타원 x2 + 4y 2 = 4 장 축 위의 정점 은 A 이 고 A 를 직각 정점 으로 타원 과 접 하 는 이등변 직각 삼각형 을 만 듭 니 다. 이 삼각형 의 면적 은...

타원 x2 + 4y 2 = 4 장 축 위의 정점 은 A 이 고 A 를 직각 정점 으로 타원 과 접 하 는 이등변 직각 삼각형 을 만 듭 니 다. 이 삼각형 의 면적 은...

A 는 직각 정점 이 므 로 직각 변 의 기울 기 는 1 과 - 1 설 A 는 (- 2, 0) 이 므 로 하 나 는 y = x + 2 를 타원 5x 2 + 16 x + 12 = 0 (5x + 6) (x + 2) = 0 x = - 65, x = - 2 (제외) x = 65, y = x + 2 = 45 로 타원 과 의 교점 은 C (- 65, 45) 이면 AC 2 = (- 2 + 65) 2 + (- 45) 면

타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 장 축 위의 정점 은 A 이 고 A 를 직각 정점 으로 타원 을 이 어 주 는 이등변 직각 삼각형 을 만들어 면적 을 구하 라?

x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 A (2, 0) 등 허 직각 삼각형 은 x 축의 대칭 에 관 한 삼각형 이 므 로 허리 와 x 축의 협각 은 45 이 므 로 하 나 는 Y = tan45 (x - 2) = x - 2 는 5x ^ 2 - 16 x + 12 = 0 (x - 2) (5x - 6) = 0 x = 0 x = 2 는 A 로 x = 6 / 5, y = x - 2 = 4 / 5 이 므 로 다른 하 나 는 B (6 / 4), 직각 ^ 2 =

타원 방정식 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ = 1 (a ＞ b ＞ 0) 을 알 고 있 습 니 다. 타원 내 접 장방형 의 최대 면적 은 얼마 입 니까?

타원 방정식 의 매개 변수 방정식 은:
x = a · cos * 952 ℃, y = b · sin * 952 ℃
그 중에서 952 ℃ 는 매개 변수 이 고 (x, y 를 대 입 하면 얻 을 수 있 습 니 다 (cos * 952 ℃) ^ 2 + (sin * 952 ℃) ^ 2 = 1 은 성립 된 것 임 을 알 수 있 습 니 다)
직사각형 면적 S = 2acos * 952 ℃ · 2bsin * 952 ℃
= 2absin (2 * 952 ℃)
sin (2: 952 ℃) 의 최대 치 는 1 이기 때 문 입 니 다.
그래서 직사각형 면적 인 S 의 최대 치 는 2ab 입 니 다.