(α+β)+cos(α-β)]/2
コスト（α+β）=cos 60=0.5
楕円形Cx^2/9+y^2/8=1をすでに知っています。左右の二つの焦点はそれぞれF 1 F 2で、F 1を通過して直線交差楕円形Cを作ってAB 2点にあります。
1三角形のABF 2の面積の最大値を求めます。
2三角形のABF 2の面積が最大値を得る時tanF 1 Ar 2の値を求めます。
（詳細な過程が必要です。）
1.面積の最大値は16/3です。
a=√9=3,b=√8=2√2,c=√(a&菗178;-b&?178;)=1,だから|F 1|=2 c=2.
F 1を通過する直線方程式は、x＋1=ay（これはa=0とx軸に垂直な場合を考慮するため）であり、方程式と楕円形の交点A（x 1,y 1）、 B（x 2,y 2）を設定して、明らかにy 1とy 2は異なる符号である。
S△ABF 2=S△AF 1 F 2+S△BF 1 F 2
=|F 1 F 2?*y 1?// + |F 2??y 2?/2
=|y 1|＋124; y 2|
=|y 1-y 2|
（ay-1）&33751;178;/9+y&33751;178;/8=1を得て、（8 a&菗178;+9）y&33751;178;-16 ay-64=0.
だからy 1+y 2=16 a/(8 a&xi 178;+9)、y 1 y 2=-64/(8 a&xi 178;+9)
この64 x＋1/xの関数は、x=1/8で最小となり、その後xが増加して増加します。a&am 178;+1 gt;1のため、|a 124;が増加して分母が増加し、面積が減少します。だから、a=0の場合（直線はx軸に垂直）は、面積が最大で、16/3に等しくなります。2つの点はA-1,8/3（-1/B）です。
2.tan F 1 A 2 = 
このとき、AF 1 F 2は直角三角形で、tan F 1 Ar 2=|F 2|/|AF 1|=2/(8/3)=3/4.
化簡(sinα-cosα)^2急.
(1)(sinα-cosα)^2
（2）sin（θ/2）cos（θ/2）
気がふさいでいます。N種とも答えとは違っています。
（1）原式=sinα^2+cosα^2-2 sinαcosα
=1-sin 2α
(2)原式=1/2 sinθ
二倍角公式sin(2 a)=2 sinacos a
1,1-sin(2 a)
2,(sina)/2
1−sin（2 a）