a=근호 2 에 근호 3 을 더 하면 유리수 역 에 존재 하 는 불가 약 다항식 f(x)가 있 음 을 증명 하고 f(a)=0

a=근호 2 에 근호 3 을 더 하면 유리수 역 에 존재 하 는 불가 약 다항식 f(x)가 있 음 을 증명 하고 f(a)=0

증명:(√2 2+√3)(√2-√3)=-1,(√2+√3)+(√2 2 2+√3)=2(√2+√2)=2(√2 2 2 2+√3)=2(√2 2+√3)=(√2-√3)=2(√2-2 고√2 2-√3 은 방정식 x^2-2√2x-1=0 의 뿌리 x^2-2√2x 2-1=0(x^4-10 x^2+2+1=0 취 f(x)=x^4-10 x^4-10 x^2-2+1 을 곱 하면(x^2-2-1)^2-(x^2-(x 올라가다