x,y 는 R+에 속 하고 x+2y=1 에 속 하 며 1/x+1/y 의 최소 값 과 최소 값 을 얻 을 때의 x,y 값 을 구 합 니 다.

x,y 는 R+에 속 하고 x+2y=1 에 속 하 며 1/x+1/y 의 최소 값 과 최소 값 을 얻 을 때의 x,y 값 을 구 합 니 다.

왜냐하면 2x+y=1
1/x+1/y=(2x+y)(1/x+1/y)
=2+(y/x)+(2x/y)+1
=3+[(y/x)+(2x/y)]
≥3+2√[(y/x)(2x/y)]
=3+2√2
또한 y/x=2x/y 일 때 원 식 은 최소 치 3+2√2 가 있다.
이때 구 할 수 있 는 x=?y=?(부탁 좀 하 세 요.x 를 기억 하 세 요.y 는 R+에 속 합 니 다.)