실제 매트릭스 A 의 특징 다항식 의 뿌리 는 모두 실제 적 인 것 으로 정교 매트릭스 T 가 존재 한 다 는 것 을 어떻게 증명 하여 T'AT 를 삼각 매트릭스 로 만 듭 니까?

실제 매트릭스 A 의 특징 다항식 의 뿌리 는 모두 실제 적 인 것 으로 정교 매트릭스 T 가 존재 한 다 는 것 을 어떻게 증명 하여 T'AT 를 삼각 매트릭스 로 만 듭 니까?

이 결론 만 으로 는 부족 하 다.그리고 필요 하 다.
1.서로 다른 특징 값 에 속 하 는 특징 벡터 직 교
2.A 의 k 중 특징 값 a 에 대해 k 개의 선형 과 무관 한 특징 벡터 가 있다.
(이 결론 의 관건 은 A 가 대각 화 될 수 있 도록 보장 하고 1 로 하면 된다)
첫 번 째 증명 은 간단 하 다.

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