已知x,y屬於R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值時的x,y值

已知x,y屬於R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值時的x,y值

因為2x+y=1
1/x+1/y=(2x+y)(1/x+1/y)
=2+(y/x)+(2x/y)+1
=3+[(y/x)+(2x/y)]
≥3+2√[(y/x)(2x/y)]
=3+2√2
當且僅當y/x=2x/y時,原式有最小值3+2√2
此時可求得x=?y=?(麻煩自己求一下啦,記住x,y屬於R+,)