알 고 있 는 함수 f (x) 는 임 의 x 에 대해 R 에 속 하고 f (- x) + f (x) = 0, f (x + 1) = f (x - 1), f (2011) 는 무엇 과 같 습 니까?

알 고 있 는 함수 f (x) 는 임 의 x 에 대해 R 에 속 하고 f (- x) + f (x) = 0, f (x + 1) = f (x - 1), f (2011) 는 무엇 과 같 습 니까?

f (x + 1) = f (x - 1), 영 x = t + 1 득 f (t) = f (t + 2) 득 f

함수 f (x) = (x - 1) (x - 2) (x - 3)... (x - 2011), f (2011) =?
f '(2011) = 2010 어떻게 구 했 어 요?

f (x) = g (x - 2011), g (x - 1).
f '(x) = g' (x - 2011) + g (x)
f '(2011) = g (2011) = 2010 * 2009 *. 1 = 2010!

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x + 1 | x + 2 + +... + + x + 2011 | + | x - 1 | + | x - 2 | +.. + x - 2011 | 왜 [- 1, 1]
상 은 상수?

라 는 제목 은 기하학 적 의 미 를 이해 해 야 합 니 다 | x - a | 는 축 에 x - 1 에서 a 까지 의 거 리 를 표시 합 니 다. 그래서 | x + 1 | | x - (- 1) | x - 1 의 거 리 를 표시 합 니 다. | x - 1 | 는 x - 1 의 거 리 를 표시 합 니 다. x 가 [- 1, 1] 의 거 리 를 표시 할 때 | x + 1 | x - 1 | 는 x - 1 의 거리 에 x - 1 의 거 리 를 더 하면 x - 1 과 의 거리 가 있 기 때문에 x - 1 의 거리 가 있 습 니 다.

법칙 에 따라 1 / 1 곱 하기 4 + 1 / 4 곱 하기 7 + 1 / 7 * 10 +...+ 1 / 2008 * 2011 의 값
법칙: 1 / 1 * 4 = 1 / 3 (1 - 1 / 4), 1 / 4 * 7 = 1 / 3 (1 / 4 - 1 / 7), 1 / 7 * 10 = 1 / 3 (1 / 7 - 1 / 10),..., 1 / n (n + 3) = 1 / 3 (1 / n - 1 / n + 3)

1 / 1 곱 하기 4 + 1 / 4 곱 하기 7 + 1 / 7 * 10 +...+ 1 / 2008 * 2011
= 1 / 3 * (1 - 1 / 4 + 1 / 4 - 1 / 7 + 1 / 7 - 1 / 10 +... + 1 / 2008 - 1 / 2011)
= 1 / 3 * (1 - 1 / 2011)
= 1 / 3 * 2010 / 2011
= 670 / 2011