원 x 2 + y2 = 9 외 점 P (5, 12) 에서 원 을 이 끄 는 접선 은 AB 두 점 에서 원 이 고 구 현 AB 중점 M 의 궤적 방정식 이다.

원 x 2 + y2 = 9 외 점 P (5, 12) 에서 원 을 이 끄 는 접선 은 AB 두 점 에서 원 이 고 구 현 AB 중점 M 의 궤적 방정식 이다.

중심 점 M 좌 표를 설정 하면 (x, y), 즉
∵ △ OAB 는 이등변 삼각형 이 고, M 점 은 그 중심 점 이다
∴ OM ⊥ AB
∴ △ OPM 은 직각 삼각형 입 니 다.
두 점 사이 의 거리 공식:
OP = √ (5 & # 178; + 12 & # 178;) = 13
Rt △ OPM 에서 피타 고 라 스 의 정 리 는 다음 과 같다.
OP & # 178; = OM & # 178; + PM & # 178;
13 & # 178; = x & # 178; + y & # 178; + (x - 5) & # 178; + (y - 12) & # 178;
간소화: X & # 178; + Y & # 178; - 5x - 12y = 0
중심 점 M 의 궤적 은 원 내의 부분 이다.

고등학교 1 학년 원 과 방정식 에 대해 자세히 대답 해 주세요. 감사합니다. (8 10: 52: 3)
1. 방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + x + 2ay + 2a ^ 2 + a - 1 = 0 은 원 을 표시 하고 a 의 수치 범 위 는?
2. 직선 2x - y + 1 = 0 을 평행 으로 하고 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 5 와 접 하 는 직선 방정식 은?
3. 원 C1: (x - m) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 9 와 원 C2: (x + 1) ^ 2 + (y - m) ^ 2 = 4 를 밖으로 자 르 면 m 의 값:?

1. x ^ 2 + y ^ 2 + x + 2ay + 2a ^ 2 + a - 1 = 0
(x + a / 2) ^ 2 + (y + a) ^ 2 = 1 - a - (3 / 4) a ^ 2 > = 0
3a ^ 2 + 4 a - 4

고 1 수학 (원 과 직선 방정식)
2 시 A (- 1, 0), B (0, 2), 점 P 는 원 (x - 1) 입 니 다 ^ 2 + y ^ 2 = 1 상 임 의적 으로 △ PAB 면적 의 최대 치 는 얼마 입 니까? 최소 치 는 얼마 입 니까?
(잘 모 르 겠 어 요. 3 과 1 인가요?)

밑변 AB = √ 5 높이 는 P 에서 AB 까지 의 직선 AB 는 2x - y + 2 = 0 원형 상자 의 직선 이 서로 떨 어 지기 때문에 원심 (1,0) AB 를 만 드 는 수직선 은 수직선 과 원 의 교점 이 각각 가장 멀 고 가장 가 까 운 곳 에서 가장 멀다.

원 C 는 점 A (2, - 1) 를 거 쳐 직선 x + y = 1 과 접 하고 원심 은 직선 y = - 2x 에 있다. (1) 원 C 의 방정식 을 구한다. (2) 원 안에 약간 B (2, 8722) 가 있다. 이 점 을 중심 으로 하 는 현 이 있 는 직선 방정식 을 구한다.

(1) 원심 (m, - 2m) 을 설정 하고, 방정식 은 (x - m) 2 + (y + 2m) 2 = r2 원 과 A (2, - 1), 8756 에 (2 - m) 2 + (- 1 + 2 (- 2 2 2) 2 = r2 또 | m | 1 | 2 = r, 해 득 m = 1 = 1, r = 1, r = 1, r = 2, 872, 원 의 방정식 (x - 1 + 2 + 2 + ((2)), 문제 + (2 + ((2))) + (((2 + 2 + 2))))), (((((2 + 2 + 2)))))))) (((((((2 + 2 + 2))))))))))))))))) 2) 2 = 2 의 원심 좌 표 는 C (1, 2) 이 고, KCB = 2 + 521 − 2 = - 12, ∴ 은 B (2, − 52) 를 중심 으로 한다.의 현 이 있 는 직선 의 기울 기 는 2 이 고, 즉 4x - 2y - 13 = 0 이다.

이미 알 고 있 는 두 개의 원: C1 - X ^ 2 + Y ^ 2 + 4X + Y + 1 = 0 C2 - x ^ 2 + Y ^ 2 + 2X + 2Y + 1 = 0 그들의 공 현 계산 가능: 2x - y = 0
그럼 원 계방정식: X ^ 2 + Y ^ 2 + 4X + Y + 1 + 955 ℃ (x ^ 2 + Y ^ 2 + 2 + 2 + 2 + Y + 1) 와 X ^ 2 + Y ^ 2 + 4X + Y + 1 + 955 ℃ (2x - y) = 0 은 같은 의미 인가? 교점 이 있 는 원 계열 인가?

