수열{an}이 a1=2 를 만족 시 키 고 an+an-1=2n+2n-1 을 만족 시 키 면 Sn 는 수열{an}의 앞 n 항 과 같 으 면 log 2(S2012+2)는()와 같다. A. 2013B. 2012C. 2011D. 2010

수열{an}이 a1=2 를 만족 시 키 고 an+an-1=2n+2n-1 을 만족 시 키 면 Sn 는 수열{an}의 앞 n 항 과 같 으 면 log 2(S2012+2)는()와 같다. A. 2013B. 2012C. 2011D. 2010

∵an+an-1=2n+2n-1,∴an=2n,즉 수열{an}은 공비 q=2 의 등비 수열 이 고,Sn=2(1−2n)1−2=2n+1-2 이면 S2012=2012-2 이면 log 2(S2012+2)=log 222013=2013,그러므로 선택:A.