어떻게 전체 상 삼각 행렬 을 증명 합 니까?행렬 에 대한 덧셈 과 스칼라 곱셈 은 실수 역 에서 선형 공간 입 니 다.

V={A|A 상 삼각 행렬}
행렬 의 덧셈 과 스칼라 곱셈 성질 때문에 선형 연산 성질 에 대해 서 는 자명 하지 않다.
증명 만 하면:
덧셈 과 스칼라 곱셈 에 대한 폐쇄 성
1)A,B*8712°V,상 삼각형 행렬+상 삼각형 행렬 은 여전히 상 삼각형 행렬 이 므 로 A+B*8712°V
2)A*8712°V,스칼라 곱셈λA 는 상 삼각형 행렬 이다.λA∈V
0 원소 의 존재 성:0 행렬 은 상 삼각형 행렬 이다.
1）A+0=A
2) A+(-A)=0

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