큰 차 이 는 없 지만 주의 할 점 이 있 습 니 다.
방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x + y + 1 + 955 ℃ (x ^ 2 + y ^ 2 + 2 x + 2 + 2 y + 1)
955 년 (x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x + y + 1) + μ (x ^ 2 + y ^ 2 + 2 x + 2 + 2 + 2 y + 1) = 0.
한편, 방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + 4x + y + 1 + 955 ° (2x - y) = 0 은 이들 의 교점 의 모든 원 을 표시 하고 빠 뜨리 지 않 음 을 나 타 낼 수 있다.

고 1 수학 직선 과 원 방정식
직선 x - y + 2 루트 번호 2 = 0 에 p 을 조금 구 해서 p 을 원 x 로 합 니 다 ^ 2 + y ^ 2 = 1 의 접선 길이 가 가장 짧 고 이때 접선 하 는 길이 입 니 다.
과정 상세, 감사합니다.

설정 P = (XP, YP) P 에서 원 까지 의 접선 길 이 는 체크 (XP ^ 2 + YP ^ 2 2 - 1) P 가 x - y + 2 ((√ 2) = 0 위의 YP = XP + 2 (√2) 체크 체크 체크 (XP ^ 2 + YP ^ 2 2 - 1) = 기장 기장 기장 기장 기장 이 합 니 다 (XP ^ (XP ^ 2 + [XP + 2 (1)] ^ 2 2 - 1} ^ 2 2 - 1} = [2XXP ^ ^ 2 + 2 ((2 + + + + + 2))) + + + (((((x P + + + + + + + + + + + 2 + + + ((((((((* * * * 2 + + + + + +)))) * * * * * * * *) / 2] ^ 2 > = 0 당 [XP + (√ 2) / 2] ^ 2 = 0 시 접선 이 가장 짧 습 니 다.

고 1 수학, 직선 과 원 의 방정식 은 직선 l 을 구한다.
과 점 p (3, 0) 을 직선 l 로 하여 금 두 교차 직선 2x - y - 2 = 0 과 x + y + 3 = 0 으로 자 른 선분 이 마침 p 로 나 누 어 직선 l 의 방정식 을 구한다.
고 수 는 답 을 제시 하고 절 차 를 밟 으 세 요!

이미 알 고 있 는 직선 l 의 방정식 은 y = a (x - 3) 이다.
① a ≠ 0
직선 l 과 직선 y 를 얻어 라 = 2x - 2 교점 (x1, y1)
그 중에서 y1 = 2x 1 - 2; y1 = x 1 - 3a → x1 = (3a - 2) / (a - 2); y1 = 4a / (a - 2)
동 리 직선 l 과 직선 y = - x - 3 교점 (x2, y2)
그 중에서 y2 = - x2 - 3; y2 = x 2 - 3a → x2 = (3a - 3) / (a + 1), y2 = - 6a / (a + 1)
p 점 에서 두 직선 까지 의 거리 가 같다 는 것 은 y1 + y2 = 2 * 0 이다.
4a / (a - 2) = 6a / (a + 1) 2 (a + 1) = 3 (a - 2) a = 8
직선 l 의 방정식 은 y = 8a - 24 이다.
② 만약 a = 0 이면 직선 l 은 x 축 이 고 p 점 평 분 선분 의 조건 에 부합 되 지 않 음
직선 l 의 방정식 을 종합해 보면 y = 8a - 24 이다.

과 원 외 점 (x0, y0) 은 원 의 두 절 선 을 만 들 고 두 절 점 의 직선 방정식 을 구 했다.

원 이 (x - a) 이면 ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2
그렇다면 원 하 는 직선 방정식 은
(x0 - a) (x - a) + (y0 - b) (y - b) = r ^ 2
이것 은 절 점 현 공식 으로 좀 복잡 한 것 같다 는 것 을 증명 한다

과 원 (x - a) 2 + (y - b) 2 = r2 상 점 (m, n) 의 접선 방정식 은 무엇 입 니까?

우선 원심 (a, b)
과 원심 과 점 (m, n) 의 직선 승 률 k = (n - b) / (m - a)
그래서 접선 경사 율 k = - 1 / k = (a - m) / (n - b)
또 선 이 너무 과 해서 (m, n)
그러므로 접선 방정식: y - n = (a - m) (x - m) / (n - b)
만약 m = a 라면 접선 은 x = a 이다

원심 을 어떻게 유도 하 는가 는 (a, b) 의 원 과 x0 이 고, y0 은 이 점 의 접선 방정식 (x - a) * (xo - a) + (y - b) * (y0 - b) = r 의 제곱 이다.

가설 접선 의 기울 임 률 이 존재 하고 0 의 주제 원심 과 접점 연결선 의 기울 임 률 이 없 는 역 수 는 접선 의 기울 임 률 (y0 - b) / (x0) / (x0 - a) / (x0 - a) = - (x0 - a) / (y0 - b) 점 경사 식 으로 접선 방정식 을 쓰 는 것 이다: y - y 0 = (x0 - a) / (y0) · (x - x - x - x - 0) - sup 2 + super - super - super 2;