타원 의 최대 내 접 사각형 문제 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 타원 내 접 직사각형 을 만들어 직사각형 의 면적 을 최대 로 한다. 나의 방법 은: 직사각형 이 제1 사분면 내 에 있 는 정점 좌 표를 설정 합 니 다 (acosX, bsinX) 사각형 의 길 이 는 2acosX 이 고 너 비 는 2bsinX 입 니 다. 면적 = 4absinXcos X = 2absin2X. 그 다음 에 X = 45 ° 일 때 면적 이 가장 크다 는 것 을 알 수 있다. 그러면 내 접 사각형 의 면적 이 가장 클 때 모두 사각형 으로 변 하지 않 았 는가? 이것 은 '사각형 의 길이 와 너비 가 체크 2a 와 체크 2b' 입 니 다. 직사각형 의 최대 면적 은 S = 2p * 2q = 2ab "모순 이 있 습 니 다. 어디 가 틀 렸 습 니까?

타원 의 최대 내 접 사각형 문제 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 타원 내 접 직사각형 을 만들어 직사각형 의 면적 을 최대 로 한다. 나의 방법 은: 직사각형 이 제1 사분면 내 에 있 는 정점 좌 표를 설정 합 니 다 (acosX, bsinX) 사각형 의 길 이 는 2acosX 이 고 너 비 는 2bsinX 입 니 다. 면적 = 4absinXcos X = 2absin2X. 그 다음 에 X = 45 ° 일 때 면적 이 가장 크다 는 것 을 알 수 있다. 그러면 내 접 사각형 의 면적 이 가장 클 때 모두 사각형 으로 변 하지 않 았 는가? 이것 은 '사각형 의 길이 와 너비 가 체크 2a 와 체크 2b' 입 니 다. 직사각형 의 최대 면적 은 S = 2p * 2q = 2ab "모순 이 있 습 니 다. 어디 가 틀 렸 습 니까?

계산 에 문제 가 없 을 때 X = 45 ° 의 경우 면적 이 가장 크다. 이때 제1 사분면 의 정점 의 좌 표 는 (√ 2a / 2, 기장 2b / 2) 이 정점 과 원점 의 연결선 의 기울 임 률 을 구한다 = (√ 2b / 2) / (기장 2a / 2) = b / a ＜ 1 은 바로 이 사각형 이 아 닌 데 왜 X = 45 ° 로 구 하 느 냐 는 것 이다. 문 제 는 이 X 가 정점 과...